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(共22张PPT)
3.1图形的平移
（第2课时）
北师大版 (2012) 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
学习目标
知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标的变化规律.
能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标
1
2
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移．
图形平移的性质是什么？
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等，对应角相等；
图形的形状和大小不改变.
知识探究
根据左图回答问题：
1. 将点 A (-2,-3) 向右平移 5 个单位长度，得到点 A1 (____ , ____)；
2. 将点 A (-2,-3) 向左平
移 2 个单位长度，得到点 A2 (____ , ____)；
-4
-3
3
-3
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
A1
A2
y
x
知识探究
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
O
1
3.将点 A (-2,-3) 向上平移 4 个单位长度，得到点 A3 ( , )；
4.将点 A (-2,-3) 向下平移 2 个单位长度，得到点 A4 ( , ).
-2
1
-2
-5
y
x
A3
A4
A
你发现了什么？
知识探究
向左平移 a 个单位对应点P2(x－a,y)
向右平移 a 个单位对应点 P1(x＋a, y )
向上平移 b 个单位对应点 P3( x , y＋b )
向下平移 b 个单位对应点 P4( x , y－b)
点 P(x,y)
点的坐标平移规律：
知识探究
在平面直角坐标系中描出以下个点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，–1)，(3，0)，(4，–2)，(0，0).
形状像条“鱼”
将图中的“鱼”向右平移5个单位长度，请你试着画出平移后的新“鱼”.
选几组对应点，并将它们的坐标写出来.
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，–1) (4，–2) …
平移后的“鱼” …
(5，0)
(10，4)
(8，0)
(10，1)
(10，–1)
(9，–2)
这些对应点的坐标之间有什么关系？
纵坐标不变，横坐标增加5(+5)
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
知识探究
在平面直角坐标系中描出以下个点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，–1)，(3，0)，(4，–2)，(0，0).
形状像条“鱼”
如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，–1) (4，–2) …
平移后的“鱼” …
(–4，0)
(1，4)
(–1，0)
(1，1)
(1，–1)
(0，–2)
纵坐标不变，横坐标减少4(–4)
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
知识探究
想一想
在平面直角坐标系中描出以下个点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，–1)，(3，0)，(4，–2)，(0，0).
形状像条“鱼”
如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度呢？
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，–1) (4，–2) …
平移后的“鱼” …
(0，3)
(5，7)
(3，3)
(5，4)
(5，2)
(4，1)
横坐标不变，纵坐标增加3(+3)
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
知识探究
想一想
在平面直角坐标系中描出以下个点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，–1)，(3，0)，(4，–2)，(0，0).
形状像条“鱼”
如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，–1) (4，–2) …
平移后的“鱼” …
(0，–2)
(5，2)
(3，–2)
(5，–1)
(5，–3)
(4，–4)
横坐标不变，纵坐标减少2(–2)
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
做一做
知识探究
将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
图形的大小不变，
整体向右平移了3个单位长度.
图形的大小不变，
整体向左平移了2个单位长度.
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–3 –1
–1
–3
5
3
1
做一做
知识探究
将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
图形的大小不变，
整体向上平移了3个单位长度.
图形的大小不变，
整体向下平移了2个单位长度.
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
知识探究
议一议
在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移 a(a>0) 个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a(a>0) 个单位长度呢？与同伴交流
图形的平移实际上是图形上各点的平移
(1) 原图形向左 (右) 平移 a (a＞0) 个单位长度：
向右平移 a 个单位
(2) 原图形向上 (下) 平移 b (b＞0) 个单位长度：
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　　
向左平移 a 个单位
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　
P1(x ＋ a, y)
P2(x - a, y)
向上平移 b 个单位
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　　
向下平移 b 个单位
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　　
P3(x, y ＋ b)
P4(x, y - b)
当 堂 检 测
当堂检测
A
当堂检测
D
当堂检测
C
当堂检测
A
当堂检测
(0,－5)
当堂检测
(3,4)
图形的平移
点的坐标平移规律：
图形的平移对应点的坐标规律：
图形沿x轴方向，向右或向左平移a个单位，就是图形上点纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a个单位；
图形沿y轴方向，向上或向下平移a个单位，就是图形上点横坐标不变，纵坐标分别增加(减少)a个单位.
图形的平移实际上是图形上各点的平移
感谢学生们的观看

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