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7.1数据的收集
【第7章数据的收集、整理与描述】
第1课时
数学青岛版（2024）七年级下册
内容提要
◆ 数据的收集
◆ 数据的整理
◆ 数据的描述
为预估试验田中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测。为降低监测成本，研究人员选取部分玉米，收集了这些玉米株高（单位：cm）的数据：
49 52 56 45 59 51 47 51 41 50
50 49 47 57 46 43 55 54 55 48
48 55 57 47 57 49 46 48 42 51
51 48 46 56 45 40 55 52 54 49
如何处理这些数据？
本章，我们将学习收集数据的基本方法，经历整理数据的过程，并用统计图直观、有效地描述数据，解释数据中蕴含的信息。
①这里的40 ~ 44 表示大于等于40 同时小于44。本书类似的记号均表示这一含义。
1. 了解收集数据的目的，掌握简单的收集数据的方法.
2. 掌握普查、抽样调查的概念；理解总体、个体、样本和样本容量的含义.
3. 知道普查和抽样调查的区别，会选择合适的调查方法，解决有关问题，提高解决问题的能力.
4.体会数据收集在数学学习和日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，激发对数学学科的学习兴趣.
思考：要对生活中的某些问题做出科学的判断和决策，通常需要先调查、收集有关数据，再进行统计与分析。
问题
收集数据有哪些常用方法呢？
2020年,我国开展了第七次全国人口普查。
人口普查的目的在于全面查清人口数量、结构、分布等方面的情况,为完善我国人口发展战略和政策体系、制定经济社会发展规划、推动经济高质量发展提供准确统计信息支持。
普查对象是普查标准时点中华人民共和国境内的自然人以及在中华人民共和国境外但未定居的中国公民。
普查内容包括性别、年龄、民族、受教育程度、职业等。
为了特定目的收集数据，有时需要对所有考察对象进行全面调查，这种调查称为普查。被调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。
你能举出普查的例子吗？
活动一：理解普查的概念和意义
通过普查，可以获得全面、详细的数据资料。下列调查工作适合采用普查方法吗？为什么？
(1)公司质检部门要了解一批电子产品的防水性能；
(2)河务部门要了解7月份流经某水文站的黄河河水的泥沙含量；
(3)公园管理部门要了解市民对园区内健身器材的喜好程度。
活动一：理解普查的概念和意义
解：不适合；
因为防水性能测试对电子产品有破坏性。
通过普查，可以获得全面、详细的数据资料。下列调查工作适合采用普查方法吗？为什么？
(1)公司质检部门要了解一批电子产品的防水性能；
活动一：理解普查的概念和意义
通过普查，可以获得全面、详细的数据资料。下列调查工作适合采用普查方法吗？为什么？
(2)河务部门要了解7月份流经某水文站的黄河河水的泥沙含量；
解：不适合；
因为无法测出7月份每一时刻流经该地的黄河河水中的泥沙含量。
活动一：理解普查的概念和意义
通过普查，可以获得全面、详细的数据资料。下列调查工作适合采用普查方法吗？为什么？
(3)公园管理部门要了解市民对园区内健身器材的喜好程度。
解：不适合；
因为调查对象流动性强。
活动一：理解普查的概念和意义
对于许多问题，没有必要或难以收集总体的数据时，可以从总体中抽取部分个体进行调查，根据个体调查的数据估计总体的情况。
从总体中抽取出来的个体组成总体的一个样本，一个样本中个体的数量称为样本容量。
从总体中抽取部分个体进行调查，根据这些调查数据估计总体的情况，这种调查方法叫作抽样调查(sampling investigation)。
活动二：探究抽样调查的概念
解：体育老师应该采取普查方式，因为调查的范围小，人数少，所以适合普查。
经典例题
例1：体育老师想了解七（1）同学分别擅长哪些运动项目，他应该采取哪种调查方法？为什么？
解：采取抽样调查合适；可以抽取该批次一部分产品。(比如100个)进行防水性能测试。该批次产品的防水性能是总体，每个产品的防水性能是个体，从中抽取的100个产品的防水性能组成总体的一个样本，样本容量是100。
例2：公司质检部门要了解一批电子产品的防水性能，采用什么方法合适？说说具体的抽样方法。
教材
例题
1.要调查下列几个问题，适合采用普查还是抽样调查
(1)了解全班同学的视力情况；
(2)了解某市某次下雨1h的降水量；
(3)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；
(4)调查某品牌电脑的抗摔性能。
解：(1)普查；(2)抽样调查；
(3)抽样调查；(4)抽样调查。
总结
普查是为了特定目的收集数据，有时需要对所有考察对象进行全面调查.抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，根据这些调查数据估计总体的情况.
教材
练习
2.为了调查某批次日光灯管的使用寿命，检测员从该批次日光灯管中随机抽取了30支进行试验。下列说法正确的有 。
①这批日光灯管的使用寿命是总体；
②每支日光灯管的使用寿命是个体；
③30支日光灯管中的每一支是总体的一个样本；
④样本容量是30。
①②④
教材
练习
1.为了解某地区七年级12000名学生的身高状况从中随机抽取600名学生进行调查，指出该调查中的总体、个体、样本和样本容量。
解析：(1)总体：某地区七年级12000名学生的身高状况；
(2)个体：某地区七年级每一名学生的身高状况；
(3)样本：抽取600名学生的身高状况；
(4)样本容量：600
限时训练
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是 (　　)
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．了解七（1）班学生的视力情况
C．全国人口普查
D．学校招聘，对应聘人员进行面试
限时训练
A
限时训练
解析：
选项 A：若对整批次汽车都进行抗撞击测试，所有汽车都会遭受不同程度的损坏，无法再正常售卖或使用，成本极高且不现实，适合抽样调查；
选项 B：七（1）班学生数量相对较少，能够方便、全面地对每个学生进行视力检查，适合全面调查；
选项 C：全国人口普查适合全面调查；
选项 D：学校招聘需对应聘人员各方面素质能力有精准的了解，通过对每个应聘人员的面试，才能挑选出符合学校要求的人才，全面面试是必要的。
3．为了解七年级学生在某次测试中的答题情况，学校教研员王老师从该年级1000名学生的试卷中随机抽出50份进行分析，下列说法不正确的是 (　　)
A．1000名学生是总体
B．所抽取的50名学生的试卷是样本
C．每名学生数学成绩是个体
D．样本容量是50
限时训练
A
解析：选A. 1000名学生的试卷是总体。
4．为了解某校2000名学生的视力情况，应采用的调查方式是________(填“普查”或“抽样调查”)；若从中抽取了100名学生了解视力情况，在这次调查中样本容量为______；总体是_________________________________；
个体是_________________________；
样本是________________________________.
限时训练
抽样调查
100
某校2000名学生的视力情况
抽取的100名学生的视力情况
某校每名学生的视力情况
普查
适用情况：调查结果要求准确，个体数量较少、难度不大等。
定义：为了特定目的收集数据，需要对所有考察对象进行全面调查。
定义：从总体中抽取部分个体进行调查，根据这些调查数据估计总体的情况。
适用情况：调查的结果要求不是十分准确，包
含的个体数量较多、普查受到限制等。
数据的收集
抽样
调查
实践作业
根据今天所学内容，设计学生对校园社团活动的满意度调查方案，并根据调查结果对社团活动类型提出建议。

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