资源简介

(共16张PPT)
草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具、本章知识点思维导图、美丽的数学心
让我们一起走进奇妙的数学世界
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10.2.2.2 加减消元法
1.会用加减消元法解较复杂的二元一次方程组；
2.在解二元一次方程组的过程中体会消元思想和化归思想，也能根据方程组的特点选择合适的方法求解；
3.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决问题。
重点：用加减消元法解复杂的二元一次方程组，感受化归思想
难点：建立数学模型，用二元一次方程组解简单的实际问题
知识回顾
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法．
2. 解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元：二元→一元
1. 什么是加减消元法？
3.列方程解实际问题的一般步骤有哪些？
①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答.
4.用加减法解方程：
激趣引入
①
②
在上节课的学习中，我们发现，当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能得到二元一次方程组的解。
那么当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？
知识探究
解方程组
思考：①方程组符合加减消元法的条件吗？
②此方程组如何使用加减消元法？
解方程组
思考：①方程组符合加减消元法的条件吗？
②此方程组如何使用加减消元法？
解题反思
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数既不相等又不互为相反数时，直接把这两个方程进行加减不能消元。我们只需将两个方程中同一个未知数的系数变成相等或互为相反数，就可以用加减消元法求解了。
巩固练习
①
用加减法解方程组:
②
知识探究
我国古代数学著作九章算术中记载了这样一道题：
今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？
意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两，2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊分别值金多少两？
你能解答这个问题吗？
思考：
①题中有哪些已知量和未知量？
②等量关系是什么？如何列方程组
巩固练习
周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子.已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多0.5kg，共花费44元.他买了鲈鱼和茄子各多少千克？
拓展提升
解方程组：①
②
反思小结
1.解二元一次方程组的基本思路是什么
2.如何用加减法解二元一次方程组？
3.列方程组解实际问题的一般步骤是什么？
解方程组的基本思想是消元。代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转换成一元一次方程，只是消元的方式不同。应根据方程组的具体情况选择适合他的解法。
课外作业
1.用加减法解方程组：
①
②
2. 3个大人和5个小孩工作3小时可摘57斤茶叶，4个大人和7个小孩儿工作5小时可摘130斤茶叶，那么一个大人和一个小孩儿每小时各摘好多斤茶叶？
大美数学
愿我们始终保持对数学的好奇与热爱，就像方程组需要两个方程才能确定唯一解一样，愿我们在人生的坐标系中，永远拥有支撑自己前行的 "两个方程"：一颗探索的心，一份坚持的勇气。记住，每个方程都是一个故事，而我们，正在书写属于自己的精彩解集。

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