资源简介

(共26张PPT)
第一章 直角三角形
4.5.2一次函数的应用
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.使学生了解两个条件可确定一次函数；
2.能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式,并能利用所学知识解决简单的实际问题。
02
新知导入
如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在__________点追上兔子.
18：00
03
新知探究
动脑筋
国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似值如下表所示：
年 份 1900 1904 1908
高度(m) 3.33 3.53 3.73
观察这个表中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？
03
新知探究
用t 表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录y(m)与t的函数关系式可以设为
y = kt + b.
表中每一届比上一届的纪录提高了0.2m，可以
试着建立一次函数的模型.
年 份 1900 1904 1908
高度(m) 3.33 3.53 3.73
03
新知讲解
解得 b = 3.3， k=0.05.
于是 y=0.05t+3.33. ①
由于t=0（即1900年）时，撑杆跳高的纪录为3.33m，t=4（即1904年）时，纪录为3.53m，因此
b = 3.3，
4k + b =3.53.
公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t
的函数关系式.
当t = 8时， y = 3.73，这说明1908年的撑杆跳高
纪录也符合公式①.
03
新知讲解
能够利用上面得出的
公式①预测1912年奥运会
的男子撑杆跳高纪录吗？
实际上，1912 年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3.93 m. 这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，结果与实际情况比较吻合.
y=0.05×12+3.33=3.93.
y=0.05t+3.33. ①
03
新知讲解
能够利用公式①预测
20世纪80年代，譬如
1988年奥运会男子撑杆
跳高纪录吗？
然而，1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是5.90 m，
远低于7.73 m. 这表明用所建立的函数模型远离已知数据
做预测是不可靠的.
y=0.05×88+3.33=7.73.
y=0.05t+3.33. ①
03
新知讲解
通过图表数据的规律，构建一次函数模型，然后通过函数模型检查所得结果是否可靠，是否符合实际情况.
总结：
凡是因变量随自变量均匀变化，都可以用一次函数表示，于是该问题可以建立一次函数模型
新课探究
例
例2、请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：
指距x（cm） 19 20 21
身高y（cm） 151 160 169
（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；
（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？
03
新知讲解
分析：上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系，
观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm，
身高就增加9cm，可以尝试建立一次函数模型.
解：设身高y与指距x之间的函数表达式为y = kx + b.
将x=19， y=151与x = 20，y=160代入上式，得
19k + b = 151，
20k + b = 160.
（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；
03
新知讲解
解得k = 9， b = -20.
于是y = 9x -20. ①
将x = 21，y = 169代入①式也符合.
公式①就是身高y与指距x之间的函数表达式.
(2)当x = 22时， y = 9×22-20 = 178.
因此，李华的身高大约是178 cm.
03
新知讲解
总结：
（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系.
可以观查因变量是否随自变量均匀变化；根据自变量和因变量的对应值描出一系列点，观察图形形状等等……
（2）求得函数解析式.
（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题.
一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是:
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
一位母亲记录了儿子3~9岁的身高(单位：cm)，由此建立身高与年龄的模型为y=7.19x+73.93.则下列说法中正确的是( )
A.身高与年龄是一次函数关系
B.这个模型适合所有3~9岁的孩子
C.预测这个孩子10岁时，身高一定在145.83 cm以上
D.这个孩子在3~9岁之内，年龄每增加1岁，身高平均增加约7.19 cm
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
1、为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1.50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，请你预测应收租金_________元.
3.10
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3．某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：
通过认真分析上表的数据，用所学过的函数知识：
(1)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式；
(2)判断它是否符合预测函数模型.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：(1)设预测m(件)与t(天)之间的函数模型为m=kt+b，将和代入一次函数m=kt+b中，
则：
解得
∴m=-2t+96.
故所求函数关系式为m=-2t+96.
04
课堂小结
【综合拓展类作业】
一次函数的应用
（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系.
可以观查因变量是否随自变量均匀变化；根据自变量和因变量的对应值描出一系列点，观察图形形状等等……
（2）求得函数解析式.
（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题.
一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是:
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为( )
A.26.8厘米 B.26.9厘米 C.27.5厘米 D.27.3厘米
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元.
(1)y与x之间的函数关系式是_________________.
(2)可预测该出租车营运____年后开始盈利.
y=12.5x-50
4
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4、张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.
请根据图象回答下列问题：
06
作业布置
【综合拓展类作业】
1
(1)汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？
解：(1)由图象可知：汽车行驶3小时后加油，加油量：45-14=31(升)；
(2)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，请你预测油箱中的油是否够用？并说明理由.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
1
解：(2)由图可知汽车每小时用油(50-14)÷3=12(升)，
所以汽车要准备油210÷70×12=36(升)，
∵45升＞36升，
∴油箱中的油够用.
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