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(共22张PPT)
8.6科学记数法
第八章 整式的乘法
冀教版（2024）
素养目标
1.在探究表示较大数或较小数的过程中，体会科学记数法的意义；
2.会用科学记数法表示较大的数或较小的数.
重点
新知导入
观察下面材料中出现的数：
(1)据我国第七次人口普查的统计数据，到2020年11月1日零时，我国大陆 31个省、自治区、直辖市及现役军人的总人口约为1 410 000 000人.
(2)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7m
(3)纳米(nm)是长度单位，纳米技术是研究结构尺寸在0.1~100nm范围内材料的性质和应用的一种技术，1nm等于0.000 000 001m
(4)京杭大运河始建于春秋时期，是我国古代劳动人民创造的一项伟大的水利工程.京杭大运河北起北京，南至杭州，经北京、天津两市及河北、山东、江苏、浙江四省，全长约1800 000m.
探究新知
【思考】像1410 000 000这样较大的数和0.000 000 001这样较小的数，能用比较简单的方式表示吗
应用有理数的乘方，填空：
101 =____
102 =____
103 =____
104 =________
105 =________
106 =________
10
100
1000
10000
100000
1000000
探究新知
根据负整数指数幂，填空
0.00001 =（ ）
0.0000257 =（ ）
0.0000000257 =（ ）
探究新知
(1)据我国第七次人口普查的统计数据，到2020年11月1日零时，我国大陆 31个省、自治区、直辖市及现役军人的总人口约为1 410 000 000人.
(2)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7m
(3)纳米(nm)是长度单位，纳米技术是研究结构尺寸在0.1~100nm范围内材料的性质和应用的一种技术，1nm等于0.000 000 001m
(4)京杭大运河始建于春秋时期，是我国古代劳动人民创造的一项伟大的水利工程.京杭大运河北起北京，南至杭州，经北京、天津两市及河北、山东、江苏、浙江四省，全长约1800 000m.
你能借助于10n来表示上面材料中的数吗？
探究新知
1410 000 000 = ( );
0.000 007 7 = ( );
0.000 000 001 = ( );
1 800 000 = ( ).
1.41×109
7.7×10-6
1×10-9
1.8×106
为了记数方便和表示形式的规范，我们作如下规定:
把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10，n为整数)的形式，
这种记数方法叫做科学记数法.
归纳总结
1.确定 a (1≤ a＜10)
将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面；
2.确定n
①当数的绝对值较大时，n是一个正整数，n等于这个数的整数部分的位数减一；
用科学记数法表示数时，a 和 n 的确定方法：
①当数的绝对值较小时，n是一个负整数， |n|为这个数的第1个不为0的数字前面所有的0的个数（包括小数点前面的0）；
练一练
解:3515000=3.515×1000000=3.515×106 .
解:10300000=1.03×10000000=1.03×107 .
解:0.000005=5×0.000001=5×10-6 .
用科学记数法表示下列各数.
(1)3515000;　　
(2)10300000;
(3)0.000005；
(4)0.000000012.
解:0.000000012=1.2×0.00000001=1.2×10-8.
练一练
光年是一种距离单位，光在真空中一年内走过的路程为1光年，一般被用于计算恒星间的距离.
(1) 已知光的速度约为3×105km/s，如果按1年为365天，每天8.64×104 s计算，1光年约等于多少千米？(可以借助计算器计算)
解：(1) 3×105×8.64×104×365
=9460.8×109
≈9.46×1012(千米)；
答:1光年约等于9.46×1012 km.
练一练
光年是一种距离单位，光在真空中一年内走过的路程为1光年，一般被用于计算恒星间的距离.
(2) 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×1013 km.比邻星与地球的距离约合多少光年？(可以借助计算器计算)
(2) 3.99×1013÷(9.46×1012)
≈ 0.422×10
= 4.22(光年)
答：比邻星与地球的距离约合4.22光年.
B
A
A
D
A
B
B
D
D
小结
科学记数法
定义：把一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，这种记数方法叫作科学记数法.
确定n：用科学记数法表示较大的数：n等于这个数整数部分的位数减1.
用科学记数法表示较小的数：n的绝对值等于这个数第1个不为0的数字前所有0的个数（包括小数点前面的零）.
确定a (1≤ a＜10)：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面；
谢谢同学们的聆听

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