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7.2数据的整理
【第7章数据的收集、整理与描述】
数学青岛版（2024）七年级下册
1. 学会对数据进行分类和整理，学生能够理解数据整理的必要性.
2. 掌握能从实际事例收集的数据中按照一定的标准找出合适的分组方法，设计统计表，并能从整理后的数据中发现蕴含的信息.
3. 引导学生对整理后的数据进行分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力，使其能够透过数据表面发现内在规律.
4. 培养学生严谨认真的数据处理态度，认识到准确的数据对于科学决策、问题解决的重要性.
问题
什么是普查？
问题
什么是抽样调查？
为了特定目的收集数据，有时需要对所有考察对象进行全面调查。
从总体中抽取部分个体进行调查，根据这些调查数据估计总体的情况。
问题
什么是总体、个体、样本、样本容量？
总体：被调查对象的全体。
个体：组成总体的每一个调查对象。
样本：从总体中抽取出来的个体组成总体的一个样本。
样本容量：一个样本中个体的数量。
思考：通过调查可以收集数据,对这些数据进行整理,有利于发现数据中蕴含的重要信息。
问题
怎样处理收集后的数据呢？
商场售货员记录了一天内售出的20双运动鞋的尺码(单位:cm):
24.5 27 23.5 24 24.5 25 26 26 24 24.5
3.5 25 24.5 25 24.5 24 25 27 26 24.5
（1）为清楚地了解不同尺码运动鞋的销售量，应怎样整理上面的数据？
活动一：探究数据的整理方法--统计表的绘制
鞋的尺码/cm 23.5 24 24.5 25 26 27
划记
销售量/双
将不同号码运动鞋的销售量整理成如下统计表：
2
3
6
4
3
2
活动一：探究数据的整理方法--统计表的绘制
（2）从（1）的表格中，能得到哪些信息？
销售量最多的是尺码为24.5cm的运动鞋，其次为25cm的，进货时应多进这两个尺码的运动鞋。
活动一：探究数据的整理方法--统计表的绘制
还可以按照颜色、款式等收集、整理数据。
除尺码外，销售员还可以按照运动鞋的哪些特征收集、整理数据？
活动二：交流数据分类方式
通过对数据进行整理，可以比较清晰地了解数据的分布情况。
分组时，划分标准要统一，数据不重复，不遗漏。
将数据按一定的顺序排列便于进行分组整理。
对数据进行整理，就是将收集到的所有数据，按照一定的标准划分为若干组。
活动三：建构数据分类整理的标准
例1：在一次数学核心素养测评中,学校从七年级400名学生中，随机抽取了40名学生的素养测评数据(单位:分):
89 87 97 92 61 93 75 80 89 73
79 75 76 81 76 88 82 79 64 69
91 85 52 81 60 63 67 82 70 73
64 54 58 62 66 70 54 92 65 63
将上述数据按下列要求分成五组:
0~100, 80~90, 70~80, 60~70, 50~60
设计统计表整理上面的数据，说说你从表中获得了哪些信息？
教材
例题
解：根据题意，列表如下:
分数段 数据/分 划记 人数/人
90~100
80~90
70~80
60~70
50~60
97 92 93 91 92
5
89 87 80 89 81 88 82 85 81 82
10
75 73 79 75 76 76 79 70 73 70
10
61 64 69 60 63 67 64 62 66 65 63
11
52 54 58 54
4
由上表可知，学生素养测评分数在60~70范围内的人数最多，有11人；在50~60范围内的人数最少，有4人；大部分在60~90之间。
教材
例题
例2：某七年级的同学就“别人帮助你时，你是否会道一声谢谢”这个问题对本班级66名同学进行了调查，调查结果如下：
经典例题
是　 是　是　有时 是　 是　 是　 否　 是　 有时　有时 是　 是　 有时　
有时 是 是　有时 是　 是　 有时 有时 是　 有时 是　 是　 有时　有时
有时 是　是　是　 有时 有时 否　 否　 有时 有时　是　 是 否　 是　是　 是　否　是　 是　 是　 是　 是 是　 是　 是　 有时 是　 否　是　 是　是　是　 否　 否　 否　 是　 否　 是
经典例题
例2：某七年级的同学就“别人帮助你时，你是否会道一声谢谢”这个问题对本班级66名同学进行了调查，调查结果如下：
（1）请用统计表整理上述数据，百分比的结果精确到整数.
