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第五章 分式与分式方程
5.3.2 分式的加减法（2）
北师大版 数学 八年级 下册
学习目标
1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分；
2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.
情景导入
1.分式的基本性质：
分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.
2.同分母分式的加减法法则:
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
情景导入
3.计算：
解：
核心知识点一：
最简公分母
如何计算：
依据？
转化
根据分数的基本性质，异分母分数转化为同分母分数，这一过程称为通分.
通分：
探索新知
你认为 应该怎样计算？
想一想，异分母的分式应该如何加减？
分数的通分
分式的通分
类比
根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分.
探索新知
你对他们两人的做法有何看法？
谁的公分母更简单？
探索新知
最简公分母：
观察并找出下面各组分式最简公分母：
思考：怎么找分式的最简公分母？
探索新知
观察并找出下面各组分式最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
分母：单项式
探索新知
观察并找出下面各组分式最简公分母：
最简公分母(x-5)(x+5)
分母：多项式
x-5与x+5是不同的因式
探索新知
归纳总结
怎样确定最简公分母呢？
各分母系数的最小公倍数；
（3）定指数：
各分母中出现的所有字母或多项式都要取到;
分母中相同字母或多项式取最高次幂。
（2）定底数:
（1）定系数：
注意：分母中的多项式能因式分解的应先因式分解。
探索新知
解：
最简公分母是：
练一练：通分:
探索新知
练一练：通分:
解：
最简公分母是
(x-5)(x+5)
探索新知
核心知识点二：
异分母分式的加减
异分母分数的加减法法则：
异分母分数的加减法法则：
类比
探索新知
与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是:
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
这一法则可以用式子表示：
用式子表示为：
归纳总结
探索新知
例：计算：
（1）
（2）
（3）
解（1）
（2）
（3）
探索新知
归纳总结
①通分：将异分母分式化成同分母分式；
②写成“分母不变，分子相加减”的形式；
③分子化简：分子去括号、合并同类项；
④约分：结果化为最简分式或整式．
异分母分式的加减运算步骤：
探索新知
当堂检测
A．(x＋3y)(x－3y) B．2(x－3y)(x＋3y)
C．3(x＋3y)(x－3y) D．2(x－3y)2
B
当堂检测
2．下列等式中，正确的是(　 　)
C
当堂检测
C．a2 D．a－2b
A
当堂检测
C
当堂检测
5．计算．
当堂检测
解：方法一：

＝2(x－1)－(x＋1)
＝x－3.
当堂检测
方法二：



＝x－3.
当堂检测
1.异分母分式的加减法法则：
2.最简公分母的确定方法：
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的.
（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
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