资源简介

(共14张PPT)
课前准备
草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具
美丽的数学心
让我们一起走进奇妙的数学世界
10.3.1 实际问题与二元一次方程组
学习目标
学习重点
1．理解二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组问题；
2．掌握解二元一次方程组的方法，提高解决实际问题的能力；
3．培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力.
1.用一元一次方程解决实际问题，迁移学习用二元一次方程组解决实际问题的过程。
2.理解二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组问题.
复习引入
（1）用一元一次方程组解决实际问题的步骤？
（2）怎样判断得到的解是否符合实际问题？
例1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；
一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg ．
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18-20 kg ，每头小牛
1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？
请同学们思考以下问题：
1.有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？
知识探究
例1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；
一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg ．
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18-20 kg ，每头
小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？
请同学们思考以下问题：
2.问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？
例1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；
一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg ，每头
小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？
请同学们思考以下问题：
3.你能在问题中把表示相等关系的语句找出来并用等式进行表示吗
变式训练
随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，现设立了A、B两种岗位，已知A种岗位的饲养员每人负责8头大牛和4头小牛，B种岗位的饲养员每人负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请A、B两种岗位的饲养员各多少人？
知识归纳
解题小结用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
1审题：弄清题意和题目中的 ；
2设元：用 表示题目中的未知数；
3列方程组：根据 个相等关系列出方程组；
4解方程组：利用 或 解出未知数的值；
5检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答．
巩固练习
1.一家工厂将照明灯换成了节能灯．A 车间购买了3盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯，共花费50元；B 车间购买了12盏甲型节 能灯和4盏乙型节能灯，共花费88元．1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元？
2.学校图书馆分两次购买了相同版本的《西游记》和《水浒传》供学生借阅．第一次买了2套《西游记》和3套《水浒传》，共花费151元；第二次买了4套《西游记》和2套《水浒传》，共花费178元．每套《西游记》和《水浒传》的价格分别是多少元？
3. 某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量都基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7020元上升为8520元，原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元／ t 上调为300元／ t ，建筑垃圾清运费的收费标准由150元／ t 上调为180元／ t ．这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有多少吨？
课堂总结
1.用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
2.本节课你学习到的知识、方法？
3.类比一元一次方程不同应用类型问题，猜想学习完本节课后续研究实际问题的什么类型？
课外作业
1.《九章算术》中有这样一道题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.意思是：有大小两种盛酒的容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛，是古代的一种容量单位）,1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大、小容器的容量分别是多少斛？

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