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第五章 分式与分式方程
5.3.1 分式的加减（1）
北师大版 数学 八年级 下册
学习目标
1.理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算；
2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.
情景导入
分式的乘除法法则:
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除, 把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
情景导入
大约公元250年前后，古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数．你能根据这些条件，求出这两个数来吗？
核心知识点一：
同分母分式的加减
观察下列运算：
以上运算用到了什么法则？
同分母分数的加减法则是什么？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
探索新知
类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？
思考：同分母的分式应该如何加减？
探索新知
归纳总结
同分母分式相加减的法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母分数的加减法法则：
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示为：
探索新知
例1.计算：
加括号
因式分解
化最简
解：
探索新知
加括号
因式分解
加括号
探索新知
1.“分子相加减”指将各个分式的“分子的整体”相加减,即当分子是多项式时,应先用括号括起来,尤其是分子相减时,应减去分子整体,因此括号不能漏.
2.运算的结果要化成最简分式或整式.
同分母分式的加减法注意事项
归纳总结
探索新知
核心知识点二：
分式的符号法则
思考：下列等式是否成立？为什么？
探索新知
例2.计算：
分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个的符号，分式的值不变.
转化
因式分解
解：
探索新知
依据是什么？
你还有其他方法吗？
探索新知
归纳总结
分式的分母是互为相反数时，同时改变分式及分母的符号，化为同分母分式．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．
分母互为相反数分式加减法运算
分母相反数
转化
同分母
探索新知
当堂检测
A
当堂检测
B
当堂检测
A．x＋1 B．x－1
C．－x D．x
4．下列计算正确的是(　 　)
D
D
当堂检测
B
1
x－1
当堂检测
8．计算下列各式：
当堂检测
9．计算：
当堂检测
10．计算下列各题：
当堂检测
同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
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