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第5课时 分数除法（4）
第三单元
分数除法
修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天（ ）米。
30
工作总量÷工作时间＝工作效率
修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ ）天能完成。
20
工作总量÷工作效率＝工作时间
加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零( )。
1
8
新课导入
7
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
（1）从题中知道了什么？要解决的问题是什么？
（2）要解决问题，需要知道哪些信息？
新课讲解
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
知道了两队单独修完这条路所用的时间。
“合修”是什么意思？
合修就是一起修。同时开始，同时结束。修完为止。
可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢？
如果知道两队单独修完所需要的时间和这条道路的长度，就能求出各队的工作效率。
要求“两队合修，多少天能修完”，是求两队合作的工作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
条件不够，
怎么解答？
这条路的总长度？
两队合修，每天修多少千米？
一队每天
修的长度
二队每天
修的长度
？
只要知道这条路的总长度……
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
假设这条路长_______千米。
18km
18km
18km
1.5km
1km
（1.5＋1）km
甲队每天修：______________
乙队每天修：______________
两队合修,每天修：______________
两队合修,需要多少天:______________
18
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
18÷12=1.5(千米)
18÷18=1(千米)
1.5+1=2.5(千米)
18÷2.5=7.2(天)
甲：
乙：
合：
甲队每天修：______________
乙队每天修：______________
两队合修,每天修：__________________
两队合修,需要多少天:_______________
30km
30km
30km
km
km
（+）km
30÷12=(千米)
30÷18=(千米)
+=+ =(千米)
30÷==7.2(天)
假设这条路长_______千米。
30
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
甲：
乙：
合：
甲队每天修：______________
乙队每天修：______________
两队合修,每天修：______________两队合修,需要多少天:
也可以假设这条道路的长度是“1”。
“1”
“1”
“1”
km
km
（＋ ）km
1÷12=
1÷18 =
+ =
1÷（+ ）=______=7.2(天)
甲：
乙：
合：
1÷
甲队单独修，12天完成。
1.5÷18=
÷30=
18km
1.5km
甲：
30km
km
甲：
“1”
km
甲：
1÷12=
1÷18=
÷30=
乙队单独修，18天完成。
18km
1km
乙：
30km
km
乙：
“1”
km
乙：
1÷18=
两队合修。
18km
（1.5＋1）km
合：
18÷（1.5+1）=7.2(天)
30km
（+）km
合：
30÷（+）=7.2(天)
“1”
（＋ ）km
合：
1÷（+）=7.2(天)
分别求出一队和二队7.2天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。
×7.2＋ ×7.2
1
12
1
18
= 0.6＋0.4
= 1
检 验 一 下
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
= 7.2(天)
1÷（+ ）
1
12
1
18
= 1÷
5
36
不管假设这条路
有多长，两队都
是7.2天修完。
通过计算你发现了什么？
以上三种解法的思维是一致的，数量关系
相同、都是用工作总量除以工作效率的和。
不管这条路假设有多长，答案都是相同的。
其中把这条路的长度设为1，计算更简便。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
答：如果两辆车一起运，
2次能运完这批货物。
这批货物，只用我的车运，6次才能运完。
只用我的车运，3次就能运完。
= 2（次）
1÷（+ ）
1
6
1
3
= 1÷
1
2
课堂练习
加工180个零件，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成。
现在甲、乙一起做，6天能完成吗？
= 4.8（天）
1÷（+ ）
1
8
1
12
= 1÷
5
24
4.8 < 6
答：甲、乙一起做，6天能完成。
甲、乙两车从两地同时相向开出，甲车行完全程用20小时，乙车行
完全程所用的时间是甲车的 。两车出发多少小时后相遇？
3
2
30 （小时）
20 × =
3
2
= 12（小时）
1÷（+ ）
1
20
1
30
= 1÷
1
12
答：两车出发12小时后相遇。
修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
两队一起修，多少天能完成全长的 ？
2
3
= 4（天）
2
3
÷ （+ ）
1
10
1
15
= ÷
1
6
2
3
答：4 天能完成全长的 。
2
3

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