资源简介

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《数量间的加减关系》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数量间的加减关系》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元在利用加、减法解决简单的实际问题的基础上，引导学生回顾前面学过的用加、减法解决的实际问题，在交流、对比、概括中对“部分与整体”问题中的数量关系进行梳理、总结，总结出数量间加减关系的基本模型，即“知道两部分数量，求它们的总数，用加法解决”“知道两部分的总数和其中一个数量，求另一个数量，用减法解决”，感悟“部分与整体”问题中的数量关系，沟通加、减法的关系，感悟减法是加法的逆运算。由此拓展到用加、减法解决“两个数量间的相差关系”的实际问题，在这一部分教材安排了三个例题，例1、例2将“部分与整体”的数量关系迁移、拓展到两个数量的比较中，包括“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”；例3则是综合运用前面所学的数量关系，解决“连续两问”的实际问题。通过本单元的学习，初步培养学生的问题解决能力，在数形结合中发展几何直观，形成初步的模型意识和应用意识。
（三）学生认知情况
学生在前面已经认识了100以内的数，并掌握了100以内加减法运算，这为学习本单元数量间的加减关系奠定了一定基础。他们能够运用已学加减法解决简单的求和、求剩余的实际问题，对数量的多少有了直观感受。然而，对于数量间抽象的比较关系，如 “求一个数比另一个数多（少）几”，尚未形成系统认知，需要进一步引导从直观到抽象的过渡。
一年级学生以直观形象思维为主，他们在理解具体情境中的数量关系时，依赖实物操作、图片观察等方式。例如，在面对 “求比一个数多（少）几的数是多少” 问题时，可能较难脱离具体情境直接分析数量关系，需要借助摆小棒、画图形等手段辅助理解。对于 “连续两问” 的实际问题，由于问题结构相对复杂，包含多个数量关系，学生在理清问题层次、把握先后顺序上存在一定困难，思维的连贯性和逻辑性有待加强。
二、单元目标拟定
1.通过回顾、总结实际问题中“部分与整体”的数量关系，在观察、比较、抽象中初步感受数量间加减关系的基本特征，形成初步的模型意识。
2.结合现实生活情境，通过操作、画图等方法分析数量关系，正确解决“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”以及“连续两问”的实际问题，经历问题解决的一般步骤，初步发展几何直观，提高分析问题和解决问题的能力。
3.在解决有关“相差关系”的实际问题过程中，体会这类问题与“部分与整体”问题的内在联系，丰富数量间加减关系的现实问题情境，深化对加、减法意义的理解，感悟加、减法之间的关系，形成初步的模型意识和应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.总结出“部分与整体”问题中数量关系的共性。
2.通过操作、画图等方法分析数量关系，正确解决“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”以及“连续两问”的实际问题。
（二）教学难点
将“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”问题中的数量关系与之前学过的用加、减法解决的实际问题的建立联系，初步感悟数量间加减关系的基本模型。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材在编排上，让学生经历“阅读理解——分析解答——回顾反思”的问题解决全过程，借助画图分析数量关系，基于加、减法的意义，进一步构建数量间加减关系的基本模型，利用加、减法运算解决“相差关系”问题。
2.教材以学生熟悉的生活场景为切入点，呈现数量间的加减关系问题。这种编排方式使学生能够真切感受到数学在日常生活中的广泛应用，激发他们学习数学的兴趣和积极性，同时也有助于学生更好地理解和运用所学知识去解决实际问题，增强数学应用意识。
3.从简单的数量比较到复杂的数量关系求解，教材编排遵循由易到难、循序渐进的原则。先引导学生初步认识数量间的多少比较，通过直观的一一对应方法，让学生直观感受两个数量的差异，进而过渡到 “求一个数比另一个数多（少）几” 的问题。在此基础上，进一步拓展到 “求比一个数多（少）几的数是多少” 以及 “连续两问” 的实际问题。每一个知识点都是在前一个知识点的基础上进行深化和拓展，逐步构建起完整的数量间加减关系知识体系，符合一年级学生的认知发展规律，帮助学生稳步提升数学思维能力。
4.一年级学生以直观形象思维为主，教材充分考虑到这一特点，在内容呈现上大量运用实物图、竖条图等直观展示数量之间的增减关系，帮助学生将抽象的数学语言转化为直观的图形，降低理解难度，顺利实现从直观感知到抽象思维的过渡。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 数量间的加减关系 求一个数比另一个数多（少）几 1
