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4.3.2 半角公式
第四章 三角恒等变换
1.会利用二倍角公式推导半角公式；
2.会利用半角公式求三角函数值 .
二倍角公式
由此得：
用 代替 得：
cos2α=2cos2α-1
cos2α=1-2sin2α
上面两边分别相除可得：
二倍角公式：
根据正切函数的定义，可得：
半角公式
注意：根号前面的符号由 所在象限的符号确定 .
cos2α=2cos2α-1
cos2α=1-2sin2α
例1：求 sin 的值 .
解：由半角公式，有
所以
例2：已知 ， ，求 .
解：因为 ，
所以 ，
练习1：已知 ， ，求 ， ， 的值.
解：
练习2：已知 ，角 α 的终边在第一象限，求 的值 .
解：因为角 α 的终边在第一象限 ，所以 ，
所以
2. 注意正用 、逆用、变形用.
1. 半角公式：
升幂公式：
降幂公式：

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