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§课题 第二十九章 投影与视图
一、复习目标
1.通过专题复习，理清投影的相关概念、会画三视图，反之由三视图能还原几何体，并计算体积、表面积等。
2.通过系统梳理形成完整的知识体系，掌握本章知识脉络。
二、课前检测（5分钟）
1.物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )
A．正北 B．正南
C．正西 D．正东
2.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 （ ）
A.上午12时 B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
3.如图2，观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
4.画出下面几何体的三视图
5.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积是多少、体积是多少？
6.如图，一位同学身高1.6 m，晚上站在路灯下A处，他在地面上的影长AB是2 m，若他沿着影长的方向移动2 m站在B处时，影长增加了0.5 m，求路灯的高度。
三、复习活动
1.思维导图的形式呈现本章知识体系
四、典型例题
例1 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A B C D
【变1】 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是因为 （ ）
A.汽车开的很快 B.盲区减小
C.盲区增大 D.无法确定
【变2】 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（　　）
【变3】如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ____；最少为 。
【变4】观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图①共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…
写出第⑥个图中看不见的小立方体有
个；
（2）猜想并写出与第n个图形中看不见的小立方体的个数 ．
【变5】一个几何体的三视图如图所示，
求该几何体的侧面积、表面积、体积。
(2)如果一只蜜蜂要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到几何体内部CD的中点E，请你画出这个线路的最短路程．
例2 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图14，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米（结果精确到1米.，）？
【变1】如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
四、总结收获
请写出你的收获_______________________
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