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第2课时 负数的实际应用
① 负数
人教版六年级数学下册
1.初步掌握用直线上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。
2.能用正、负数解决生活中的实际问题，培养抽象能力、应用意识。
3.体会数学与生活的密切联系，建立良好的数学学习情感。
学习目标
新课导入
m
0℃
正
负
标准水位0m
正
负
新知探究
（教科书第4页例3）
下图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
3
东
东
西
西
他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反。
正数与负数正好可以表示相反意义的量。
小雯
小天
小芳
小东
以大树为起点，向东为正，向西为负。
用0表示起点。
0
1
2
3
4
4
3
2
1
0右边的数是正数，左边的数是负数。
﹣4 m
﹣3 m
﹣2 m
﹣1 m
0
1 m
2 m
3 m
4 m
1.先画一条直线，在适当位置画一个点，代表这棵树，记作0。 　
2.规定1个单位长度代表1 m。 　
3.用 +2 m 表示树东边 2 m 的位置，用﹣2 m表示树西边2 m的位置……
树　
﹣2 m
﹣1 m
﹣3 m
小天向西走2 m，即到达树西边2 m的位置，记作 - 2 m。 　
小芳向东走2 m，即到达树东边2 m的位置，记作 2 m。 　
小雯向西走4 m，即到达树西边4 m的位置，记作 - 4 m。 　
小东向东走4 m，即到达树东边4 m的位置，记作 4 m。 　
﹣4 m
0
1 m
2 m
3 m
4 m
树　
0
1
2
3
4
4
3
2
1
在直线上表示出 1.5。如果你想从起点到 1.5处，应如何运动？
1.5
从起点到 1.5处，应向西走1.5m。
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
回顾与反思
可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。
数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。
0右边的数是正数。
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
0左边的数是负数。
教材第5页
你知道吗？
中国从很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。
我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
随堂练习
1.写出点A、B、C、D、E表示的数。
-8
-6
B
A
-2
0
2
D
C
4
E
8
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
-7
-4
-1
3
6
【教材P7 练习一 第5题】
0
－0.5
1
2.在图中标出下列各数。
－4
－2
2.5
1.5
【教材P5 做一做】
3.这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。
若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7小时，记为-7时。请你像这样记录其他两个城市的时间。
悉尼时间： 伦敦时间_________。
＋3时
－8时
【教材P6 练习一 第2题】
4.我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0 m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。珠穆朗玛峰的海拔为___________m，吐鲁番盆地最低点的海拔为_________m。
8848.86
－154.31
【教材P6 练习一 第4题】
5.春节快到的时候,小明做了一个家庭月收支记录表。爸妈工资收入共9500元，春节给老人2000元，给小明和妹妹各100元压岁钱，交上个月的水电等费用400元，购买800元食品，4口人买新衣服需要1000元。请根据以上信息填写右表。你能算出小明家这个月的余额吗
项目 收支金额／元
爸妈工资收入 ＋9500
春节给老人
给小明和妹妹压岁钱
交上个月水电等费用
购买食品
买新衣服
-2000
-200
-400
-800
-1000
【教材P7 练习一 第6题】
你能算出小明家这个月的余额吗
9500－2000－200－400－800－1000
＝5100（元）
答：小明家这个月的余额为5100元。
项目 收支金额／元
爸妈工资收入 ＋9500
春节给老人
给小明和妹妹压岁钱
交上个月水电等费用
购买食品
买新衣服
-2000
-200
-400
-800
-1000
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
1.如果下图中1格代表1m，点A在-1处，点B与点A相距3m，请你在图中标出点B可能的位置。
拓展练习
A
B1
B2
【教材P7 练习一 第7题】
2.*某商店1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长（ ）%。3月份营业额为117万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长-10%。4月份营业额为111.15万元，比3月份增长（ ）%。5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，增长率为（ ）%，也称为零增长。
30
－5
0
【教材P7 练习一 第8题】
课堂小结
用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。
在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
第2课时 负数的实际应用
① 负数
人教版六年级数学下册

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