资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第9章 分式9.2.2 分式的加减(1) 学习目标与重难点学习目标:1.能准确描述最简公分母的定义,熟练运用因式分解确定最简公分母,并完成分式通分。2.通过类比分数通分、自主推导最简公分母的确定方法,培养逻辑推理与运算能力。3.在规范运算中体会数学的严谨性,通过解决实际问题感受数学的应用价值。学习重点:最简公分母的确定方法。学习难点:分子为多项式时的符号处理,以及通分与约分的顺序选择。 教学过程一、复习回顾乘法法则:两个分式相乘,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母. 除法法则:两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.分式乘方的法则:分式乘方等于把分子、分母分别乘方.用式子表示=___________, =___________,___________。分数的加减相同分母:如果分母相同,只需将分子相加或相减,分母保持不变。不同分母:如果分母不同,首先需要通分,将分数转换为相同的分母,然后再进行加减运算。通分:找到两个分母的最小公倍数,转换成同分母的加减法。注意:确保结果是最简分数形式,即分子和分母没有公因数,无法再约分。二、新知探究探究:分式的加减教材第108页思考:1.下面再来复习分数的加减运算:(1)+=_______; (2)=_______;(3)()+()=_______; (4)()()=_______.2.类比分数的加减运算,下面分式的加减运算如何进行?(1);(2);(3)(4)【归纳】同分母分式相加减:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,即= .异分母分式相加减:异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,再加减,即.通分的概念:与分数类似,在计算异分母分式的加减时,要利用分式的基本性质,先把分母不相同的分式化成分母相同的分式,再进行加减。化异分母的分式为同分母的分式的过程,叫作分式的通分。最简公分母的概念:异分母分式通分时,关键是确定公分母.通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫作最简公分母.三、例题探究例3通分:(1),,; (2),,.注意:(1)如果各分母的系数都是整数时,通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;(2)当分母是多项式时,一般应先分解因式.四、课堂练习【知识技能类作业】必做题1.把分式通分时,这三个分式的分子分母依次乘 、 、 .2.分式、的最简公分母是 ,通分为 .3.填空:①,②,括号内依次填入 , .选做题4.分式的分母经过通分后变成,那么分子应变为 .5.当时, .6.分式与通分后的结果是 .【综合拓展类作业】7.求出下列各组分式的最简公分母.(1);(2);(3);(4).五、课堂小结这节课你收获了什么,在通分过程中须注意什么 六、作业布置1.在计算通分时,分母确定为( )A. B. C. D.2.只把分式中的m,n同时扩大为原来的3倍后,分式的值也不会变,则此时a的值可以是下列中的( )A.2 B.mn C.m D.m23.把分式,,通分,下列结论错误的是( )A.最简公分母是(x-2)(x+1)2B. =C. =D. =4.甲完成一项工作需要天,乙完成这项工作要比甲多8天,设工作总量为1,写出表示甲、乙两人工作效率的式子,若两式的分母不同,则将两个式子进行通分.答案解析课堂练习:1.【答案】,,【解析】解:分式,,的分母分别是,,,所以最简公分母是,所以分式的分子分母乘的式子是:分式的分子分母乘的式子是:分式的分子分母乘的式子是:故答案为:,,.2.【答案】;、【解析】解:∵,,∴分式、的最简公分母是,∴,,故答案为:;、.3.【答案】【解析】解:①;②.故答案为:.4.【答案】【解析】解:,故答案为:.5.【答案】【解析】解:∵∴2,得M=故答案为:6.【答案】,【解析】解:∵,,∴分式,分式.故答案为,.7.【答案】【解析】(1)解:和的最简公分母是;(2)解:的最简公分母是;(3)解:的最简公分母是;(4)解:的最简公分母是.作业布置:1.【答案】B【解析】,计算通分时,分母确定为.故选B2.【答案】C【解析】解:分子是一个整体,每一项都需要扩大3倍。3.【答案】D【解析】解:==,故D错误。4.【答案】解:甲的工作效率为,乙的工作效率为.,.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览