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16.1 分式及其基本性质
第1课时 分式
1、了解分式的概念；
2、理解分式有意义的条件及分式值为零的条件；
3、能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
【重点】
分式的概念
【难点】
能求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件
下列有理式中哪些是整式？
整式有：
知识点一 分式的概念
请你来填一填:
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_______米;
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米;
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元.
两个整数相除, 可以表示成分数的形式,两个整式相除,可以怎样表示呢
思考 ：式子
它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
（观察分母）
从形式上都具有分数 形式
分母中是否含有字母
分子A、分母 B 都是整式
， ， ，
分式的定义
形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0 )的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
理解要点：
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是　（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）
（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.
【例1】下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？
解：属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.
1、在①，②，③，④，⑤中，是分式的有 （填序号）
2、把下列各式填入相应的集合内:
－2a，，，，，，
整式集合：{ …}；
分式集合：{ …}
② ④ ⑤
－2a，，，
，，
判断是整式还是分式的关键是：
分母是否含有字母
分母含有字母是分式分母不含字母是整式
形如 的式子也是分式
特别提醒：
知识点二 分式有意义的条件
当a取何值时，分式 有意义
解: 当分母的值为零时，分式没有意义，
除此以外，分式都有意义。
由分母2a-1 ≠ 0，得a ≠,
所以,当a ≠时，分式都有意义.
分式中不能使分母值为零，否则分式无意义
【例2】当x取什么值时，下列分式有意义
(2)分母 2x + 3 ≠ 0，即 x ≠-.
所以，当 x ≠-时，分式有意义.
(1)分母 x – 1 ≠ 0，即 x ≠ 1.
所以，当 x ≠ 1时，分式有意义.
解：
1、无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　）
A．B． C． D．
2、若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x＜3 C．x＜3 且x≠0 D．x≠3
D
D
知识点三 分式值为零的情况
想一想：分式的值为零应满足什么条件？
当 A=0而 B≠0时，分式的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
当a取何值时，分式的值为0
解: 当分子为0时，分式的值为0时，
由分子a+1=0，得a =-1
所以,当a =-1 时，分式的值为0.
当分子为零且分母不为零时，分式值为零
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
的值为零.
∴当x = 1时分式
∴ x ≠ -1.
而x+1≠0，
∴x = ±1，
则x2 - 1=0，
【例3】当x为何值时，分式的值为零
1、若分式的值为0，则的值（ ）
A．2 B．1 C． D．
2、若分式的值为0，则x的值为 ．
1
C
1.分式无意义的条件
2.分式有意义的条件
3.分式的值等于零的条件
分母等于零
分母不等于零
(1)分子等于零
(2)分母不等于零
1、在①，②，③，④，⑤中，是分式的有 （填序号）
2、当x满足条件 时，分式有意义。
3、若分式的值为零，则 ．
②④⑤
x≠4
-2
1、在 ， ， ， ， ， 中分式的个数有（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2、当时，分式没有意义，则b的值为（ ）
A． B． C． D．3
3、要使分式有意义，则x的取值范围为 ．
A
B
且
4、已知分式 ，当x=-2时，分式的值为0；当x=-1时，分式无意义，则ab的值为 。
5、已知当x=-4时，分式 无意义；当x=2时，此分式的值为零，则的值为 ．
2
形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
1.分式无意义的条件
2.分式有意义的条件
3.分式的值等于零的条件
分母等于零
分母不等于零
(1)分子等于零
(2)分母不等于零
有理式
整式
分式
定义
条件
整式与分式统称为有理式。

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