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(共22张PPT)
3.2图形的旋转
（第1课时）
北师大版 (2012) 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
学习目标
通过具体实例认识旋转，掌握旋转的有关概念及基本性质
能够根据旋转的基本性质进行相关的计算和证明
1
2
知识引入
下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景，它们有什么共同特征？
都是绕着一个定点沿着某个方向转动一定的角度.
形状和大小都没变，位置变化了.
你还能举出一些类似的例子吗？
知识引入
你还能举出一些类似的例子吗？
知识探究
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．
旋转
旋转中心
旋转角
旋转方向
顺时针
逆时针
A
B
C
D
E
F
O
如图，△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到 △DEF，点 A、B、 C 分别旋转到了点 D、E、F.
旋转中心：点O
旋转方向：顺时针
旋转角度：()
知识探究
如图，△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到 △DEF，点 A、B、 C 分别旋转到了点 D、E、F.
A
B
C
D
E
F
O
点 A 与点 D 是一组对应点
线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段
∠BAC 与∠EDF 是一组对应角
你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？
对应点：点 B 与点 E，点 C 与点 F；
对应线段：线段 AC 与 DF，线段 BC 与 EF；
对应角：∠BCA 与∠EFD，∠ABC 与∠DEF.
知识探究
做一做
A
如图，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心 O，并将其固定. 把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度.
A(E)
B(F)
D(H)
C(G)
B
C
D
H
E
F
G
O
(1)观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
AB＝EF，BC＝FG，CD＝GH，DA＝HE.
∠A＝∠E，∠B＝∠F，
∠C＝∠G，∠D＝∠H.
知识探究
做一做
如图，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心 O，并将其固定. 把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度.
C
(2)连接 AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO， HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
用你的直尺和量角器验证一下吧！
OA＝OE，OB＝OF，
OC＝OG ，OD＝OH.
∠AOE＝∠BOF＝∠COG＝∠DOH
B
H
E
F
G
O
D
A
知识探究
做一做
如图，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心 O，并将其固定. 把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度.
P
M
则点 P 与点 M 是对应点，有 PO＝MO.
对应点与旋转中心所连成的线段相等.
(3)在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
C
B
H
E
F
G
O
D
A
如取 BC，FG 的中点 P，M
知识探究
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，
①对应点到旋转中心的距离相等；
②任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
③对应线段相等，对应角相等．
旋转的性质
请同学们尝试总结旋转的性质.
A
D
B
C
O
旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后两个图形全等.
知识探究
旋转中心如何确定？
如图，△ABC 绕点 O 逆时针旋转n°得到△A'B'C'.根据旋转的性质得 OA＝OA'，OC＝OC'.连接 AA'，CC'，点 O 在线段 AA'的垂直平分线上，也在线段 CC' 的垂直平分线上，所以旋转中心是两组对应点所连线段的垂直平分线的交点.
知识探究
想一想
下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
C
平移
轴对称
旋转
旋转
当 堂 检 测
当堂检测
D
当堂检测
B
当堂检测
A
当堂检测
当堂检测
当堂检测
当堂检测
旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．
旋转的性质：
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，
对应点到旋转中心的距离相等，
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
对应线段相等，对应角相等．
图形的旋转
感谢学生们的观看

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