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(共15张PPT)
数学广角-鸽巢问题（一）
人教版六数下P68～69
据粗略统计，在小学课本、练习当中总有“小明”同学，“小明”同学至少出现了30次，令众多小学生深恶痛绝！
如今，小明又遇到难题了！！
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
“总有”表示一定有
“至少"表示最少
理解
一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
小组活动探究验证：
1、借助实物或画图的方法（不考虑笔筒的顺序），自己动手摆一摆或画一画。
2、把每种情况记录下来，并思考怎样才能不重复、不遗漏。
3、观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？（限时3分钟)
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
总有一个笔筒里
至少放2支铅笔
结论
枚举法
假设法
用除法算式如何表示？
要保证“至少”就要尽可能平均分！
铅笔数 笔筒数 总有一个笔筒里至少有（ ）只笔
书本数 抽屉数 总有一个抽屉里至少有（ ）本书
鸽子数 鸽巢数 总有一个鸽巢里至少有（）只鸽子
5
6
100
7
8
4
5÷4=1 1 1+1=2
6÷5=1 1 1+1=2
7÷3=2 1 2+1=3
8÷3=2 2 2+1=3
5
99
3
3
100÷99=1 1 1+1=2
10
3
10÷3=3 1 3+1=4
微视频简介
把9个苹果放进 6个抽屉，总有一个抽屉至少有（ ）个苹果
把20支铅笔放进 15个笔筒，总有一个笔筒至少有（ ）支铅笔。
54只鸽子飞进 20个鸽巢，总有一个鸽巢至少有（ ）只鸽子。
2
3
2
商+1
=商..余数
规律
至少数=商+1，
与余数无关。
和余数有没有关系？
÷抽屉数
物体个数
至少数
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
答：由以上可知，张叔叔至少有
一镖不低于9环。
魔术揭秘
一副牌，取出大小王，还剩52张牌。请一个同学上来，随意抽五张，至少有2张抽到的是同花色的。
解释奥秘：一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。
3、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
（分析）自然数只有偶数和奇数，任意给出3个不同的自然数，共有四种情况：
情况一：1个奇数2个偶数：偶数+偶数=偶数；
情况二：2个奇数1个偶数：奇数+奇数=偶数；
情况三：3个奇数：奇数+奇数=偶数；
情况四：3个偶数：偶数+偶数=偶数。
所以，任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
扑克牌魔术
至少有2张牌是同花色的
生 活 中 的 数 学
1、10封信投进8只信箱中，总有一只信箱中至少要投（ ）封信。
2、15个同学中，至少两个同学的生日在同一个月，为什么？
2
应用抽屉原理解题方法：
分析题意，分清物体个数和抽屉个数
课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？

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