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第2课时　量子力学对原子核外电子运动状态的描述
学习目标　1.知道描述原子核外电子运动状态的物理量的含义。2.理解原子核外电子的运动状态。3.了解原子轨道和电子云的含义。
一、描述核外电子运动状态的物理量
1.电子层(n)
(1)含义:习惯上,将量子数n所描述的电子运动状态称为电子层。
(2)表示方法
分层标准 电子离核的远近
n的取值 1 2 3 4 5 6 7
符号 K L O P Q
能量
离核
2.能级
(1)含义:当n相同时,电子具有的能量也可能　　　　同,即同一个电子层内的电子可处于　　　　同的能级。
(2)重要关系
①任一电子层的能级总是从s能级开始,能级数等于该电子层序数。
②能级的字母代号总是s、p、d、f……排序的,字母前的数字是它们所处的电子层序数,它们可容纳的最多电子数依次为自然数中的奇数序列1,3,5,7……的2倍。
③电子层与能级
K L M N O
符号 1s 2s 2p 3s 3p 3d …
数目 1 2 3 4 …
能量
3.原子轨道
(1)含义:人们用　　　　　　来描述原子中单个电子的空间运动状态。
(2)能级与原子轨道数目的关系
能级符号 原子轨道数目
s 1
p 3
d 5
f 7
(3)不同原子轨道能量高低的关系
(1)电子层、能级、原子轨道和自旋状态四个因素决定了电子的运动状态。
(2)原子核外电子按能量不同和离核远近分为不同的电子层，电子层又按能量不同分为不同的能级，每个能级又分为能量相同但空间取向不同的轨道(s能级除外)，每个轨道最多填充2个自旋状态不同的电子，即在任何一个原子中不存在运动状态完全相同的两个电子。
4.自旋运动
(1)核外运动的电子还存在一种被称为“自旋”的量子化状态。
(2)处于同一原子轨道上的电子自旋状态只能有　　　　种,分别用符号“　　”和“　　”表示。
1.(2023·承德期末)下列各电子层最多含3个能级的是 (　　)
A.O电子层 B.N电子层
C.M电子层 D.K电子层
2.(2023·宝鸡期中)在基态多电子原子中,关于核外电子能量的叙述错误的是 (　　)
A.4p电子的能量高于3p电子
B.形状相同的原子轨道,其电子能量不一定相同
C.1s电子、2s电子、3s电子的能量逐渐升高
D.同一原子中,2px、2py、2pz能量依次升高
3.下列关于电子层和能级的说法正确的是 (　　)
A.原子核外每个电子层最多可容纳的电子数为n2
B.电子层序数较大的能级,能量不一定较高
C.同一原子中,不同电子层的p能级具有不同数目的原子轨道
D.同一原子中,2p、3p、4p能容纳的电子数逐渐增多
【题后归纳】 n(电子层)值所对应的能级和原子轨道的情况
n(电 子层) 电子层符号 能级 原子轨道 原子轨道数目
1 K 1s 1s 1=12
2 L 2s 2s 1+3=22
2p 2px、2py、2pz
3 M 3s 3s 1+3+5=32
3p 3px、3py、3pz
3d 3d(含5个 原子轨道)
4 N 4s 4s 1+3+5+7=42
4p 4px、4py、4pz
4d 4d(含5个 原子轨道)
4f 4f(含7个 原子轨道)
…… …… …… …… ……
结论:第n电子层上有n个能级,有n2个原子轨道。
二、原子轨道的图形描述与电子在核外的空间分布
1.原子轨道的图形描述
(1)原子中单个电子的空间运动状态用　　　　描述,并可以将其以　　　　的方式在直角坐标系中呈现出来。
(2)s轨道为　　　　形,具有　　　　　　　;p轨道为哑铃形或纺锤形,并分别相对于　　　　　　轴对称,可表示为　　　　　　。
①1s、2s和3s原子轨道示意图
②同能级中三个p原子轨道示意图
(3)不同电子层的同种能级的原子轨道形状相似,只是半径不同。电子层序数n越大,原子轨道的半径越大,半径:1s<2s<3s<……
(4)同能级的三个p原子轨道都是相同大小的、具有轴对称性的纺锤(或哑铃)形,它们分别沿x、y、z轴三个相互垂直的方向伸展。量子数n不同时,p原子轨道的形状相同、大小不同,半径:2p<3p<4p<……
(5)同理,d原子轨道、f原子轨道等也都有相应的图像。
2.电子在核外的空间分布
(1)原子核外电子的运动特点
与对宏观物体运动的描述不同,对于质量非常小、运行速度极快且运动空间极小的微观粒子(如电子,其质量仅为9.1×10-31 kg)而言,人们不可能同时准确地测定它的　　　　和　　　　,但能通过对波函数进行数学处理计算出电子在某个地方出现的　　　　。
(2)电子在核外的空间分布
①电子云图
通常用单位体积内小点的　　　　程度来表示电子在原子核外某处单位体积内出现　　　　密度的大小。形象地描述电子在核外空间某处单位体积内的概率分布的图形称为电子云图。
②电子云图的特点
a.电子云图中的小点不代表电子。小点疏密程度表示电子在原子核外空间范围出现概率的大小。
b.离核越近,单位体积内电子出现的概率密度越大,电子云越密集。如1s电子云比2s电子云更密集,2s电子云比1s电子云疏散。
c.s能级的电子云为球形,在空间各个方向上伸展程度相同。p能级的电子云为哑铃形或纺锤形,有三种空间伸展方向。
4.下列说法正确的是 (　　)
A.1s电子云呈球形,表示电子绕原子核做圆周运动
B.电子云图中的小点密集,说明该原子核外空间电子数目多
C.ns能级的原子轨道示意图可表示为
D.3d表示d能级有3个原子轨道
5.电子云图是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间某处单位体积内出现的概率分布的形象化描述。下列有关电子云的说法正确的是 (　　)
