1.1 二次函数 学案(无答案) 湘教版九年级数学下册

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1.1 二次函数 学案(无答案) 湘教版九年级数学下册

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第1章 二次函数
1.1 二次函数
教学思路 (纠错栏) 教学思路 (纠错栏) 教学目标: 1.能探索和表示实际问题中的二次函数关系; 2.知道什么是二次函数; 3.能根据实际问题确定自变量的取值范围. 教学重点:二次函数的概念. 预设难点:由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1.矩形周长为40m,长为xm,则矩形的面积S=________. 2.出售成本为10元的某种文具盒,若每个售价x元,一天可出售(6-x)个, 那么一天的利润y=__________. 3.上面变量的关系是函数关系吗? 二、导读 1. 上面列出的函数关系式有什么特点? 2. 一般地,形如____________________________的函数,叫做二次函数。其中x是________,a是__________,b是___________,c是_____________. 3.如果不考虑实际问题中的特殊情况,二次函数自变量的取值范围是__________. ☆ 合作探究 ☆ 1.函数y=(m+2)x2+(m-2)x-3(m为常数). (1)当m__________时,该函数为二次函数; (2)当m__________时,该函数为一次函数. 2.一块长工100m、宽80m的矩形草地,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x(m)的小路,这时草地面积为y(m2),求y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围。 ☆ 归纳反思 ☆ 1.二次函数的解析式y=ax2+bx+c(a≠0)有哪些特点? 2.上述概念中的a为什么不能是0? 3.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0?若b=0,则y=__________;若c=0,则y=__________;若b=0,c=0,则y=_____________. ☆ 达标检测 ☆ 1.下列函数中哪些是二次函数? (1)y=10r2 (2)s=3-2t2 y=(x+3)2-x2 y=(x-1)2-2 2.如果函数y=kx2+kx+1是二次函数,则k的取值范围________. 3.已知一个直角三角形的两直角边的和是10cm. 若设其中一条直角边长为xcm,则面积s关于x的函数关系式是 . 4. 某商场今年一月份销售额为50万元,二、三月份平均每月销售增长率为x,求三月份销售额y与x之间的函数表达式.

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