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7.1数据的收集
【第7章数据的收集、整理与描述】
第2课时
数学青岛版（2024）七年级下册
1. 掌握随机抽样样本的合理选取.
2.了解简单随机抽样的概念及样本抽取的原则，能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.
3.了解简单随机抽样的意义，能根据具体情境设计适当的抽样调查方法.
4.借助大量贴近生活的实例引入与实践应用，让学生深切感知数学在日常生活中的广泛存在与实用价值，激发学生对数学学科的浓厚兴趣，使其主动投入到数学知识的探索学习中.
思考：抽样调查是一种常用的调查方法，怎样才能使抽取的样本较好地反映总体情况呢
某中学有1200名学生，为了解学生阅读名著的情况，学校准备抽取部分学生进行调查。用下面的调查方法取得的结果，能否较好地反映全校学生阅读名著的情况？如果不能，应如何改进？
方法1：从每班抽取1名同学进行调查；
方法2：对文学社团的同学进行调查；
方法3：调查每个班的女同学。
方法1选取的样本容量太小，不能较好地反映全校同学的情况。
方法2和方法3选取的样本不能代表全校同学的一般情况。
抽取样本时，为了使样本尽可能具有代表性，除了样本容量要合适外，还需要避免对特定学生群体的偏向，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到。
例如，在校园里随机调查200名学生；
在全校学生的注册学籍号中，随机抽取200个学籍号，调查这些学籍号对应的学生。
活动一：探究简单随机抽样
抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性相同，这种抽样的方法叫作简单随机抽样。
抽样调查的样本要具有代表性、广泛性。
活动二：理解简单随机抽样的概念和特点
经典例题
例1：某校八年级共有800名学生，学生要对他们的日常安全知识进行了解，确定调查方式的时候设计了三个方案:
方案一:调查八年级部分女生；
方案二:调查八年级部分男生；
方案三:到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.
其中最合理的方案是哪个？请说明理由。
规则：
1.先独立思考再作答，正确回答 +2分
2.补充质疑 +2分
经典例题
解：方案三最合理；
方案三是简单随机抽样，它的样本具体代表性和广泛性。
方案一和方案二选样的方法不合适，单独对男生或女生进行调查，所抽取的样本不具有代表性。
经典例题
例2：为了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校对此展开抽样调查．已知七年级共20个班级，每班39名学生．
（1）小红选择对2班全体同学进行调查，小丽选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
（2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
经典例题
例2：为了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校对此展开抽样调查．已知七年级共20个班级，每班39名学生．
（1）小红选择对3班全体同学进行调查，小丽选择在学校门口随机抽取12名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
解：小红的抽样不合理；全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；小丽的抽样也不合理；样本容量太小，样本不具有广泛性。
经典例题
例2：为了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校对此展开抽样调查．已知七年级共20个班级，每班39名学生．
（2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
解：答案不唯一；例：在七年级20个班级的学生的注册学籍号中，随机抽取100个学籍号，调查这些学籍号对应学生的家庭作业所用时长。
1.下列调查中，抽取样本的方法合理吗？为什么？
(1)为了解全校学生的数学学习情况，老师调查了数学兴趣小组的10名学生；
(2)为了解小区900户居民的月均用水情况，小亮调查了自己家和邻居家的月均用水量。
教材
练习
1.下列调查中，抽取样本的方法合理吗？为什么？
(1)为了解全校学生的数学学习情况，老师调查了数学兴趣小组的10名学生；
解：不合理，因为这是对兴趣小组特殊群体进行调查，所抽取的样本必然带有特殊性，不能代表全校学生的数学学习情况。
教材
练习
1.下列调查中，抽取样本的方法合理吗？为什么？
(2)为了解小区900户居民的月均用水情况，小亮调查了自己家和邻居家的月均用水量。
解：不合理，因为样本容量太小，不能代表小区该900户居民的月均用水情况。
教材
练习
2.为了解全校同学的身高状况，小亮调查了自己相邻座位的3名同学，这个调查结果能较好地反映全校同学的身高状况吗？为什么？
解：这个结果不能较好的反映全校同学身高状况；
因为小亮调查的人数较少，且调查对象不具有代表性，不能较好的反映全校同学的身高状况。
教材
练习
3.用简单随机抽样的方法了解全校学生的视力情况，说一说你是如何抽取样本的？
解：在全校学生的注册学籍号中，再用计算机随机抽取样本即可，调查这些抽取的学籍号对应的学生的视力情况。
教材
练习
总结
简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽取到的可能性相同.
4.某小区有2000户居民，小亮想了解该小区居民对 “垃圾分类”的认识情况，他应该采取哪种调查方法？为什么？说一说如何抽取样本。
解：应采取抽样调查方法；因为调查的对象数量太大，适合抽样调查。
抽取样本的方法采取简单随机抽样：对小区2000户居民进行编号，再用计算机随机抽取样本即可，调查这些抽取的号码对应的居民的情况。
教材
练习
1.某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区的初、高中视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区初、高中视力情况的是（ ）。
A．从该地区随机选取一所中学里的学生
B．从该地区30所初、高中学校里随机选取800名学生
C．从该地区一所高中和一所初中里各选取一个年级的学生
D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生
B
限时训练
2．某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为最合理的是 (　 　)
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况
限时训练
D
限时训练
3．为了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，你认为合理的是 (　 　)
A．抽取两天作为一个样本
B．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
C．选取每周星期日作为样本
D．以全年每一天作为样本
B
样本的
合理选择
依据：总体特征、抽样目的、样本容量等。
特点：抽样调查的样本要具有代表性、广泛性。
定义：简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本。
数据的收集
简单随
机抽样
实践作业
中华姓氏文化源远流长，每个姓都具有独特丰富的文化内涵。请用简单随机抽样的方法，调查全校同学的姓氏情况，并通过查资料的方式，看看全国最常见的3个姓氏与你调查的全校姓氏的情况是否一致。

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