资源简介

(共14张PPT)
课前准备
草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具
美丽的数学心
让我们一起走进奇妙的数学世界
10.3.3 实际问题与二元一次方 程组
学习目标
学习重点
能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．
分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 ．
探究新知
探究3　如图，丝路纺织厂与A，B两地由公路、铁路相连．这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂制成纺织面料运往 B 地．已知长绒棉的进价为3.08万元／ t ,纺织面料的出厂价为4.25万元／ t ，公路运价为0.5元／( t . km )，铁路运价为0.2元／( t . km )，且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元.那么这批纺织面料的销售额比原料费（原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元？
审题归类
解题方法
解答
审题
问题1　要求“这批纺织面料的销售额比原料费（原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元”我们必须知道什么？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
销售款
原料费
运输费（公路和铁路）
产品数量
原料数量
问题2　本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？怎样列表？
一类是公路运费，铁路运费，价值；
另一类是产品数量，原料数量．
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
问题3　你能完成这个表格的填写吗？
长绒棉x吨 纺织面料y吨 合计
公路运费(元) 0.5×10x 0.5×20y 0.5(10x+20y)
铁路运费(元) 0.2×120x 0.2×110y 0.2(120x+110y)
价值(元) 30800x 42500y
问题4　你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
是原方程组的解．
解：先化简，得
②
①
由①，得
代入③ ，得
③
代入② ，得
问题5　这个实际问题的答案是什么？
销售款：42 500×320=13 600 000；
原料费：30 800×400=12 320 000；
运输费：5 200+16 640=21 840．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 258 160 元．
归纳小结
总结
对于复杂的实际问题，可以通过列表的方法将所有的数量关系进行整理，发现等量关系，列出方程组.
课堂练习
练习1：从德阳到资阳高速公路全长为141km，一辆小汽车和一辆货车同时从德阳、资阳两地相向开出，经过45min相遇，相遇时小汽车比货车多行6km.求小汽车和货车的速度分别是多少？
练习2：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家到学校需要10min，从学校到家里需要15min，问从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
课堂小结
1. 在什么情况下考虑选择设间接未知数？
当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．
2. 如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？
课外作业
必做题：P104练习题第1题，第2题，第3题
选做题：配套练习册

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