资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第9章 分式9.2.1 分式的乘除 学习目标与重难点学习目标:1.能准确描述分式乘除法则和乘方法则,熟练运用因式分解进行约分,并完成分式乘除混合运算。2.通过类比分数乘除、自主推导分式乘除法则和乘方法则,培养逻辑推理与运算能力。3.在规范运算中体会数学的严谨性,通过解决实际问题(如行程问题)感受数学的应用价值。学习重点:分式乘除法则的推导与应用。学习难点:灵活运用因式分解与符号处理。 教学过程一、复习回顾根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的__________约去叫作分式的约分.分子与分母没有______________的分式,叫作最简分式.分式的约分是把分式化成最简分式或整式.你还记得分数的乘除运算吗?(1)×=_________; (2)×(=_________;(3)÷(=_________; (4)÷=_________.回顾分数乘分数: 。分数除以分数: 。二、新知探究探究:分式的乘除法则教材第105页任给下面式子中a,b,c,d一组数值,如a=2,b=3,c=2,d=3,求下面两式子的值。(1)=_________,=_________;(2)=_________,=_________.合作交流:再任选一组a,b,c,d的值进行计算,从中你能得出什么结论?【归纳】乘法法则:两个分式相乘,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母. 除法法则:两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.用式子表示= , =三、例题探究例1计算:(1); (2) .注意:分式与分式相乘,若分子、分母是单项式,则先将分子、分母分别相乘,然后约去公因式,化为最简分式或整式。例2计算:.注意:分式与分式相乘,若分子、分母是多项式,则先把分子、分母分解因式,看能否约分,再相乘。(除法先化为乘法)思考:怎样计算 ,3,4? ·;3_______________=_______;4_______________=_______;……n_______________=_______。【归纳】分式乘方的法则:分式乘方等于把分子、分母分别乘方.____________________根据负整数次幂的意义,可知:____________________.这就是说,分式的乘方可以转化为积的乘方____________________.四、课堂练习【知识技能类作业】必做题1.计算的结果是( )A. B. C. D.x2.已知,则表示的代数式是( )A. B. C. D.3.计算的结果为( )A. B. C. D.选做题4.有下列各式:①;②;③;④.其中计算结果正确的是 (填序号).5.若÷的运算结果是整式,写出一个“( )”内可能的式子: .6.定义两种运算:,,则 .【综合拓展类作业】7.计算:(1)(2)五、课堂小结这节课你收获了什么,在计算过程中须注意什么 六、作业布置1.化简分式·______的结果为单项式,则“______”上填的式子可以是( )A. B. C. D.2.美琪在做数学作业时,不小心将式子中除号后面的式子污染,即,通过查看答案,得知答案为,则被污染的式子为( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A. B.C. D.4.先化简,再找一个你喜欢的数作为x的值,代入求值.答案解析课堂练习:1.【答案】A【解析】解:,故答案为:A.2.【答案】A【解析】解:根据题意得:,即表示的代数式是,故选:A.3.【答案】A【解析】解:,故答案为:A.4.【答案】③【解析】解:①,故①计算结果错误;②,故②计算结果错误;③,故③计算正确;④,故④计算结果错误.故答案为:③.5.【答案】(答案不唯一)【解析】解:,∵是整式,∴( )内可能的式子是.故答案为:.6.【答案】【解析】解:∵,,∴,∴.故答案为:.7.【答案】(1)解:原式=;(2)解:原式=作业布置:1.【答案】B【解析】解:因为,结果不是单项式,所以A不符合题意;因为,结果是单项式,所以B符合题意;因为,结果不是单项式,所以C不符合题意;因为,结果不是单项式,所以D不符合题意.故选:B.2.【答案】C【解析】解:由题意知,被污染的代数式为,故选:C.3.【答案】C【解析】解:A. ,故A不符合题意;B. ,故B不符合题意;C. ,故C符合题意;D. ,故D不符合题意;故答案为:C4.【答案】解:原式∵,,,∴,,,∴当时,原式.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览