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(共23张PPT)
数与代数
巩固旧知
比
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
15÷10
10÷15
42252÷90
15比10
10比15
42252比90
两个数的比表示两个数相除。
巩固旧知
15 : 10 = 15 ÷ 10 =
前项
比号
后项
比值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
巩固旧知
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 利用比的基本性质可以化简比。
15 : 10 =
（15 ÷ 5）:（10 ÷ 5）
= 3 : 2
180 : 120 =
（180 ÷ 60）:（120 ÷ 60）
= 3 : 2
比的前项和后项同时徐以它们的最大公因数。
巩固旧知
比的应用：（1）由总量求分量；（2）由分量求总量或其他分量。
李阿姨按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液其中浓缩液和水的体积分别是多少？
每份是：
浓缩液有：
水有：
500 ÷ 5 = 100（mL）
100 × 1 = 100（mL）
100 × 4 = 400（mL）
巩固旧知
1.冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是( )dm3。
50 ÷ 10 × 9 = 5 × 9 = 45 (dm3)
45
巩固练习
1.一个三角形，三个角的度数比是1∶2∶3，按角分（ ）。
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
B
巩固练习
2.如图是一个平行四边形，且AB＝BC＝CD，DE＝EF。则甲、乙两个三角形的面积比是( )∶( )。
3
2
巩固练习
3.勤劳是一种美德，李大伯60岁退休以后，在家用88米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是5∶3，这块菜地的面积是多少平方米？
长：宽：宽 = 5:3:3
88÷（5+3+3）= 88 ÷ 11 = 8（米）
长：8 × 5 = 40（米）
宽：8 × 3 = 24（米）
面积：40 × 24 = 960（平方米）
答：这块菜地的面积是960平方米。
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百分数(一)
百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。
像14%、65.5%、120%……这样的数,叫做百分数。
百分数也叫作百分率或百分比。
巩固旧知
百分数通常不写成分数形式。而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的 。
14
100
巩固旧知
在实际生活中，常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。
出勤率= ×100%
出勤的学生人数
学生总人数
发芽率= ×100%
发芽种子数
实验种子数
巩固旧知
求一个数比另一个数多（或少）百分之多少的问题：两个数的差÷单位“1”。
实际造林比原计划增加了百分之多少？
原计划：
12公顷
实际：
14公顷
比原计划多造的
（14-12）÷12 = 2÷12 ≈ 0.167 =16.7%
巩固旧知
求“比一个数多（或少）百分之多少的数”：一个数×［1+（或-）百分率］。
一个篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%，一个足球的价格是多少元？
120÷（1＋25%）＝120÷（1＋0.25）＝96（元）
答：一个足球的价格是96元。
巩固旧知
解决变化幅度的相关问题，关键是找准单位“1”。
王爷爷参加城镇居民医疗保险。去年王爷爷因病住院一个月，共计医药费15000元，按规定，医药费在1000元以内由本人自付，超过1000元的部分由医保报销60%，王爷爷本次住院自付多少钱？
15000－1000＝14000（元）
14000×（1－60%）＝14000×（1－0.6）＝5600（元）
5600＋1000＝6600（元）
答：王爷爷本次住院自付6600元。
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1.2020年某书店甲、乙两种书的销售情况如下图。
(1)这是一幅( )统计图。
(2)甲种书上半年平均每月销售( )万册。
(3)乙种书第四季度比甲种书少销售( )%。
复式折线
0.1
75
巩固练习
2.公园里种了一批树，各种树种植的百分比如图，其中种植的杨树比松树多20棵，请问公园里共种植了多少棵树？
20 ÷（25% - 15%）＝ 20 ÷ 10% ＝ 200(棵)
答：公园里共种植了200棵树。
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3.新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，2月份销售了36辆，3月份销量比2月份增加了25%，3月份销售了多少辆？
36 ×（1＋25%）＝ 36 × 1.25 ＝ 45(辆)
答：3月份销售了45辆。
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数与形
计算 + + + + + +…。
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
=
=
=
=
=
一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
巩固旧知
1
巩固练习
1.用边长为1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形的周长是( )厘米。
34
巩固练习
2．如图，搭10个六边形要( )根小棒，照这样摆下去，搭n个六边形，需要( )根小棒。201根木棒可以摆( )个六边形。
51
5n+1
40
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