解：统计表如下
回答内容 划记 人数 百分比
是 39 59%
有时 17 26%
否 10 15%
经典例题
例2：某七年级的同学就“别人帮助你时，你是否会道一声谢谢”这个问题对本班级66名同学进行了调查，调查结果如下：
（2）通过对这组数据的分析，你有什么想法？
解：从上面的数据可以看出有部分同学在得到帮助后没有说谢谢。第一，应当从自己做起得到帮助后主动说谢谢；第二，学校和社会应加强这方面的教育（答案不唯一）。
1.统计本班同学的生日，并按出生月份整理数据。
解：按出生月份整理如下表：
出生月份 人数/人 出生月份 人数/人
1 7
2 8
3 9
4 10
5 11
6 12
教材
练习
2.通常用空气质量指数表示空气质量状况，对照表如下:
小莹随机抽取了某市一年中40天空气质量指数的数据:
空气质量指数 0~51 51~101 101~151 151~201 201~301 ≥301
空气质量指数级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
89 68 80 273 88 194 82 71 161 28
104 36 90 60 62 54 113 68 49 94
60 60 137 54 17 114 27 156 196 22
100 43 32 153 79 55 47 105 118 24
按空气质量指数级别整理数据，说说从中能得到哪些信息？
规则：
1.汇报展示正确 +2分
2.质疑 +2分
教材
练习
解：按空气质量指数级别整理数据如下表：
空气质量指数级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
人数/人 10 18 6 5 1 0
由上表可知，空气质量指数级别为二级的人数最多，有18人；其次是一级，有10人；空气质量指数级别为六级的人数最少，为0人。
教材
练习
3.某班40名学生的英语测试等级如下：
将以上数据进行分组整理。
C A B A C D A A B A C C A B A B B B A B
B D C A A D B A B A D C A A B C A A B C
等级 A B C D
人数/人 16 12 8 4
解：按英语测试等级整理如下表：
教材
练习
4.某段公路上的雷达测速仪记录了某时段驶过该公路的30辆汽车的速度(单位:km/h):
55 49 61 47 49 54 49 57 59 58
50 51 48 49 79 58 48 54 70 71
62 45 56 65 78 52 60 55 49 75
将以上数据进行分组整理，说说从中能得到哪些信息？
教材
练习
解：根据题意，列表如下
汽车速度 （千米/时） 数据 车辆数
40~50 49、47、49、49、50、48、49、48、45、49 10
51~60 55、54、57、59、58、51、58、54、56、52、60、55 12
61~70 61、70、62、65 4
71~80 80、71、78、75 4
由上表可知，汽车速度在51~60范围内的车辆最多，有12辆；该公路某时段的速度主要集中在40~60范围内。
教材
练习
1.已知30个数据：
58 59 60 56 65 55 54 55 59 52
60 56 55 57 63 55 54 61 55 67
59 60 61 57 59 56 55 56 62 53
其中落在54.5～56.5这一小组的数据有_____个。
限时训练
10
2.某图书馆为了更好地为读者服务，管理员登记了两周内（不含周末）的读者人次，并分别按天进行了整理，得到如下的数据（单位：人次)：
203 207 192 168 214 198 194 206 177 212
以上数据可以得出，两周内来图书馆看书的人次，最多的一天为 人次，最少的一天为 人次。
限时训练
214
168
3.某校为了解九年级学生心理健康情况，组织九年级3个班共90名学生填写心理调查问卷，根据填写情况将合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是（ ）。
A．九年级一共有90人合格
B．九（3）的合格人数最少
C．九（1）学生的总人数为28人
D．九（2）班的合格率最高
限时训练
B
九年级合格人数统计表
班级 合格人数
九（1）班 28
九（2）班 29
九（3）班 25
数据的分组整理
依据：对数据进行整理，就是将收集到的所有数据，按照一定的标准划分为若干组。
行列分类
表头设计
数据的整理
统计表的绘制
数据的准确性
实践作业
到附近的商场调查某种品牌的衣服最近一个月内的销售情况,对调查数据进行分组整理,并为商场该品牌衣服的进货工作提供一些建议。

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