资源简介

(共18张PPT)
课前准备
草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具
美丽的数学心
7.3.1 定义、命题
学习目标
学习重点
理解定义、命题的概念.
会区分命题的题设和结论，会判断真假命题.
理解定义、命题的概念；能对一个命题判断真假.
能对 一个命题进行改写.
探究新知
请同学读出下列语句：
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
（2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；
（3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线；
（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．
根据上面的情境和语句，你能得出什么结论？
人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认知才能进行.为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义.
赞扬
补
充
疑
问
发言
一个数学对象的定义揭示 了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断．
你还能举出曾学过的定义吗？
巩固练习
练习1 下列语句中，属于定义的是（ ）
A.两点之间，线段最短
B.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫作线段AB的中点
C.两点确定一条直线
D.三人行，必有我师焉
D
探究新知
请同学读出下列语句：
（1）等式两边加同一个数，结果仍相等；
（2）对顶角相等；
（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（4）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（5）如果一个数能被2整除，那么他也能被4整除.
这些语句的特点是什么？
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么
它就不是命题.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角.
注意：
像这样可以判断一件事情为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题.
如：画线段AB=CD、太阳从东方升起等.
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法.
对于已经是命题的语句，判断（或说法）正确（或真）的命题叫真命题.判断为错误（或假）的命题叫作假命题.
例：对顶角相等． 真命题.
反之：相等的角是对顶角.这个命题就是假命题，因为两直线平行，内错角也是相等的.
巩固练习
练习2 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
（2）画一条线段AB=2cm;
（3）两条直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.
理由：（1）是问句，故不是命题；
（2）是做一件事情没有进行判断，也不是命题.
（1）对顶角相等吗？
练习3 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
（1）猪有四只脚；
（2）内错角相等；
（3）画一条直线；
（4）四边形是正方形；
（5）你的作业做完了吗？
（6）同位角相等，两直线平行；
（7）同角的补角相等；
（8）同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；
（9）过点P画线段MN的垂线；
（10）x＞2.
是
真命题
否
是
假命题
是
否
是
是
真命题
是
真命题
否
否
新知探究
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特
征？与同伴交流.
（1） 两个三角形的三条边相等， 这两个三角形的周长相等；
（2） 两个数的绝对值相等， 这两个数也相等；
（3） 一个数的平方等于9， 这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式.
如果
那么
如果
那么
那么
如果
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
1.“如果”后接的部分是题设（条件）；
2.“那么”后接的部分是结论.
如命题：熊猫没有翅膀.改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
巩固练习
练习4 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.
(1)两点确定一条直线；
(2)等角的补角相等；
(3)内错角相等.
解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；
(2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；
(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等.
例题教学
　　例 2　判断下列命题哪些是真命题，哪些是假命题．
　　（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那
么也垂直于另一条；
　　（2）内错角相等，两直线平行；
　　（3）如果∣a∣＝∣b∣，那么 a＝b；
　　（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
　　（5）两点确定一条直线；
　　（6）对顶角相等．
　　（1）（2）（4）（5）（6）是真命题，（3）是假命题．
巩固练习
　　练习5 指出下列命题的题设和结论：
　　（1）若 a＝b，则 5a＝5b；
　　（2）如果 AB⊥CD，垂足为 O，那么∠AOC＝90 ；
　　（3）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；
　　（4）两直线平行，同位角相等．
　　
课堂小结
　　1. 通过这节课的学习，你是否体会到了数学的逻辑性和严谨性？我
们之前学过的概念是否都具有这样的特点？
　　2. 通过这节课的学习，你体会到哪些新的概念？
　　（命题、真命题、假命题、题设和结论．）
课外作业
必做题：教科书习题 7.3 第 1 题．

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