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第2课时 圆的周长
第五单元 圆
A
B
C
D
E
找出下列圆的直径和半径。
半径
OA、OD、OE
直径
半径
直径
DE
OI、OF、OJ
IJ
新课导入
长方形、正方形的周长各指什么？
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮呢？
求铁皮的长度是不是就是求圆的周长呢？
新课讲解
围成圆的曲线的长是圆的周长。
什么是圆的周长？用手画一画。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
绳绕法
2厘米
滚动法
0
1
2
3
4
6
7
8
5
“化曲为直”
方法一：滚动法
方法二：绳绕法
0
1
2
3
4
6
7
8
5
cm
A
0
1
2
3
4
6
7
8
5
cm
A
（A′）
A
A′
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。
猜一猜
圆的周长和什么有关？
除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于半径的大小。
找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
物品名称
周长
直径
周长直径 的比值
（保留两位小数）
?
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
圆形物品1
圆形物品3
圆形物品2
……
……
……
……
31.5cm
6.28cm
9.42cm
10cm
2cm
3cm
3.15
3.14
3.14
自己动手量一量
物品名称
周长
直径
周长直径 的比值
（保留两位小数）
?
直径的2倍＜圆的周长＜直径的4倍
通过比较，可以发现:
（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；
（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
圆形物品1
圆形物品3
圆形物品2
……
……
……
……
31.5cm
6.28cm
9.42cm
10cm
2cm
3cm
3.15
3.14
3.14
物品名称
周长
直径
周长直径 的比值
（保留两位小数）
?
其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值。
π≈3.14
1.圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径的比值。
2.圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而改变。
即:所有圆的圆周率都是相同的。
3.圆周率是一个无限不循环小数。
4.实际应用时一般取它的近似值，即π＝3.14。
注 意
如果用C表示圆的周长，就有：
或
d
r
C = πd
C = 2πr
约2000年前，中国古代数学著作《周髀(bì)算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。
约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。
小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m
1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。 骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
C＝2πr
1
课堂练习
如图，皮带传动轮的直径是0.5米，轮子转动2周，传送带上的物品A平移(????????)米。
3.14
如图，正方形的边长是2cm，在正方形里画最大的圆，阴影部分的周长是（???? ???）。
14.28cm
中心广场摆了一个直径10米的圆形花坛，为了美观，园艺师给花坛围了一圈栅栏，这圈栅栏的长度是多少米？（π取3.14）
3.14×10=31.4（米）
区里科技节举行四驱车比赛。陈明制作的四驱车速度为2米/秒，沿圆形赛道跑一圈，需要多长时间？
6×3.14=18.84（米）
18.84÷2=9.42（秒）
求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
C = 2πr
C = πd
2×3.14×5＝31.4（cm）
C = 2πr

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