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(共19张PPT)
5.2.2 统计的简单应用
课时2 用样本推断总体的实际应用
1.能够利用统计数据进行合理的判断和预测．
2.对不同的实际问题采取适当的统计方法，联系实际问题解释统计结果，并用以解决实际问题．
李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E，5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
随机抽取几天中这5个品种食物的销售情况，再根据结果提出合理建议.
思考
下面是某位同学的做法：
(1)调查和收集资料
先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）.
总体
简单随机样本
确定样本容量
（2）分周统计每个品种的销售情况
A B C D E
第一周 302 264 282 189 154
第二周 317 251 302 191 145
两周之差 15 13 20 2 9
（3）分析统计结果
从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民带来不便.
整理数据
总体
简单随机样本
分析数据
确定样本容量
（4）确定进货方案
按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）.
品 种 A B C D E
周平均销量 309.5 257.5 292 190 149.5
因为：309.5:257.5:292:190:149.5 ≈30:25:30:20:15=6:5:6:4:3
于是，可以建议李奶奶按6:5:6:4:3 的比例购进A、B、C、D、E这5种食物.
确定样本容量
整理数据
总体
简单随机样本
分析数据
总体
推断
利用样本来推断总体的过程是怎样的？
总体
确定样本容量
分析数据
整理数据
简单随机样本
推断
　　通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.
下表是2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：
年 份 2006 2007 2008 2009 2010 2011
人均可支配收入 11759 13789 15781 17175 19109 21810
（1）根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标，
建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）；
（2）试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势.
按上述要求建立直角坐标系后，描出这些数据，可得下图：
2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入
由于这些点“紧靠” 在如图所示的直线l的两旁，因此我们可以认为这条直线l近似地表示出了这几年全国城镇居民人均可支配收入的发展趋势.从而，由上图我们可以预测：在近几年内全国城镇居民人均可支配收入将是逐年递增的.
由此可以看出：根据已有的资料（在近几年内的数据）确定的一条直线，可以用来预测事物在未来一段时间内的发展趋势.
1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方 法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各50名学生
D
2. 某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德鸡的比例超过80%，这个数据可信吗？为什么？
3. 某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.这个数据可信吗？为什么？
答：只向网民了解，样本不具有代表性和广泛性.
答：计算方法错误，应是就业总人数除以毕业总人数.
4. 某市教育局为了解该市5 万名九年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000 名九年级学生进行检测. 已知被检测学生的身体素质达标率为95%，请据此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数.
解:由于是随机抽取,即总体中每一名九年级学生都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000名学生组成了一个简单随机样本.
因而可以用这个样本身体素质达标率95%去估计全市50000名学生身体素质的达标率，从而该市九年级学生中身体素质达标的学生人数为 50000×95% = 47500(人)
5. 小丽统计了最近一个星期李大爷每天平均能卖出的A、B、C、D、E 五个牌子的雪糕的数量，并绘制出下图.
根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.
平均每天平均能卖出的雪糕的数量
A
B
C
200
150
100
50
D
E
雪糕的品种
131
182
68
39
98
答：由条形图可知，雪糕销量按从大到小依次为 B、A、E、C、D，进货时要按销量比例，B最多，D最少.
6. 已知样本10， 8， 6， 10， 8，13，11，10，12，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11，11，那么频率为0.2范围的是 ( )
5.5~7.5 B. 7.5~9.5 C. 9.5~11.5 D. 11.5~13.5
分 组 频 数 频 率
5.5~7.5 2 0.1
7.5~9.5 6 0.3
9.5~11.5 8 0.4
11.5~13.5 4 0.2
合 计 20 1.0
D
7. 以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制统计图的一部分．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？
解：（1）146 × (1+ 19%) = 173.74 ≈ 174（万辆），
所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.
（2）补全条形统计图；
174
排量（L） 小于1.6 1.6 1.8 大于1.8
数量（辆） 29 75 31 15
如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？
（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．
如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．
所以估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.
（3）
排量（L） 小于1.6 1.6 1.8 大于1.8
数量（辆） 29 75 31 15
（万吨）
总体在未来一段
时间的发展水平
总体
预测
总体在未来一段
时间的发展趋势
控制
简单随
机样本

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