A.概率的大小体现了电子数目的多少
B.小点的疏密程度体现了电子在原子核外空间某处单位体积内出现概率的大小
C.基态碳原子的1s电子的电子云和2s电子的电子云完全相同
D.基态锂原子的1s电子的电子云和2s电子的电子云形状不同
6.玻尔理论、量子力学理论都是对核外电子运动状态的描述,根据对它们的理解,判断下列叙述正确的是 (　　)
A.因为s轨道的形状是球形的,所以s电子做圆周运动
B.3px、3py、3pz的差异之处在于三者中电子(基态)的能量不同
C.在同一能级上运动的电子,其运动状态肯定相同
D.原子轨道和电子云都是用来形象地描述电子运动状态的
1.(2023·丽水期末)下列电子层或能级符号不正确的是 (　　)
A.M B.4s
C.3p D.2d
2. (2023·东莞四中高二期中)下列各能级中能量最高的是 (　　)
A.4f B.4p
C.3d D.4s
3.下列对核外电子运动状态的描述正确的是 (　　)
A.电子的运动与行星的运动相似,围绕原子核在固定的轨道上高速旋转
B.电子层数为3时,有3s、3p、3d、3f四个轨道
C.氢原子中只有一个电子,故氢原子只有一个轨道
D.在同一能级上运动的电子,其运动状态肯定不同
4.下列说法正确的是 (　　)
A.同一原子中,1s、2s、3s电子的能量逐渐减小
B.同一原子中,2p、3p、4p能级的轨道数依次增多
C.能量高的电子在离核近的区域运动,能量低的电子在离核远的区域运动
D.各电子层含有的原子轨道数为n2(n为电子层序数)
5.(1)可正确表示原子轨道的是　　　　。
A.2s B.2d
C.3p D.3f
(2)如图是s能级、p能级的原子轨道图。
试回答问题:
①s能级的原子轨道呈　　　　形,每个s能级有　　　　个原子轨道;p能级的原子轨道分别相对于x、y、z轴　　　　　　,每个p能级有　　　　个原子轨道。
②s能级原子轨道、p能级原子轨道的半径与　　　　　　有关,　　　　　　越高,原子轨道半径越大。
第2课时　量子力学对原子核外电子运动状态的描述
一、1.(2)M　N　低　高　近　远　2.(1)不　不　(2)③4s　4p　4d　4f　3.(1)“原子轨道”　4.(2)两　↑　↓
对点训练
1.C　[O层是第五电子层,有s、p、d、f、g共5个能级,A不符合题意;N层是第四电子层,有s、p、d、f共4个能级,B不符合题意;M层为第三电子层,有s、p、d共3个能级,C符合题意;K层为第一电子层,只有1个s能级,D不符合题意。]
2.D　[不同电子层中相同能级的电子,电子层序数越大电子能量越高,故4p电子的能量高于3p电子,故A正确;形状相同的原子轨道,能层越高,能量越高,故B正确;同一原子中,1s电子、2s电子、3s电子的能量逐渐升高,故C正确;同一能级的不同原子轨道的能量相同,故同一原子中,2px、2py、2pz能量相同,故D错误。]
3.B　[原子核外每个电子层最多可容纳的电子数为2n2,故A错误;电子层序数越大的能级能量不一定越高,如4s的能量低于3d,故B正确;不同电子层的p能级均有三条相互垂直的原子轨道,故C错误;p能级上有3个原子轨道,轨道数相同,故D错误。]
二、1.(1)原子轨道　图形　(2)球　球对称性　x、y、z　px、py、pz
2.(1)位置　速度　概率　(2)①疏密　概率
对点训练
4.C　[1s电子云呈球形,表示1s电子在原子核外空间出现的概率分布呈球形对称,而不是表示电子绕原子核做圆周运动,A项错误;电子云图中小点的疏密程度表示电子在原子核外某处单位体积内出现概率的大小,B项错误;s能级的原子轨道为球形,C项正确;3d表示第三电子层上的d轨道,D项错误。]
5.B　[电子云图表示电子在原子核外空间某处单位体积内出现概率的大小,而不代表电子数目的多少,A项错误,B项正确;同一原子中,1s、2s电子的电子云形状相同,大小不同,C、D项错误。]
6.D　[s轨道是球形的,这是电子云图的形状,表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率大小,而不是电子在做圆周运动,A项错误;p能级有3个原子轨道,相同电子层上的p轨道能量相同,则==,B项错误;同一能级上的电子可处于不同轨道,处于同一轨道上的电子,可有不同的自旋状态,则C项错误;原子轨道和电子云都可用来形象地描述电子运动状态,D项正确。]
课堂达标训练
1.D　[第三电子层用M表示,A不符合;第四电子层有s、p、d、f能级,B不符合;第三电子层有s、p、d能级,C不符合;第二电子层没有d能级,D 符合。]
2.A　[能量高低为4f>4d>4p>4s,4f>4d>3d,则能量最高的能级为4f。]
3.D　[质量很小的电子在做高速运动时,其运动规律跟普通物体不同,电子没有固定的运动轨道,A错误;第3电子层只有3s、3p、3d三个能级,而3s能级有1个轨道、3p能级有3个轨道、3d能级有5个轨道,故第3电子层有9个轨道,B错误;氢原子中只有1个电子,在1s轨道运动,但还存在其他空轨道,C错误;电子的运动状态与电子层、能级和自旋运动状态有关,在同一原子内部没有两个电子存在完全相同的运动状态,D正确。]
4.D　[相同能级,电子层越大,能级上的电子的能量越大,A错误;同一原子中,各p能级的轨道数相等,都为3,B错误;能量高的电子在离核远的区域运动,能量低的电子在离核近的区域运动,C错误;各电子层最多含有的电子数为2n2,每个原子轨道最多含有2个电子,所以各电子层含有的原子轨道数为n2,D正确。]
5.(1)AC　(2)①球　1　对称　3
②电子层数　电子层数
