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(共19张PPT)
3.2图形的旋转
（第2课时）
北师大版 (2012) 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
学习目标
能根据旋转的基本性质进行简单的旋转作图，掌握旋转作图的步骤
能根据图形特征推出旋转的三要素
1
2
知识回顾
请大家回想一下，旋转的三要素和旋转的性质分别是什么？
①旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角；
②旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角
对应点到旋转中心的距离相等；
对应线段相等，对应角相等.
知识探究
在下图中，你能画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 后的线段吗？
B
A
要画出线段 BA 绕着点 A 旋转的图形，只需画出点 B 关于点 A 旋转后的对应点，然后连接即可.
线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？
是不是只要找到点 B 绕着点 A旋转后的对应点就可以了呢？
知识探究
C
解：如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX＝60．
在射线 AX 上取点 C，使得 AC＝AB．
线段 AC 就是线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 后的线段．
B
A
X
60
在下图中，你能画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 后的线段吗？
知识探究
做一做
如图，△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转后，顶点 A 旋转到了点 D.你能指出这一旋转的旋转角吗？
B
A
C
O
D
∠AOD
F
E
你能画出旋转后的三角形吗
解：(1)连接 OB，OC；
(2)分别将线段 OB 和 OC 绕点 O 按逆时针方向旋转一个等于∠AOD 的角度，得到线段 OE，OF；
(3)连接 DE，EF，FD，△DEF 就是△ABC 绕点 O 逆时针旋转后的三角形.
知识探究
议一议
在旋转过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形原来的位置外，还需要什么条件？
旋转中心
旋转角度
旋转中心，旋转角度，旋转方向.
旋转三要素：
知识探究
旋转作图的基本步骤：
1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关
键点；
2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；
3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向作出旋转角；
4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，
得到各点的对应点；
5.连：连接所得到的各对应点并写出结论.
知识探究
做一做
你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？
B
乙
A
甲
先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，
再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案.
还有其他方法吗
知识探究
做一做
你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？
B
乙
A
甲
先将甲图案沿 AB 方向平移到 B 点位置，
再将所得图案绕 B 点旋转，即可得到乙图案.
知识探究
轴对称、平移和旋转的区别与联系：
轴对称 平移 旋转
区别 运动方式 沿一条直线对折 沿某一直线移动 绕某一定点转动
对应点情况 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等 对应点与旋转中心所连线段相等
要素 平移的方向和平移的距离 旋转中心、旋转方向和旋转角
联系 都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即变化前后两个图形的对应边相等，对应角相等 当 堂 检 测
当堂检测
C
当堂检测
当堂检测
当堂检测
当堂检测
旋转作图的基本步骤：
旋转的三要素：
旋转中心，旋转角度，旋转方向.
1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；
2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；
3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向作出旋转角；
4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；
5.连：连接所得到的各对应点并写出结论.
图形的旋转
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