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16.2 分式的运算
第2课时 分式的加减
1、 掌握异同分母分式的加减运算，并能正确应用法则进行计算；
2、对比异同分母分式的加（减）法与异同分母分数的加（减）法则，体会类比的数学思想;
3、理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算。
【重点】
掌握异同分母分式的加减运算，并能正确应用法则进行计算
【难点】
理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算
　
　1.同分母分数的加减法则是什么？
2.计算：
1
2
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
知识点一 同分母分式的加减
类比探究：
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减
同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
上述法则可用式子表示为
【例1】 （1）计算:
解:
如果所得结果不是最简分式，应通过约分进行化简.
（2）计算：
解：原式
=
1、计算的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
2、若分式的计算结果为3，则“？”中的式子是（ ）
A．3a+6 B．3a-2 C．3a D．a-3
3、化简的值为 ．
4、化简
A
C
x
同分母分式的加减法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
（1）“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误。
（2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式。
特别提醒：
知识点二 异分母分式的加减
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减 .
请计算 ( )， ( );
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
异分母分式的加减法则
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
【例2】计算:
这里两个分式的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.
注意到x2-16=(x+4)(x-4)，所以最简公分母是(x+4)(x-4).
解:
1、计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3、化简： ．
D
A
①通分：将异分母分式化成同分母分式；
②写成“分母不变，分子相加减”的形式；
③分子化简：分子去括号、合并同类项；
④约分：结果化为最简分式或整式。
异分母分式的加减运算步骤：
特别提醒：
异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法。
知识点三 分式的混合运算
例： 计算：
(2)
(3)
解：（1）原式
先算括号里的加法，再算括号外的乘法
注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
(2)原式=
(3)原式
1、计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、计算的结果是 ．
A
分式的混合运算
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
1、计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3、化简
4、计算： ．
A
D
1、若代数式的化简结果为，则整式A为( 　)
A． B． C． D．
2、当非零实数，满足时，的值为 ．
3、已知a，2，3是的三边长，且a为整数，则的值为 ．
D
4、计算：（1） （2）
（1）解：原式
．
5、计算：（1） （2）
（1）解：原式
分式加减运算
加减法运算
注意
(1)分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.

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