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(共28张PPT)
第一章 相交线与平行线
1.6 图形的平移
数学浙教版（2024）七年级下册
1．通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，体会变化中的不变性，进一步发展空间观念．
2．能按照要求作出简单图形平移后的图形．
3．认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，能运用图形的平移进行图案的设计，发展动手操作能力、几何直观和审美意识．
缆车在运动过程中，
哪些改变了
哪些保持不变
在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移．如图，滑雪运动
员在平坦的雪地上沿直线滑行，顾客在商场自动扶梯上作升降运动，
火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象．
活动一：探究图形平移的定义
活动一：探究图形平移的定义
Ａ
Ｂ
　　观察节前图，缆车由A移动到
B的运动中，它的各部分移动的方
向相同吗？移动的距离怎样变化？
活动一：探究图形平移的定义
　　如图，传送带上的箱子
由C移动到D的运动有同样
的特点吗？
活动一：探究图形平移的定义
　　一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的
点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平
移(translation)．
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.
活动一：探究图形平移的定义
　　例如，图是用三角尺和直尺画平行线
的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移
到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的
平行线A'B'，直线A'B'可以看作直线AB经
平移后所得的图形．直线AB平移的方向
就是由点A到点A'的方向，平移的距离就
是线段AA'的长．
活动二：探究图形平移的性质
思考：（1）如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离．这两个四边形的形状、大小有什么关系？
经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同．
活动二：探究图形平移的性质
思考（2）如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？它们的长度有什么关系？
　　连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'∥BB'，并且AA'=BB'.
发现
图形平移的性质：
　　平移不改变图形的形状和大小．
　　一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线
平行（或在同一条直线上)且相等．
注意：要描述一个平移，必须指出平移的方向和距离．
活动二：探究图形平移的性质
教材
例题
分析：画平移后的图形，既可以按图
中平移三角尺的方法来画，也可以根
据平移的概念来画．
教材
例题
解：方法一：如图，将透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同
的图形，然后把透明纸沿箭头所指的方向平移，直到点C与点C'
重合．长方形A'B'C'D'就是长方形ABCD经平移所得的图形．
教材
例题
方法二：如图．
1．分别过点B，D作AC的平行线BM，DN．
2．分别在射线AC' ，BM，DN上截取AA' ，
CC‘，BB'，DD'，使AA'=BB'=DD'=CC'．
3.连结A'B' ，B'C' ，C'D' ，D'A' ．长方形
A'B'C'D'就是长方形ABCD经平移所得的图形．
例2．将小船先向左平移5格，再向下平移1格，请画出平移后的图形．
解：实际上，几何图形都可以看作由点组成．对于一些规则的几何图形，只要画出其图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形．
　　平移在印染、建筑、雕刻等领域有着广泛应用，利用平移可以设计
美丽的图案．如图，可以看作由一个或若干个基本图形经过平移得到．
教材
练习
1.下面两组图形的变化，哪一组属于平移
答案：②．
教材
练习
2.先把方格纸中的线段AB向上平移3格，再向右平移2格．在方格纸中作出经上述两次平移后所得的图形．
Ａ
Ｂ
3．如图，图形W，X，Y，Z是形状和大小相同，且能完全重合的图形．通过平移这些图形，使它们组合成一个图案，并求出这个图案的面积．
教材
练习
教材
练习
Ｘ
Ｙ
Ｚ
Ｗ
4．如图，在△ABC中，BC＝8 cm．将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（点E在线段BC上），若要使AD＝3CE成立，则平移的距离是（　）
A．4 cm　　 B．5 cm
C．6 cm 　D．7 cm
C
1.图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图中用箭头
标明平移的方向，并描述这个平移过程．
教材
练习
解：根据平移前后新图形与原图形的
形状和大小完全相同，图形C可以经平移
后得到图形W ，将图形C沿PP'方向平移，平
移的距离为线段PP'的长，即得到图形W ．
P
P'
2．如图，已知梯形ABCD及梯形外一点C，平移梯形ABCD，使点
C经平移后所得的点是点C' ，作出经这一平移后所得的图形．
教材
练习
3．如图，怎样平移半圆P，使它平移后的图形
与半圆Q组成一个圆？描述这个平移过程，并
画出图形．
解析：如图，半圆P 向右平移2格，再向
上平移2.5格即可与半圆Q组成一个圆．
教材
练习
4．如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线．求这块草地青草覆盖的面积．
a m
b m
解：∵小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，
∴路的宽度是1 m，
∴绿地的长是(a－1)m，
∴绿地的面积是(a－1)b m2．
实践作业
你能用平移设计一幅图吗

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