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10.2.1 代入消元法
第十章 二元一次方程组
学习目标
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
复习引入
1.什么是二元一次方程组？
2.二元一次方程组的解？
3.已知二元一次方程x+y=5
⑴用x表示y; ⑵用y表示x.
新知讲解
解：由①得y=17－x③
把③代入②，得5x+3(17－x)=75
解得：x=12.
归纳总结
解二元一次方程组的基本思路“消元”.
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
典例分析
可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.
典例分析
用消去未知数y的方法能够求出此方程组的解？
归纳总结
代入法解二元一次方程组的步骤
01
方程变形;
02
将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数;
03
解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解;
04
口算检验.
典例分析
针对训练
∴原方程组的解是
x=___，
y=____.
解：把①代入②，得3x+2( )=_____
解这个方程，得x＝_____.
把x＝____代入①，得y =______
2x-3
8
2
2
2
1
1
用代入法解下列方程组：
①
(1)
②
y=2x-3
3x+2y=8
针对训练
∴原方程组的解是
x=___，
y=____.
解：由①，得y=______ ③
把x＝____代入③，得y=_____
解这个方程，得x＝_____
把③代入②，得3x+4(_____)=____
2
-1
2x-5
2
2x-5
-1
2
2
(2)
①
②
2x-y=5
3x+4y=2
课堂小结
1.消元实质
二元一次方程组
消 元
代入法
一元一次方程
2.代入法的一般步骤
即：
变形
代替
回代
写解
3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组
变
代
求
写
当堂测试
D
A．
C．
B．
D.
当堂测试
3x+2y=14 ①
3.解方程组
x-y=3 ②
所以原方程组的解是
x=4，
y=1.
将③代入① ，得3(y+3)+2y=14，
3y+9+2y=14，
将y=1代入②，得 x=4 .
5y=5，
解：由②变形得x=y+3.③
y=1.

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