解析　(1)L层只有2s、2p能级,M层只有3s、3p、3d能级,故选AC。(2)①s轨道在三维空间分布的图形为球形,且每个s能级只有一个轨道;p轨道空间分布的图形分别相对于x、y、z轴对称,每个p能级有3个轨道;②原子轨道的半径与电子层数有关,并随电子层数升高而增大。(共62张PPT)
第 节 原子结构模型
第 章　原子结构与元素性质
第 课时　量子力学对原子核外电子运动状态的描述
1
1
2
1.知道描述原子核外电子运动状态的物理量的含义。
2.理解原子核外电子的运动状态。
3.了解原子轨道和电子云的含义。
学习目标
一、描述核外电子运动状态的物理量
二、原子轨道的图形描述与电子在核外的空间分布
目
录
CONTENTS
课堂达标训练
课后巩固训练
一、描述核外电子运动状态的物理量
对点训练
1.电子层(n)
(1)含义：习惯上，将量子数n所描述的电子运动状态称为电子层。
(2)表示方法
M
N
低
高
近
远
2.能级
(1)含义：当n相同时，电子具有的能量也可能____同，即同一个电子层内的电子可处于____同的能级。
(2)重要关系
①任一电子层的能级总是从s能级开始，能级数等于该电子层序数。
②能级的字母代号总是s、p、d、f……排序的，字母前的数字是它们所处的电子层序数，它们可容纳的最多电子数依次为自然数中的奇数序列1，3，5，7……的2倍。
不
不
③电子层与能级
4s
4p
4d
4f
3.原子轨道
(1)含义：人们用______________来描述原子中单个电子的空间运动状态。
(2)能级与原子轨道数目的关系
“原子轨道”
能级符号 原子轨道数目
s 1
p 3
d 5
f 7
(3)不同原子轨道能量高低的关系
(1)电子层、能级、原子轨道和自旋状态四个因素决定了电子的运动状态。
(2)原子核外电子按能量不同和离核远近分为不同的电子层，电子层又按能量不同分为不同的能级，每个能级又分为能量相同但空间取向不同的轨道(s能级除外)，每个轨道最多填充2个自旋状态不同的电子，即在任何一个原子中不存在运动状态完全相同的两个电子。　　　　　　　　　　　　　　　
4.自旋运动
(1)核外运动的电子还存在一种被称为“自旋”的量子化状态。
(2)处于同一原子轨道上的电子自旋状态只能有两种，分别用符号“____”和“____”表示。
↑
↓
1.(2023·承德期末)下列各电子层最多含3个能级的是(　　)
A.O电子层 B.N电子层 C.M电子层 D.K电子层
解析　O层是第五电子层，有s、p、d、f、g共5个能级，A不符合题意；N层是第四电子层，有s、p、d、f共4个能级，B不符合题意；M层为第三电子层，有s、p、d共3个能级，C符合题意；K层为第一电子层，只有1个s能级，D不符合题意。
C
2.(2023·宝鸡期中)在基态多电子原子中，关于核外电子能量的叙述错误的是(　　)
A.4p电子的能量高于3p电子
B.形状相同的原子轨道，其电子能量不一定相同
C.1s电子、2s电子、3s电子的能量逐渐升高
D.同一原子中，2px、2py、2pz能量依次升高
解析　不同电子层中相同能级的电子，电子层序数越大电子能量越高，故4p电子的能量高于3p电子，故A正确；形状相同的原子轨道，能层越高，能量越高，故B正确；同一原子中，1s电子、2s电子、3s电子的能量逐渐升高，故C正确；同一能级的不同原子轨道的能量相同，故同一原子中，2px、2py、2pz能量相同，故D错误。
D
3.下列关于电子层和能级的说法正确的是(　　)
A.原子核外每个电子层最多可容纳的电子数为n2
B.电子层序数较大的能级，能量不一定较高
C.同一原子中，不同电子层的p能级具有不同数目的原子轨道
D.同一原子中，2p、3p、4p能容纳的电子数逐渐增多
解析　原子核外每个电子层最多可容纳的电子数为2n2，故A错误；电子层序数越大的能级能量不一定越高，如4s的能量低于3d，故B正确；不同电子层的p能级均有三条相互垂直的原子轨道，故C错误；p能级上有3个原子轨道，轨道数相同，故D错误。
B
【题后归纳】 n(电子层)值所对应的能级和原子轨道的情况
结论：第n电子层上有n个能级，有n2个原子轨道。
二、原子轨道的图形描述与电子在核外的空间分布
对点训练
1.原子轨道的图形描述
(1)原子中单个电子的空间运动状态用__________描述，并可以将其以______的方式在直角坐标系中呈现出来。
(2)s轨道为球形，具有__________；p轨道为哑铃形或纺锤形，并分别相对于____________轴对称，可表示为__________________。
①1s、2s和3s原子轨道示意图
原子轨道
图形
球对称性
x、y、z
px、py、pz
②同能级中三个p原子轨道示意图
(3)不同电子层的同种能级的原子轨道形状相似，只是半径不同。电子层序数n越大，原子轨道的半径越大，半径：1s<2s<3s<……
(4)同能级的三个p原子轨道都是相同大小的、具有轴对称性的纺锤(或哑铃)形，它们分别沿x、y、z轴三个相互垂直的方向伸展。量子数n不同时，p原子轨道的形状相同、大小不同，半径：2p<3p<4p<……
(5)同理，d原子轨道、f原子轨道等也都有相应的图像。
2.电子在核外的空间分布
(1)原子核外电子的运动特点
与对宏观物体运动的描述不同，对于质量非常小、运行速度极快且运动空间极小的微观粒子(如电子，其质量仅为9.1×10－31 kg)而言，人们不可能同时准确地测定它的______和______，但能通过对波函数进行数学处理计算出电子在某个地方出现的______。
位置
速度
概率
(2)电子在核外的空间分布
①电子云图
