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(共25张PPT)
28.3.2 容易误导读者的统计图
第28章 样本与总体
华东师大版数学九年级下册【示范课课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.会正确的从统计图中获取有用的信息，从而做出正确的决策.
2.会分辨误导决策统计图的错误因素.
练习过程中，让学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾本节课所学内容：
总体、个体、样本、样本容量的概念。请学生用自己的语言表述这些概念，并举例说明。
抽样调查的必要性及常见的抽样方法，如简单随机抽样和分层抽样的特点和应用。
用样本统计量估计总体特征的方法和注意事项。
强调重点和易错点，鼓励学生在课后多观察生活中的统计现象，运用所学知识进行分析。
（六）布置作业（5 分钟）
基础作业
为了解某班学生的数学成绩情况，从该班 50 名学生中抽取 10 名学生的数学成绩进行分析。指出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量。
某果园有苹果树 1000 棵，为了解这些苹果树的产量情况，从中抽取了 50 棵苹果树的产量进行统计分析。若这 50 棵苹果树的平均产量为 80 千克，估计该果园苹果的总产量。
某学校有教师 150 人，其中高级教师 30 人，中级教师 90 人，初级教师 30 人。现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 30 的样本，求从高级、中级、初级教师中分别抽取的人数。
拓展作业
设计一个调查方案，了解你所在社区居民对垃圾分类的知晓率和参与度。要求明确总体、个体、样本、样本容量及抽样方法。
实践作业
选择一个自己感兴趣的统计问题，如调查同学们喜欢的音乐类型、手机品牌等，进行数据收集和分析，并撰写一份简单的统计报告。
五、教学反思
在本节课的教学中，通过丰富的生活实例引导学生理解样本与总体的相关概念，学生对知识的接受度较好。小组合作探究和实践操作活动让学生积极参与到课堂中，提高了学生的动手能力和合作能力。但在教学过程中，对于抽样方法的实际应用，部分学生可能理解不够深入，在今后的教学中，可以增加更多实际案例的分析和讨论，让学生更好地掌握抽样方法的选择和应用。同时，要进一步加强对学生实践活动的指导，提高学生数据收集和分析的准确性。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
探究一：容易误导读者的统计图
问题1：甲品牌酒近几年的销售量和价格如下：
2002年 2006年 2010年
年度销售量/万瓶 150 180 210
该年度的单价/元 40 50 60
甲品牌酒的产量和价格
有人根据上面的统计表，制作出甲品牌酒价格变化的两幅统计图,
两幅统计图给你的感觉一样吗？ 在左边统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？
两幅条形统计图给人的感觉不一样！2倍,实际上是1.4倍
统计表和统计图可以在决策的过程中帮助我们得到更多有用的信息，但有时某些不规范的统计图，也会误导我们的判断.因此要学会对易产生误导读者的统计图进行鉴别.
归纳总结：
在绘制统计图时,纵坐标上的起始值应从“0”开始,从而避免造成“误导”、引起“错觉”. 比较两个统计量的变化趋势时,应注意横（纵）坐标的一致性．
问题2：你有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样的呢？下面是经过检测的结果.
检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18mg和0.15mg;维生素B2的约为0.79mg和0.31mg;维生素B6约0.02mg和0.12mg.
厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图1.
厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图2.
厂方甲的两幅直方图的比较
图1
分析：这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较,而且容易给读者造成错误的印象:鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高.
这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的.
厂方乙的直方图
可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素B含量的差异,因此是恰当的.
图2
问题3：丁丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有了200张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？
200
2010年
2011年
100
从高度上看，第二个正方体确实是第一个正方体的2倍.
但从体积上看，是23倍，这样会使读者产生错误的印象，所以这样的统计图不合适.
归纳总结
统计图中常见的错误有哪些？
1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的.
2.两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.
3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.
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1．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是(　　)
A．一组 　　　　 B．二组
C．一组、二组进步幅度一样大 　D．无法判断
A
2．[2024九江一模]如图，这是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是(　　)
A．甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多
D．无法确定哪一户多
D
返回
返回
B
3．在1～7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是(　　)
A．3月份　
B．4月份　
C．5月份　
D．6月份
4. [教材P100问题1] A品牌牛奶公司为了宣传其公司牛奶销售量大，把该品牌牛奶销售量与B品牌牛奶的销售量对比绘制了如图所示的广告，并形象地用牛奶瓶代替条形图．从销售量来看，A品牌的
销售量是B品牌的2倍，这个图画
得合理吗？答：________，理由
是________________________.
不合理
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两个牛奶瓶的大小不相同
5. 在化学学习中，我们在研究某物质的性质时，常常会用到“价类二维图”来研究该物质化合价的变化问题．如图所示为硫元素化合价的“价类二维图”，则在A，B，E，H四种物质中，硫元
素化合价最低的为(　　)
A．A　 B．B　
C．E　 D．H
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A
6．[2024周口一模]某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的
占比情况进行了
统计，绘制了如
下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是(　　)
A．改进生产工艺后，A级产品数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
【点拨】设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A，B，C，D级的生产量分别为0.3，0.37，0.28，0.05，改进后四级的生产量分别为0.6，1.2，0.12，0.08.
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A．改进生产工艺后，A级产品数量增加，此选项错误；
B．改进生产工艺后，B级产品数量增加超过一倍，此选项错误；C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误．故选C.
【答案】 C
7．如图，是甲、乙两家公司2024年四月、五月、六月的利润增长情况统计图，
下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙公司的利润增长速度一样快
B．甲公司的利润增长速度比乙公司快
C．乙公司的利润增长速度比甲公司快
D．无法判断
B
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容易误导读者的统计图
1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的.
2.两张统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.
3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.
谢谢观看！

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