比一个数多（少）几的数是多少 1
连续两问的解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《求一个数比另一个数多（少）几》 目标： 利用画图的方法分析“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的数量关系，掌握此类问题的解决方法。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析解答 → 任务三：回顾反思 → 1.能借助问题找出需要的已知条件，初步理解题意。 2.能利用画图的方法理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理，掌握此类问题的解决方法。 3.能通过解决问题谈谈收获，并能解决“二班比一班少得了几面小红旗”。
6.2《比一个数多（少）几的数是多少》 目标： 理解 “求比一个数多（少）几的数” 的含义，掌握此类问题的解题方法，能够正确列式计算并得出准确结果。 任务一：解决求“比一个数多几的数是多少”的问题 → 任务二：解决求“比一个数少几的数是多少”的问题 → 1.能借助画图知道三班的小红旗就是要把和一班同样多的与多的3面合起来，并列出正确的算式、检验。 2.能借助画图知道从一班的12面小红旗中去掉4面，就是和四班同样多的部分，并列出正确的算式、检验。
6.3《连续两问的解决问题》 目标： 认识连续两问的问题，学会用加、减法计算来解决连续两问的实际问题。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析解答 → 任务三：回顾反思 → 1.能找出题中的已知条件和问题，初步理解题意。 2.能利用加、减法解决连续两问的实际问题，并验算。 3.能说说第二个问题和第一个问题有什么关系。
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《6.1 求一个数比另一个数多（少）几》教学设计
课题 求一个数比另一个数多（少）几 单元 第六单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例1主要教学求一个数比另一个数多（少）几。教材通过具体的情境图，呈现两个数量引导学生观察、比较，从而引出求一个数比另一个数多(少)几的问题，让学生在实际情境中感受数学与生活的紧密联系。在 “求一个数比另一个数多（少）几” 的内容编排中，教材强调问题解决的过程。通过 “阅读理解、分析解答、回顾反思” 三个步骤，引导学生逐步掌握解决问题的方法。在 “阅读理解” 环节，让学生认真读题，理解题意，找出已知条件和问题；“分析解答” 环节，鼓励学生通过画图、操作等方式分析数量关系，选择合适的方法进行解答；“回顾反思” 环节，则要求学生对解答过程和结果进行检验，反思解题方法是否合理，培养学生良好的解题习惯和思维品质。
学习目标 1.学习目标描述：结合教材创设的情境，利用画图的方法分析“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的数量关系，掌握此类问题的解决方法。2.学习内容分析：“求一个数比另一个数多（少）几”是小学数学低年级阶段的重要内容，它是在学生已经掌握了100以内数的认识、加减法运算的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，学生能够进一步理解减法的含义，掌握解决此类问题的方法，为后续学习更复杂的数学问题，如两步计算的应用题等奠定基础。3.学科核心素养分析：借助画图等策略，帮助学生理解“比多少”问题用减法计算的道理，提高学生分析问题、解决问题的能力。在熟悉的活动情境中，建立解决“比多少”问题的数学模型，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
重点 学会用减法解决“求一个数比另一个数多(少)几”的实际问题。
难点 理解“求一个数比另一个数多(少)几”的实际问题用减法计算的道理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：通过前面的学习，同学们已经会用加、减法解决一些简单的实际问题了。说一说：你会用加法解决哪些实际问题？课件出示：（1）原来有5盒，又拿来1盒，现在有几盒？（2）左边有3朵，右边有4朵，一共有几朵？（3）原来有一些篮球，领走了6个， 还剩下5个。原来有多少个篮球？ 师：这些问题有什么共同点？分组交流。根据学生的回答，师小结：都是知道两部分数量，求总数，都用加法解决。师：你会用减法解决哪些实际问题？反馈：（1）桌子上一共有10个苹果，小红吃了3个，还剩多少个苹果？10－3=7（个）（2）兰花和菊花共15盆，兰花有6盆，菊花有几盆？ 15－6=9（盆） …… 师：这些问题有什么共同点？互相交流一下。根据学生的回答，师小结：知道总数和其中一部分数量，求另一部分数量，用减法解决。师：用加法解决的实际问题和用减法解决的实际问题之间有什么联系？师：其实，还有很多实际问题中也有这样的加减关系，这节课我们一起来研究。 学生独自完成，然后集体订正。学生分组交流，然后自由交流。学生独自思考，然后自由说说。 学生相互交流。 学生1：都有两条信息和一个问题。学生2：都表示部分、部分与总数之间的关系。 创设具体的问题情境，在理解数量关系的基础上，引导学生运用加减法解决实际问题，如求总数、求剩余数、求相差数等，让学生在实际操作中巩固和拓展所学的知识，提高问题解决能力。