通常用单位体积内小点的疏密程度来表示电子在原子核外某处单位体积内出现______密度的大小。形象地描述电子在核外空间某处单位体积内的概率分布的图形称为电子云图。
②电子云图的特点
a.电子云图中的小点不代表电子。小点疏密程度表示电子在原子核外空间范围出现概率的大小。
概率
b.离核越近，单位体积内电子出现的概率密度越大，电子云越密集。如1s电子云比2s电子云更密集，2s电子云比1s电子云疏散。
c.s能级的电子云为球形，在空间各个方向上伸展程度相同。p能级的电子云为哑铃形或纺锤形，有三种空间伸展方向。
C
解析　1s电子云呈球形，表示1s电子在原子核外空间出现的概率分布呈球形对称，而不是表示电子绕原子核做圆周运动，A项错误；电子云图中小点的疏密程度表示电子在原子核外某处单位体积内出现概率的大小，B项错误；s能级的原子轨道为球形，C项正确；3d表示第三电子层上的d轨道，D项错误。
5.电子云图是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间某处单位体积内出现的概率分布的形象化描述。下列有关电子云的说法正确的是(　　)
A.概率的大小体现了电子数目的多少
B.小点的疏密程度体现了电子在原子核外空间某处单位体积内出现概率的大小
C.基态碳原子的1s电子的电子云和2s电子的电子云完全相同
D.基态锂原子的1s电子的电子云和2s电子的电子云形状不同
解析　电子云图表示电子在原子核外空间某处单位体积内出现概率的大小，而不代表电子数目的多少，A项错误，B项正确；同一原子中，1s、2s电子的电子云形状相同，大小不同，C、D项错误。
B
6.玻尔理论、量子力学理论都是对核外电子运动状态的描述，根据对它们的理解，判断下列叙述正确的是(　　)
A.因为s轨道的形状是球形的，所以s电子做圆周运动
B.3px、3py、3pz的差异之处在于三者中电子(基态)的能量不同
C.在同一能级上运动的电子，其运动状态肯定相同
D.原子轨道和电子云都是用来形象地描述电子运动状态的
D
解析　s轨道是球形的，这是电子云图的形状，表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率大小，而不是电子在做圆周运动，A项错误；p能级有3个原子轨道，相同电子层上的p轨道能量相同，则E3px＝E3py＝E3pz，B项错误；同一能级上的电子可处于不同轨道，处于同一轨道上的电子，可有不同的自旋状态，则C项错误；原子轨道和电子云都可用来形象地描述电子运动状态，D项正确。
课堂达标训练
1.(2023·丽水期末)下列电子层或能级符号不正确的是(　　)
A.M B.4s C.3p D.2d
解析　第三电子层用M表示，A不符合；第四电子层有s、p、d、f能级，B不符合；第三电子层有s、p、d能级，C不符合；第二电子层没有d能级，D 符合。
D
2. (2023·东莞四中高二期中)下列各能级中能量最高的是(　　)
A.4f B.4p C.3d D.4s
解析　能量高低为4f>4d>4p>4s，4f>4d>3d，则能量最高的能级为4f。
A
3.下列对核外电子运动状态的描述正确的是(　　)
A.电子的运动与行星的运动相似，围绕原子核在固定的轨道上高速旋转
B.电子层数为3时，有3s、3p、3d、3f四个轨道
C.氢原子中只有一个电子，故氢原子只有一个轨道
D.在同一能级上运动的电子，其运动状态肯定不同
解析　质量很小的电子在做高速运动时，其运动规律跟普通物体不同，电子没有固定的运动轨道，A错误；第3电子层只有3s、3p、3d三个能级，而3s能级有1个轨道、3p能级有3个轨道、3d能级有5个轨道，故第3电子层有9个轨道，B错误；氢原子中只有1个电子，在1s轨道运动，但还存在其他空轨道，C错误；电子的运动状态与电子层、能级和自旋运动状态有关，在同一原子内部没有两个电子存在完全相同的运动状态，D正确。
D
4.下列说法正确的是(　　)
A.同一原子中，1s、2s、3s电子的能量逐渐减小
B.同一原子中，2p、3p、4p能级的轨道数依次增多
C.能量高的电子在离核近的区域运动，能量低的电子在离核远的区域运动
D.各电子层含有的原子轨道数为n2(n为电子层序数)
解析　相同能级，电子层越大，能级上的电子的能量越大，A错误；同一原子中，各p能级的轨道数相等，都为3，B错误；能量高的电子在离核远的区域运动，能量低的电子在离核近的区域运动，C错误；各电子层最多含有的电子数为2n2，每个原子轨道最多含有2个电子，所以各电子层含有的原子轨道数为n2，D正确。
D
5.(1)可正确表示原子轨道的是________。
A.2s B.2d C.3p D.3f
AC
解析　L层只有2s、2p能级，M层只有3s、3p、3d能级，故选AC。
(2)如图是s能级、p能级的原子轨道图。
试回答问题：
①s能级的原子轨道呈________形，每个s能级有________个原子轨道；p能级的原子轨道分别相对于x、y、z轴____________，每个p能级有________个原子轨道。
②s能级原子轨道、p能级原子轨道的半径与__________有关，________越高，原子轨道半径越大。
球
1
对称
3
电子层数
电子层数
解析　①s轨道在三维空间分布的图形为球形，且每个s能级只有一个轨道；p轨道空间分布的图形分别相对于x、y、z轴对称，每个p能级有3个轨道；②原子轨道的半径与电子层数有关，并随电子层数升高而增大。
课后巩固训练
A级　合格过关练
选择题只有1个选项符合题意
1.3px所代表的含义是(　　)
A.px轨道上有3个电子 B.第3电子层px轨道有3个伸展方向
