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16.2 分式的运算
第1课时 分式的乘除
1、掌握分式的乘除运算和乘方运算法则；
2、能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算；
【重点】
掌握分式的乘除运算和乘方运算法则
【难点】
能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算
　
计算，并说出分数的乘除法的法则：
分数乘分数，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母；分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
你会用语言叙述一下吗？
知识点一 分式的乘除
填空：
分数的乘除法法则:
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除, 把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘.
想一想：
？
？
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
类似于分数，分式有：
乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
除法法则：
两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
数学语言：
【例1】计算:
解：
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
1、化简的结果为 ．
2、计算 的结果是（ ）
A．2x B．2y C． D．
D
3、计算：
(1) ． (2) ．
（1）解：
（2）解：
．
分式的乘法：分子的积为积的分子，分母的积为积的分母，能约分的约分。
分式的除法：除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：
(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算．
按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
特别提醒：
知识点二 分式的乘方
()n与有什么关系？与大家交流一下.
根据乘方的意义计算下列各式：
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
×
想一想：
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
= ×
想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn；
(4) (ab)n＝anbn；
分式的乘方法则：
理解要点：
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
×
√
【例2】计算:(1)3xy2÷; (2)÷.
1、计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、计算：(1) ； (2) ．
（1）解：
=
=；
（2）解：
．
(1)分式的乘方是把分子、分母分别乘方。
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
1、化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、计算 的结果是（ ）
A． B． 2y C． D．
3、计算的结果是 ．
C
D
4、计算 （1） (2) （3）
（1）解：
（2）解：
（3）解：
1、化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、计算： ．
A
3、先化简，再求值： ，其中a=-3.
解：原式=
=
=a+1；
当a=-3时，原式=-3+1=-2.
4、计算：(1)； (2) ．
(1)解：
.
分式的乘除
乘法法则
除法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
乘方法则
分式的乘方是把分子、分母分别乘方。

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