资源简介

(共20张PPT)
人教版小学数学五年级上册
在一条线段上植树（两端都栽）
第七单元：数学广角──植树问题
一、课前导入
一、课前导入
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
今天我们就来研究“植树问题”。
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
每隔 5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
二、交流辨析，知识新授
二、交流辨析，知识新授
（一）明确问题，暴露原有认知
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
问题：
1. 你都知道了什么？
2. 你认为一共要栽多少棵树？
二、交流辨析，知识新授
（二）择法验证，交流辨析
问题：
你是用什么方法验证的？结果怎样？
你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
这条路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是怎样想的？
你能像他们这样举几个简单的例子吗？
我们可以以20米为例，还可以怎样做？
我先看看20m可以栽几颗。
5米
5米
5米
5米
20米
二、交流辨析，知识新授
我看看25m可以栽几棵。
5米
5米
5米
5米
25米
5米
二、交流辨析，知识新授
你发现了什么规律？不画图，你知道 30 m、35 m 要栽几棵树吗？
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20 4 5
25 5 6
30 6 7
35 7 8
二、交流辨析，知识新授
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽多少棵树？
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20
20 + 1 = 21（棵）
答：一共要栽 21 棵树。
二、交流辨析，知识新授
二、交流辨析，知识新授
1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
三、课堂练习
三、课堂练习
2. 5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
答：一共设有13个车站。
3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
三、课堂练习
6米
。。。。。。
36棵
4.笔直的跑道一旁插着41面小旗（两头都插），它们的间隔5米，现在把间隔改为10米，要插几面小旗？
三、课堂练习
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
答：需要插21面小旗。
1、在一条长2千米的公路两边植树（两端都要栽），每隔5米栽一棵，一共要栽几棵？
三、课堂练习
2、时钟敲8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下，多少秒敲完？
3、一个车队共有16辆汽车，队伍长600米，前后两辆汽车的距离为多少米？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从 简单的事例中发现规律，然后应用找到的 规律来解决原来的问题。
解决两端都要栽的植树问题的数学模型：
棵树=间隔数+1
六、课外延伸
时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下，
12秒敲完。
一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。
要把10条彩带合成一条，需要打10个结。
15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这个队伍长15米。
有一圆形游泳池周长是500米，现在要每
隔10米放一把太阳伞，要放50把。
七、作业
预习植树问题：
一端栽、两端都不栽，这两种情况下棵树、间隔数以及总长的变化。
谢谢观赏

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