C.px电子云有3个伸展方向 D.第3电子层沿x轴方向伸展的p轨道
解析　3px中，3表示第3电子层，p原子轨道在空间的分布分别沿x、y、z轴3个方向，px表示沿x轴方向伸展的p轨道。
D
2.(2023·湖北高二校期中联考)图1和图2分别是1s电子的概率密度分布图和电子云图。下列有关说法正确的是（ ）
A.图1中的每个小黑点都表示1个电子
B.图1中的小黑点表示电子在核外所处的位置
C.图2表明1s轨道呈球形，有无数对称轴
D.图2表示1s电子只能在球体内出现
C
解析　电子云就是用小黑点疏密来表示空间各电子出现概率大小的一种图形，小黑点表示空间各电子出现的概率，故A、B错误；圆形轨道沿剖面直径连线，所以有无数对称轴，故C正确；图2表示电子云图，在界面内出现该电子的概率大于90%，界面外出现该电子的概率不足10%，电子也可能在球外出现，故D错误。
3.下列有关电子云和原子轨道的说法正确的是(　　)
A.电子的运动轨迹叫电子云
B.s能级的原子轨道呈球形，处在该轨道上的电子只能在球壳内运动
C.与s电子原子轨道相同，p电子原子轨道的平均半径也随电子层的增大而增大
D.基态原子电子能量的高低顺序为E(1s)＜E(2s)＜E(2px)＜E(2py)＜E(2pz)
C
解析　电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述，A错误；s能级的原子轨道呈球形，处在该轨道上的电子不只在球壳内运动，还在球壳外运动，只是在球壳外运动概率较小，B错误；任何电子层的p能级都有3个原子轨道，且轨道半径随着电子层的增大而增大，C正确；同能级的几个原子轨道能量相等，即E(2px)＝E(2py)＝E(2pz)，D错误。
4.(2023·安徽合肥一六八中学检测)下列有关电子层和能级的叙述中正确的是(　　)
A.M电子层有s、p 2个能级
B.3d能级最多容纳10个电子，3f能级最多容纳14个电子
C.无论哪一电子层的s能级最多容纳的电子数均为2
D.任何电子层都有s、p能级，但不一定有d能级
解析　M电子层有s、p、d 3个能级，A错误；第3电子层没有f能级，从第4电子层开始有f能级，f能级最多容纳14个电子，B错误；每个电子层都从s能级开始，且s能级最多容纳2个电子，C正确；K电子层只有s能级，不含p能级，D错误。
C
5.对于钠原子的第二电子层的p轨道2px、2py、2pz间的差异，下列说法中正确的是(　　)
A.电子云形状不同 B.原子轨道的对称类型不同
C.电子的能量不同 D.电子云空间伸展方向不同
解析　2px、2py、2pz所表示的是同一能级中的三个不同的原子轨道，其能量相同；2px、2py、2pz的电子云，原子轨道都是哑铃形或纺锤形的，都是轴对称图形；在空间伸展方向上不同，D项正确。
D
6.如图是2pz轨道电子云的示意图，请观察图，并判断下列说法中不正确的是(　　)
A.2pz轨道上的电子在空间出现的概率分布是z轴对称
B.点密集的地方表明电子出现的机会多
C.电子先沿z轴正半轴运动，然后在负半轴运动
D.2pz轨道形状为哑铃形
C
解析　由图可知，2pz轨道上的电子出现的概率分布为z轴对称，在x、y轴方向出现的概率几乎为零，故A正确；电子云图中的小黑点表示电子在核外空间出现机会的多少，点密集的地方表明电子出现的机会多，故B正确；电子运动是无规则的，电子云的疏密代表电子在此区域出现概率的大小，故C错误；2pz轨道形状为哑铃形，故D正确。
7.下列说法正确的是(　　)
A.原子中处于第三电子层的电子跃迁到第二电子层时会辐射能量
B.M电子层可以有s、p、d、f能级
C.3pz表示有3个pz轨道
D.2s电子云有两个空间取向
解析　原子中处于第三电子层的电子跃迁到第二电子层是由能量较高的电子层跃迁到能量较低的电子层，会辐射能量，A说法正确；M电子层有s、p、d 3个能级，没有f能级，B说法错误；3pz表示第三电子层的pz轨道，C说法错误；2s电子云为球形对称，D说法错误。
A
8.下列叙述正确的是(　　)
A.各电子层的原子轨道数按s、p、d、f的顺序分别为1、3、5、7
B.各电子层的能级都是从s能级开始到f能级结束
C.钾的M层有8个电子，所以钾的M层有4个轨道
D.各电子层含有的原子轨道数为2n2
A
解析　各电子层的原子轨道数按s、p、d、f的顺序分别为1、3、5、7，故A正确；各电子层的能级都是从s能级开始，但不一定到f能级结束，第一能层只有s能级，第二能层只有s、p两个能级，第三能层有s、p、d三个能级，都不存在f能级，故B错误；M能层共有9个轨道，其中3s上有2个电子，3p上有6个电子，3d轨道是空轨道，没有电子，故C错误；各电子层含有的原子轨道数为n2，各电子层最多容纳的电子数为2n2，D错误。
9.下面是s能级和p能级的原子轨道图，下列说法正确的是(　　)
C
A.s电子的原子轨道呈圆形
B.每个s能级有2个原子轨道
C.每个p能级有3个原子轨道
D.原子轨道的半径与电子层数无关
解析　每个s能级有1个原子轨道，s电子原子轨道是球形的，随着电子层数的增大，其半径也逐渐增大。p电子原子轨道是轴对称的，每个p能级有3个相互垂直的原子轨道，p电子原子轨道的平均半径也随着电子层数的增大而增大。
10.下列关于电子层与能级的说法正确的是(　　)
A.同一原子中，符号相同的能级所填充电子的能量不一定相同
B.任一电子层的能级总是从s能级开始，而且能级数不一定等于该电子层数
C.同是s能级，在不同的电子层中所能容纳的最多电子数是不相同的
D.多电子原子中，每个电子层上电子的能量一定不同