讲授新课 任务一：阅读理解师：校园环境卫生的好坏直接影响到老师和小朋友们的工作、学习和生活，所以学校为了培养小朋友讲卫生的好习惯，每周都要进行一次卫生大评比。你看，这是二年级的卫生评比表，我们来看看他们的评比情况好吗？课件出示：一年级正在进行卫生评比。师：大家想不想知道一年级各班的评比情况呢？课件出示：一班得了12面小红旗，二班得了9面小红旗。一班比二班多得了几面小红旗？师：读一读，说说此题要解决的问题是什么？师：要解决这个问题，需要知道什么？师：你知道这两个班分别得了几面小红旗吗？ 学生：想。学生：要解决的问题是一班比二班多得了几面小红旗？学生：求一班比二班多得了几面，需要知道两个班分别得了几面。学生：一班得了12面小红旗，二班得了9面小红旗 借助教材提供的情境，激发学生探究新知的积极性，同时感受数学与生活的紧密联系。引导学生借助问题找出需要的已知条件，培养了学生的审题意识，还间接的渗透了思考问题的方法。
任务二：分析解答师：怎样解答呢？学生独自思考，然后引导学生说出：把知道的先画出来。师：那么先画……根据学生的回答，课件出示：师：接下来怎么做呢？师：为了便于观察，我们要一一对应的画出二班的小旗。课件出示：师：通过画图，大家有什么发现？师：多出来的部分在哪？根据学生的回答，课件出示：师：我们将一班得到的红旗分成两部分，右边是多得的面数，那么左边呢？根据学生的回答，课件出示： 师：要求“一班比二班多得了几面”就是求哪一部分的数量？师：怎样才能求出多得的面数？师：那么你能用算式表示出来吗？师：通过计算，我们知道了一班比二班多得了3面。课件出示：一班比二班多得了3面。师：要求出一班比二班多得了几面小红旗，只要把一班小红旗的面数分成两部分，一部分是9面，另一部分是3面。去掉与二班相同的9面，剩下的就是多得的。所以当遇到求一个数比另一个数多几时，要用减法计算。 学生：先画12面小旗表示一班得到的红旗数。学生：再画9面小旗表示二班得到的红旗数。学生：我发现一班比二班多得了3面小红旗。学生：后面没有对应的就是多出来的部分。学生：左边的部分是两个班同样多的面数。学生：就是求多得的面数。学生：去掉同样多的面数，剩下的就是多得的面数。学生独自列式，然后回答：12 9=3（面）。 让学生结合画图，通过观察、交流深刻理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理，掌握解此类问题的方法，初步建立数学模型，培养学生的动手能力与观察能力。
任务三：回顾反思师：通过解决问题，大家有什么收获吗？师：想一想，二班比一班少得了几面小红旗？课件出示：师：与刚才所解决的问题比较，你发现了什么？师小结：今天这节课我们解决的问题都是把两个数比一比看它们相差多少，用减法计算。不管是求一个数比另一个数多几，还是求一个数比另一个数少几，其实都是求这两个数之间相差多少。 学生1：一班小红旗的面数可以分成两部分，一部分是9面，另一部分是3面。学生2：画图就能清楚地看出两个班小红旗面数之间的关系。学生1：看图就能知道一班比二班多得的面数等于二班比一班少得的面数。学生2：还是用12 9=3（面）。学生：求一班比二班多几面也就是求二班比一班少几面，都用减法计算。 通过说说自己的收获，让学生进一步明确解决此类问题的方法，并为后面解决新的问题做准备。让学生尝试解答“二班比一班少得了几面小红旗”，让学生经历了求“一个数比另一个数少多少”用减法计算的道理，让学生感受到了知识之间的相互联系，增强了学习数学的主动性。通过比较，让学生感受两者之间的关系与共同点，进而总结方法。
课堂练习 基础题：1.看图填一填。2.苹果比梨多多少个？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.妈妈和文文相差多少岁？
拓展题：4.哥哥和弟弟原来有同样多的红萝卜，它们吃了一些后，谁吃得多？多多少个？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 求一个数比另一个数多（少）几 一班比二班多得了几面小红旗？ 12 9=3（面）二班比一班少得了几面小红旗？ 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.二（1）班喜欢排球的人数有21人，喜欢足球的有32人，喜欢排球的人比喜欢足球的少多少人？2.一件上衣85元，一条裤子77元，一条裤子比一件上衣便宜多少元？选做题：1.有62个铁钉，木工王叔叔今天上午用去了26个，下午用去了18个。王叔叔上午用去的铁钉比下午用去的多多少个？2.青蛙爸爸比青蛙哥哥多吃多少只害虫？
【综合实践类作业】找找生活中比多少的事例，并与同伴交流。
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