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第十章 二元一次方程组
10.3 实际问题与二元一次方程组
第一课时
例1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
列方程组解决简单实际问题
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
设为x
设为y
问题2 题中有哪些等量关系？
(1)30只大牛一天饲料 + 15只小牛一天饲料 = 675kg;
(2)(30+12)只大牛一天饲料 + (15+5)只小牛一天饲料 = 940kg.
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，
根据等量关系，列方程组：
答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.
+ = 675,
+ = 940.
30x
15y
（30+12)x
(15+5)y
解方程组得：x= ,
y= .
20
5
列方程组解决简单实际问题
剧情发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲乙两种饲养员各多少人？
解：设李大叔应聘请甲种饲养员a人，乙种饲养员b人，则：
+ = 42,
+ = 20.
8a
5b
4a
2b
解得：
a =4
b = 2
答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲养员2人.
列方程组解决简单实际问题
列方程组解决简单实际问题
例2.根据小敏、小聪、小东、小强四人对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米做桌面，多少立方米做桌腿，才能使生产出来的桌面与桌腿恰好完全配套？
小敏：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成
小聪：现有库存桌腿有100条
小东：1立方米可以做桌面50个，或桌腿300条
小强：现有5.5立方米木料
解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)审题：弄清题意和题目中的______ ___；
(2)设元：用___________表示题目中的未知数；
(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；
(4)解方程组：利用______消元法或______消元法解
出未知数的值；
(5)检验：检验所求的解是否符合实际意义，
(6)作答.
归纳总结
已知量、未知量及数量关系
字母
2
代入
加减
随堂训练
P101
1.为了节能减排，一家工厂将照明灯换成了节能灯.A车间购买了3盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯，共花费50元;B车间购买了12盏甲型节能灯和4盏乙型节能灯，共花费88元.1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少钱
2..学校图书馆分两次购买了相同版本的《西游记》和《水浒传》供学生借阅.第一次买了2套《西游记》和3套《水浒传》，共花费151元:第二次买了4套《西游记》和2套《水浒传》，共花费178元.每套《西游记》和《水浒传》的价格分别是多少元
3.某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量都基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7020元上升为8520元，原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元/t上调为300元/t，建筑垃圾清运费的收费标准由150元/t上调为180元/t.这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有多少吨
隔壁听到人分银，
不知人数不知银。
每人五两多六两，
每人六两少五两。
多少人数多少银？
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
随堂小测
二元一次方程组的应用
应用
步骤
和差倍分问题
配套问题
审题：弄清题意和题目中的
设元：用_____表示题目中的未知数
列方程组:根据__个等量关系列出方程组
解方程组
检验作答
已知、未知量及数量关系
字母
2
代入法；
加减法.
课堂小结

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