解析　同一原子中，符号相同的能级所填充电子的能量不一定相同，如E2s>E1s，A项正确；任一电子层含有的能级数等于电子层数，即第n电子层含有n个能级，每一电子层的能级总是从s能级开始，B项错误；同是s能级，在不同的电子层中所能容纳的最多电子数都是2，C项错误；多电子原子中，同一能级上电子的能量相同，D项错误。
A
11.下列有关电子云图和原子轨道的说法正确的是(　　)
A.原子核外的电子像云雾一样笼罩在原子核周围，故称电子云图
B.能量低的电子只能在s轨道上运动，能量高的电子总是在f轨道运动
C.在基态多电子原子中，p轨道电子的能量一定高于s轨道电子的能量
D.p原子轨道的平均半径随电子层序数的增大而增大
D
解析　电子云图是电子在原子核外空间某处单位体积内的概率分布的形象化描述，不表示实际的电子，也不是电子的运动轨道，A项错误。能量高的电子也可以在s轨道运动，B项错误。在基态多电子原子中，不同电子层的p轨道电子的能量不一定高于s轨道电子的能量，C项错误。按2p、3p…的顺序，电子的能量逐渐升高，电子在离核更远的区域出现的概率逐渐增大，原子轨道的平均半径逐渐增大，D项正确。
12.下列有关原子轨道的叙述中正确的是(　　)
A.氢原子的2s轨道能量较3p轨道高
B.电子层n＝4的所有原子轨道最多可容纳16个电子
C.p能级的原子轨道呈哑铃形，随着电子层序数的增加，p能级原子轨道也在增多
D.锂原子的2s与5s轨道皆为球形分布
D
解析　H原子的2s轨道能量低于3p轨道，故A错误；每个电子层最多能容纳2n2个电子，所以电子层n＝4的所有原子轨道最多可容纳32个电子，故B错误；所有的p能级都含有3个轨道，所以随着电子层序数的增加，p能级原子轨道不变，故C错误；所有的s轨道电子云图都是球形，所以锂原子的2s与5s轨道皆为球形分布，故D正确。
13.填空。
(1)用符号填写电子层所含能级种类：
K层：______________；L层：_____________________________________；
M层：______________；N层：______________________________________。
(2)用数字填写能级所含原子轨道数目：
s：__________；p：__________；d：__________；f：__________。
1s
2s、2p
3s、3p、3d
4s、4p、4d、4f
1
3
5
7
(3)比较下列原子轨道的能量高低(填“＜”、“＝”或“＞”)。
①4s________3s________2s________1s；
②2px________2py________2pz；
③4f________4d________4p________4s；
④1s________2p________3d________4f；
⑤2py________3py________4py。
＞
＞
＞
＝
＝
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＜
＜
14.回答下列问题。
(1)n＝2的电子层有________个能级，有________种形状不同的电子云，有________个原子轨道，最多容纳________个电子。
(2)用相应的符号描述在n＝2的电子层上所有的原子轨道为_______________，当该层充满电子时，有________种形状不同的电子云。
(3)处于一定空间状态的电子在原子核外出现的概率密度分布可用________形象地描述。在基态14C原子中，核外存在________个运动状态不同的电子。
(4)基态K原子中，核外电子占据的最高电子层符号为________，占据该电子层电子的电子云轮廓图的形状为________。
2
2
4
8
2s、2px、2py、2pz
2
电子云
6
N
球形
15.(2023·自贡期末)玻尔理论、量子力学理论都是对核外电子运动的描述方法，下列叙述中正确的是(　　)
A.因为s轨道的形状是球形的，所以s电子做的是圆周运动
B.任何一个电子层最多只有s、p、d、f四个能级
C.不同电子层中s电子的原子轨道半径相同
D.原子轨道和电子云图都是用来形象地描述电子运动状态的
D
B级　素养培优练
解析　s轨道的形状是球形的，表示电子出现在原子核外出现概率大小，而不表示电子运动轨迹，A错误；电子层序数与该电子层具有的能级数目相等，K能层只有s能级，L能层有s、p两个能级，M能层有3个能级等等，可见不同能层具有的能级数目是不同的，B错误；原子核外电子的能量不同，围绕原子核做高速运动时离核的远近不同，故不同电子层中s电子的原子轨道半径不相同，C错误；原子轨道和电子云图都是用来描述电子运动状态而不是表示电子运动轨迹的，D正确。
16.下列叙述正确的是(　　)
A.能级就是电子层
B.每个电子层最多可容纳的电子数是n2
C.同一电子层中不同能级的能量高低相同
D.不同电子层中的s能级的能量高低不同
解析　电子层中可以有不同能级，A错误；每个电子层最多可容纳的电子数是2n2，B错误；同一电子层中不同能级的能量高低不相同，如2s＜2p，C错误；不同电子层中的s能级的能量高低不同，如1s＜2s＜3s＜4s，D正确。
D
17.(1)O2－核外电子的运动状态有_______________种。
(2)对于排布在2s轨道上的电子，不能确定的是________(填字母)。
a.电子所在的电子层 b.电子的自旋方向
c.电子云的形状 d.电子云的伸展方向
10
b
解析　(1)O2－核外有10个电子，O2－核外有几个电子就有几种运动状态，则O2－核外有10种不同运动状态的电子。(2)排布在2s轨道上的电子，在第2电子层的s轨道上，s能级的电子云形状为球形，不能确定电子的自旋方向。作业2　量子力学对原子核外电子运动状态的描述
