资源简介

(共13张PPT)
课前准备
草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具
美丽的数学心
让我们共同回顾这一章的核心知识，探索方程组背后的数学魅力与实际应用。
10.6 二元一次方程组
复习与小结
学习目标
学习重点
学生全面回顾并总结二元一次方程组的概念、解法和在实际问题中的应用；
培养学生系统梳理二元一次方程组整章知识体系的能力；
培养学生的合作精神和创新意识，鼓励学生勇于探索和解决问题.
二元一次方程组的概念和解法总结、二元一次方程组在实际问题中的应用.
知识梳理
本章知识结构图：
要点解读
一.概念
二元一次方程和二元一次方程的解、二元一次方程组和二元一次方程组的解.
二.解法（二元一次方程组的解法）
1.基本解法：代入消元法和加减消元法
例1：解二元一次方程组：
（先说明选择的是哪一种解法，理由是什么？具体怎样解？再写出完成的求解过程）
赞扬
补
充
疑
问
发言
2.特殊解法：
（1）设参数k法，解二元一次方程组
（2）特殊的消元法，
①方程组中两未知数系数之差的绝对值相等，
解二元一次方程组
②方程组中两未知数系数之和的绝对值相等，
解二元一次方程组
（3）换元法，解二元一次方程组
二、运用二元一次方程组解决实际问题一般步骤：
审、设、列、解、验、答
例2：2025年春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品2件共需220元；购进甲商品2件和乙商品3件共需380元.求购进50件甲商品和28件乙商品共需多少元？
（按照以上一般步骤思考并完成本题，注意书写格式）
审题归类
解题方法
解答
验证
巩固练习
1、下列各方程中，一定是二元一次方程的有__________（填序号）。
① ； ②； ③ ； ④ ； ⑤； ⑥ ；
⑦； ⑧。
2、下列各组数中是二元一次方程的解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
①④⑦
C
3、若是关于x，y的二元一次方程组，则
a=_______；b=________。
4、解二元一次方程组：
-1
5
5、已知关于x，y的方程组 的解满足，求式子的值。
6、一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6h，逆流航行比顺流航行多用4h。
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地 和从乙地到丙地所用的航行时间相同，则甲、丙两地相距多少 千米？
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轮船在静水中的速度和水流速度分别为12km/h ，3km/h
归纳小结
1.本节课的复习，你掌握了哪些知识？
2.解三元一次方程组与解二元一次方程组、一元一次方程的联系：
课外作业
必做作业：1.复习本章所有的知识；
2.完成教材118页复习题（10）
1题（3）、2题（3）、3题（2）、5题.
选做作业：教材118页复习题（10）4题任选一小题完成、11题.
大美数学
同学们，二元一次方程的学习之旅即将到站。这把 "代数钥匙" 不仅帮我们打开了双变量关系的大门，更让我们领悟了化繁为简的智慧 —— 用消元法破解复杂，用数形结合搭建桥梁。当你们在应用题中建立方程模型时，其实正在实践 "数学建模" 的核心素养；当你们尝试不同解法时，已然在培养 "一题多解" 的创新思维。
这不是终点，而是新的起点。未来你们将在函数图像中重逢方程的几何意义，在多元方程组中延续消元思想，甚至在经济决策、工程设计中用方程搭建优化模型。希望你们记住：每一个数学符号都是思维的脚印，每一次解题过程都是理性的舞蹈。带着这份严谨与灵动，继续探索更辽阔的数学天地吧！

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