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课前导读
回顾与思考
　　本章我们通过实际问题引入了二元一次方程(组)，并学习了二元一次方程组的解法--代入消元法和加减消元法，在此基础上，学习了简单的三元一次方程组及其解法.
　　消元是解二(三)元一次方程组的基本方法。通过消元，我们把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”，这一过程体现了化归思想.
　　二(三)元一次方程组是刻画实际问题的重要数学模型，在现实中具有广泛的应用，用它解决实际问题时，要注意分析问题中的各种等量关系，引进适当的未知量，建立相应的方程组.
　　请你带着下面问题，复习一下全章内容吧
　　1.举例说明怎样用代入法和加减法解二元一次方程组.“代入”与“加减”的目的是什么
　　2.比较解三元一次方程组与解二元一次方程组的联系与区别，你能说说“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的体现吗
　　3.用二元或三元一次方程组解决一个实际问题，你能说说用方程组解决实际问题的基本思路吗
《第十章 二元一次方程组》小结与复习
1、了解二元一次方程（组）的概念；
2、了解二元一次方程（组）解的概念；
3、掌握解二元一次方程组的解题思路——消元，能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组。
4、体会将实际问题转化成二元一次方程组的建模过程。
学习目标
方程组含有 未知数，含有每个未知数的 的次数都是1，一共有 方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
二元一次方程（组）的概念
为迎接第46个植树节，我校决定购买甲、乙两种树苗参加植树活动，已知甲种树苗比乙种树苗贵2元，购买3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需41元，问每棵甲种树苗和每棵乙种树苗的价格分别是多少元？
解:设每棵甲种树苗的价格为x元，和每棵乙种树苗分别是多少y元.
含有 未知数，每个方程中含有未知数 的次数都是1，这样的 方程叫做二元一次方程.
两个
两个
项
整式
两个
项
A. B. C. D.
【例1】下列方程中,是二元一次方程的是( )
知识点一 二元一次方程（组）的概念
变式1
若 是二元一次方程，则m= ，n= .
B
2
-1
【例2】下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
B
方程（组）的解
含有 未知数，每个方程中含有未知数 的次数都是1，这样的 方程叫做三元一次方程.
项
整式
两个
方程组含有 未知数，含有每个未知数的 的次数都是1，一共有 方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
两个
两个
项
使二元一次方程两边相等的 ，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。
两个未知数的值
公共解
知识点二 二元一次方程（组）的解
-1
1.5
【例4】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 的解，则a= ，b= .
ax-2y=3，
x-by=4
【例3】已知 是方程 的一个解，那么a= .
ax+4y=2
x=1
y=0.5
0
变式2
方程 在正整数范围内的解有 （ ）
2x+y=7
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
C
解二元一次方程组
知识点三 解二元一次方程组（代入法和加减法）
【例5】用两种法解方程组
已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，则m= ，n= .
变式3
3
1
实际问题与二元一次方程组
为迎接第46个植树节，我校决定购买甲、乙两种树苗参加植树活动，已知甲种树苗比乙种树苗贵2元，购买3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需41元，问每棵甲种树苗和每棵乙种树苗的价格分别是多少元？
解:设每棵甲种树苗的价格为x元，和每棵乙种树苗分别是多少y元.
答：设每棵甲种树苗的价格为9元，和每棵乙种树苗分别是多少7元.
解得：
设未知数
列方程组
解方程组
检验并作答
知识点一 实际问题与二元一次方程组
【例6】1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？
4
-12
变式
5
1
能力提升
能力提升
（1）已知关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,求k的值.
解:由①-②,得
∵
∴
∴
①②
提高训练
则ab＝23＝8
（3）已知m是正整数,且关于x,y的方程组 有正整数解,求m的值.
解:①-②,得
∴
①
②
∵x,y都是正整数,
∴y是大于等于2的正整数
∵m是正整数
∴ 或
∴m的值是1或2.
课堂小结
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题（方程（组）
数学问题的解
双检验
实际问题的答案

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