(分值:85分)
A级　合格过关练
选择题只有1个选项符合题意(1~12题,每小题4分)
1.3px所代表的含义是 (　　)
px轨道上有3个电子
第3电子层px轨道有3个伸展方向
px电子云有3个伸展方向
第3电子层沿x轴方向伸展的p轨道
2.(2023·湖北高二校期中联考)图1和图2分别是1s电子的概率密度分布图和电子云图。下列有关说法正确的是
图1中的每个小黑点都表示1个电子
图1中的小黑点表示电子在核外所处的位置
图2表明1s轨道呈球形,有无数对称轴
图2表示1s电子只能在球体内出现
3.下列有关电子云和原子轨道的说法正确的是 (　　)
电子的运动轨迹叫电子云
s能级的原子轨道呈球形,处在该轨道上的电子只能在球壳内运动
与s电子原子轨道相同,p电子原子轨道的平均半径也随电子层的增大而增大
基态原子电子能量的高低顺序为E(1s)4.(2023·安徽合肥一六八中学检测)下列有关电子层和能级的叙述中正确的是 (　　)
M电子层有s、p 2个能级
3d能级最多容纳10个电子,3f能级最多容纳14个电子
无论哪一电子层的s能级最多容纳的电子数均为2
任何电子层都有s、p能级,但不一定有d能级
5.对于钠原子的第二电子层的p轨道2px、2py、2pz间的差异,下列说法中正确的是 (　　)
电子云形状不同
原子轨道的对称类型不同
电子的能量不同
电子云空间伸展方向不同
6.如图是2pz轨道电子云的示意图,请观察图,并判断下列说法中不正确的是 (　　)
2pz轨道上的电子在空间出现的概率分布是z轴对称
点密集的地方表明电子出现的机会多
电子先沿z轴正半轴运动,然后在负半轴运动
2pz轨道形状为哑铃形
7.下列说法正确的是 (　　)
原子中处于第三电子层的电子跃迁到第二电子层时会辐射能量
M电子层可以有s、p、d、f能级
3pz表示有3个pz轨道
2s电子云有两个空间取向
8.下列叙述正确的是 (　　)
各电子层的原子轨道数按s、p、d、f的顺序分别为1、3、5、7
各电子层的能级都是从s能级开始到f能级结束
钾的M层有8个电子,所以钾的M层有4个轨道
各电子层含有的原子轨道数为2n2
9.下面是s能级和p能级的原子轨道图,下列说法正确的是 (　　)
s电子的原子轨道呈圆形
每个s能级有2个原子轨道
每个p能级有3个原子轨道
原子轨道的半径与电子层数无关
10.下列关于电子层与能级的说法正确的是 (　　)
同一原子中,符号相同的能级所填充电子的能量不一定相同
任一电子层的能级总是从s能级开始,而且能级数不一定等于该电子层数
同是s能级,在不同的电子层中所能容纳的最多电子数是不相同的
多电子原子中,每个电子层上电子的能量一定不同
11.下列有关电子云图和原子轨道的说法正确的是 (　　)
原子核外的电子像云雾一样笼罩在原子核周围,故称电子云图
能量低的电子只能在s轨道上运动,能量高的电子总是在f轨道运动
在基态多电子原子中,p轨道电子的能量一定高于s轨道电子的能量
p原子轨道的平均半径随电子层序数的增大而增大
12.下列有关原子轨道的叙述中正确的是 (　　)
氢原子的2s轨道能量较3p轨道高
电子层n=4的所有原子轨道最多可容纳16个电子
p能级的原子轨道呈哑铃形,随着电子层序数的增加,p能级原子轨道也在增多
锂原子的2s与5s轨道皆为球形分布
13.(13分)填空。
(1)(4分)用符号填写电子层所含能级种类:
K层:　　　　　　　;L层:　　　　　　　　　　　　;
M层:　　　　　　　;N层:　　　　　　　　　　　　。
(2)(4分)用数字填写能级所含原子轨道数目:
s:　　　　　;p:　　　　　;d:　　　　　;f:　　　　　。
(3)(5分)比较下列原子轨道的能量高低(填“<”、“=”或“>”)。
①4s　　　　3s　　　　2s　　　　1s;
②2px　　　　2py　　　　2pz;
③4f　　　　4d　　　　4p　　　　4s;
④1s　　　　2p　　　　3d　　　　4f;
⑤2py　　　　3py　　　　4py。
14.(11分)回答下列问题。
(1)(4分)n=2的电子层有　　　　个能级,有　　　　种形状不同的电子云,有　　　　个原子轨道,最多容纳　　　　个电子。
(2)(2分)用相应的符号描述在n=2的电子层上所有的原子轨道为　　　　　　,当该层充满电子时,有　　　　种形状不同的电子云。
(3)(3分)处于一定空间状态的电子在原子核外出现的概率密度分布可用　　　　(1分)形象地描述。在基态14C原子中,核外存在　　　　(2分)个运动状态不同的电子。
(4)(2分)基态K原子中,核外电子占据的最高电子层符号为　　　　,占据该电子层电子的电子云轮廓图的形状为　　　　。
B级　素养培优练
（15~16题，每小题4分）
15.(2023·自贡期末)玻尔理论、量子力学理论都是对核外电子运动的描述方法,下列叙述中正确的是 (　　)
因为s轨道的形状是球形的,所以s电子做的是圆周运动
任何一个电子层最多只有s、p、d、f四个能级
不同电子层中s电子的原子轨道半径相同
原子轨道和电子云图都是用来形象地描述电子运动状态的
16.下列叙述正确的是 (　　)
能级就是电子层
每个电子层最多可容纳的电子数是n2
同一电子层中不同能级的能量高低相同
不同电子层中的s能级的能量高低不同
17.(5分)(1)(2分)O2-核外电子的运动状态有　　　　种。
(2)(3分)对于排布在2s轨道上的电子,不能确定的是　　　　(填字母)。
a.电子所在的电子层 b.电子的自旋方向
c.电子云的形状 d.电子云的伸展方向
作业2　量子力学对原子核外电子运动状态的描述
