资源简介

(共13张PPT)
信息技术助力《图形的旋转》
创设情境
导入新课
(2)时钟上的秒针在不停地转动；(并介绍顺时针方向和逆时针方向)
引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”．向学生展示有关的图片：
(4)你还能想到生活中哪些旋转的例子？
(3)转动的摩天轮；
(1)风力发电机扇叶的转动；
创设情境
导入新课
【活动1】 旋转的定义
假如，我们把钟摆的摆锤看作是一个点，汽车的刮水器看作一条线段，风车的风叶看作是一个三角形．如何描述这些图形的旋转呢？(学生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示，组内尝试作出描述)它们的运动与平移有什么不同呢？
旋转的定义：
提问：现在你能类比平移的定义说说什么是旋转了吗？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．
实践探究
交流新知
【活动2】 旋转的三要素
1．旋转后图形的位置与什么有关？
(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？
2．如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：
(4)∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？
(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
(2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
实践探究
交流新知
旋转的性质：
④旋转后的图形与原图形全等．(旋转不改变图形的形状和大小)
③旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等．
②旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．
①经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度．
环节三：开放训练、体现应用
例 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
解：(1)旋转中心是点A.
∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝
(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝ ＝ ＝.
又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°.
(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点．
环节三：开放训练、体现应用
【变式训练】如图，在△ABC中，∠CAB＝75°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝( )
A．30°　　　　　B．35°　　　　　C．40°　　　　　D．50°
环节三：开放训练、体现应用
3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80 得到△AB′C′.若∠BAC＝50 ，则∠CAB′的度数为(A)
A．30 B．40 C．50 D．80
4．如图，在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝40°，AB＝6，△ABC逆时针旋转一定角度后能与△ADE重合，且点C恰好为AD的中点．
(1)指出旋转中心，并求出旋转了多少度；
(2)求出∠BAE的度数和AE的长．
课堂小结、整体感知
（1）旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．
（2）旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．
（3）旋转的性质：
①经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度．
②旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．
③旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等．
④旋转后的图形与原图形全等．
课堂练习
5.如图所示,有两个村庄A和B被一条河隔开(河的两边平行),现要架一座桥(桥与河岸垂直),使A和B之间路程最短,问天桥应架在什么地方(河的两边).请你设计一种方案.
选做题：
解:如图,过点B作BP⊥EF,且使BP的长等于河宽,连接AP交直线CD于点M,平移BP使点P至点M处,交EF于点N,则MN 即所要架的天桥.
课堂练习
【综合拓展类作业】
6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，△ABC的周长为14，将△ABC平移到△DEF的位置.
(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)求四边形ABFD的周长.
【综合拓展类作业】
6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，△ABC的周长为14，将△ABC平移到△DEF的位置.
(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)求四边形ABFD的周长.
板书设计
（1）旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．
（2）旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．
（3）旋转的性质：
①经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度．
②旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．
③旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等．
④旋转后的图形与原图形全等．
谢 谢 大 家

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