1.D　[3px中,3表示第3电子层,p原子轨道在空间的分布分别沿x、y、z轴3个方向,px表示沿x轴方向伸展的p轨道。]
2.C　[电子云就是用小黑点疏密来表示空间各电子出现概率大小的一种图形,小黑点表示空间各电子出现的概率,故A、B错误;圆形轨道沿剖面直径连线,所以有无数对称轴,故C正确;图2表示电子云图,在界面内出现该电子的概率大于90%,界面外出现该电子的概率不足10%,电子也可能在球外出现,故D错误。]
3.C　[电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述,A错误;s能级的原子轨道呈球形,处在该轨道上的电子不只在球壳内运动,还在球壳外运动,只是在球壳外运动概率较小,B错误;任何电子层的p能级都有3个原子轨道,且轨道半径随着电子层的增大而增大,C正确;同能级的几个原子轨道能量相等,即E(2px)=E(2py)=E(2pz),D错误。]
4.C　[M电子层有s、p、d 3个能级,A错误;第3电子层没有f能级,从第4电子层开始有f能级,f能级最多容纳14个电子,B错误;每个电子层都从s能级开始,且s能级最多容纳2个电子,C正确;K电子层只有s能级,不含p能级,D错误。]
5.D　[2px、2py、2pz所表示的是同一能级中的三个不同的原子轨道,其能量相同;2px、2py、2pz的电子云,原子轨道都是哑铃形或纺锤形的,都是轴对称图形;在空间伸展方向上不同,D项正确。]
6.C　[由图可知,2pz轨道上的电子出现的概率分布为z轴对称,在x、y轴方向出现的概率几乎为零,故A正确;电子云图中的小黑点表示电子在核外空间出现机会的多少,点密集的地方表明电子出现的机会多,故B正确;电子运动是无规则的,电子云的疏密代表电子在此区域出现概率的大小,故C错误;2pz轨道形状为哑铃形,故D正确。]
7.A　[原子中处于第三电子层的电子跃迁到第二电子层是由能量较高的电子层跃迁到能量较低的电子层,会辐射能量,A说法正确;M电子层有s、p、d 3个能级,没有f能级,B说法错误;3pz表示第三电子层的pz轨道,C说法错误;2s电子云为球形对称,D说法错误。]
8.A　[各电子层的原子轨道数按s、p、d、f的顺序分别为1、3、5、7,故A正确;各电子层的能级都是从s能级开始,但不一定到f能级结束,第一能层只有s能级,第二能层只有s、p两个能级,第三能层有s、p、d三个能级,都不存在f能级,故B错误;M能层共有9个轨道,其中3s上有2个电子,3p上有6个电子,3d轨道是空轨道,没有电子,故C错误;各电子层含有的原子轨道数为n2,各电子层最多容纳的电子数为2n2,D错误。]
9.C　[每个s能级有1个原子轨道,s电子原子轨道是球形的,随着电子层数的增大,其半径也逐渐增大。p电子原子轨道是轴对称的,每个p能级有3个相互垂直的原子轨道,p电子原子轨道的平均半径也随着电子层数的增大而增大。]
10.A　[同一原子中,符号相同的能级所填充电子的能量不一定相同,如E2s>E1s,A项正确;任一电子层含有的能级数等于电子层数,即第n电子层含有n个能级,每一电子层的能级总是从s能级开始,B项错误;同是s能级,在不同的电子层中所能容纳的最多电子数都是2,C项错误;多电子原子中,同一能级上电子的能量相同,D项错误。]
11.D　[电子云图是电子在原子核外空间某处单位体积内的概率分布的形象化描述,不表示实际的电子,也不是电子的运动轨道,A项错误。能量高的电子也可以在s轨道运动,B项错误。在基态多电子原子中,不同电子层的p轨道电子的能量不一定高于s轨道电子的能量,C项错误。按2p、3p…的顺序,电子的能量逐渐升高,电子在离核更远的区域出现的概率逐渐增大,原子轨道的平均半径逐渐增大,D项正确。]
12.D　[H原子的2s轨道能量低于3p轨道,故A错误;每个电子层最多能容纳2n2个电子,所以电子层n=4的所有原子轨道最多可容纳32个电子,故B错误;所有的p能级都含有3个轨道,所以随着电子层序数的增加,p能级原子轨道不变,故C错误;所有的s轨道电子云图都是球形,所以锂原子的2s与5s轨道皆为球形分布,故D正确。]
13.(1)1s　2s、2p　3s、3p、3d　4s、4p、4d、4f　(2)1　3　5　7
(3)①>　>　>　②=　=　③>　>　>　④<　<　<　⑤<　<
14.(1)2　2　4　8　(2)2s、2px、2py、2pz　2　(3)电子云　6
(4)N　球形
15.D　[s轨道的形状是球形的,表示电子出现在原子核外出现概率大小,而不表示电子运动轨迹,A错误;电子层序数与该电子层具有的能级数目相等,K能层只有s能级,L能层有s、p两个能级,M能层有3个能级等等,可见不同能层具有的能级数目是不同的,B错误;原子核外电子的能量不同,围绕原子核做高速运动时离核的远近不同,故不同电子层中s电子的原子轨道半径不相同,C错误;原子轨道和电子云图都是用来描述电子运动状态而不是表示电子运动轨迹的,D正确。]
16.D　[电子层中可以有不同能级,A错误;每个电子层最多可容纳的电子数是2n2,B错误;同一电子层中不同能级的能量高低不相同,如2s<2p,C错误;不同电子层中的s能级的能量高低不同,如1s<2s<3s<4s,D正确。]
17.(1)10　(2)b
解析　(1)O2-核外有10个电子,O2-核外有几个电子就有几种运动状态,则O2-核外有10种不同运动状态的电子。(2)排布在2s轨道上的电子,在第2电子层的s轨道上,s能级的电子云形状为球形,不能确定电子的自旋方向。

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