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(共37张PPT)
圆柱的认识（1）
③ 圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册
学习目标
1.认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征，建立圆柱的几何模型。
2.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
新课导入
我们学习过哪些立体图形？
长方体
正方体
我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。
这是长方体和正方体的展开图。
1
2
3
新知探究
新知探究
新知探究
下面这些物体的形状有什么共同点？
教材第16页
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
你还见过哪些圆柱形的物体？
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。
圆柱是由3个面围成的。
圆柱的上、下两个面叫作底面。
侧面
底面
底面
高
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。
圆柱的两个底面之间的距离叫作高。
教材第17页例1
要求：
1.利用手中的圆柱模型,通过量一量、比一比等，看一看圆柱各部分有什么特征。
2. 把你的发现说给同桌听。
动手实践
侧面
底面
底面
高
探
底面特征
试着把两个底面剪下来进行比较。
1
量半径、量直径进行比较。
2
把模型的底面固定在纸上，沿着 它的周边在纸上画出一个圆，再把模型倒过来进行比较。
3
探
底面特征
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
探
侧面特征
用双手触摸一下圆柱的周围，你能发现什么？
圆柱的侧面是曲面。
O
O
高
圆柱有无数条高，并且长度都相等。
探
高的特征
探
高的特征
水井
一元硬币
水管
转动起来像一个圆柱。
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想：转出来的是什么形状？
圆柱的底面半径
圆柱的高
随堂练习
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
1.下面的图形哪些是圆柱？在下面的（ ）里画“ ”。
√
粗细一致的图形是圆柱。
2.标明下面圆柱的底面、侧面和高。
高
高
高
底面
侧面
底面
侧面
底面
底面
侧面
底面
底面
教材第17页“做一做”第1题
圆柱的底面是圆，侧面是曲面，两个底面圆心之间的距离是高。
3.想一想，填一填。
（1）圆柱的上、下两个底面都是（ ），它们的面积（ ）。
圆
（2）圆柱有（ ）条高，并且都（ ）。
（3）圆柱由（ ）部分组成，它的侧面是（ ）。
相等
无数
3
曲面
相等
4.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
(1)
(2)
A
B
C
D
2 cm
1 cm
与为轴的边相邻的边的长度等于圆柱的底面半径。
教材第17页“做一做”第2题
(1)
(2)
A
B
C
D
2 cm
1 cm
答：长方形ABCD 如果以AB 边或CD边为轴旋转，会形成（1）号圆柱，底面半径是2 cm，高是1 cm 。
长方形ABCD 如果以BC边或AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱，底面半径是1 cm，高是2 cm 。
教材第17页“做一做”第2题
4.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
课堂小结
有无数条，长度都相等
这节课你有什么收获？
侧面
底面
底面
高
大小相同的两个圆
曲面
圆柱的认识（2）
③ 圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册
学习目标
1.知道圆柱侧面展开图的组成，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱之间的关系。
2.通过实践操作，掌握圆柱侧面展开图的相关知识。
新课导入
圆柱的展开图是什么样的呢？
长方体的展开图
新知探究
（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？
把圆柱侧面展开后，得到一个长方形。
在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高并沿高剪开，再展开。
教材第18页例2
圆柱的侧面展开后还可能是什么形状？
正方形
1
平行四边形
2
不规则图形
3
当圆柱底面周长等于高时，沿高剪开，侧面展开后是一个正方形。
边长
边长
高
当沿AB剪开时，圆柱侧面展开后是一个平行四边形。
A
B
当沿AB剪开时，圆柱侧面展开后是一个不规则图形。
A
B
（2）当圆柱的侧面展开得到一个长方形时，这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
教材第18页例2
底面
底面
长方形的宽＝圆柱的高
长方形的长＝圆柱的底面周长
底面周长
底面
底面
高
宽
把这个长方形重新包在圆柱上，你能
发现什么？
（2）
发现：长方形刚好能包住圆柱的整个侧面，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
随堂练习
1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
沿底面周长和高展开
沿底面周长和侧面曲线剪开
沿底面周长和侧面曲线展开
教材第18页“做一做”第1题
铺平后是一条线段。
2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是20 cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
20 cm
长方形的宽＝圆柱的高
长方形的长＝圆柱的底面周长
长方形的宽＝
2×3.14×5＝31.4（cm）
长方形的长＝
教材第18页“做一做”第2题
答：它的长和宽分别是31.4 cm和20 cm。
3.填空。
（1）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面展开图的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
12.56
（2）如果把一个底面半径是3分米的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么该圆柱的高是（ ）分米。
2
18.84
长＝圆柱的底面周长＝πd，宽＝圆柱的高
圆柱的高＝圆柱的底面周长＝ 2πr
课堂小结
长＝圆柱的底面周长
宽＝圆柱的高
圆柱的侧面展开图：长方形、正方形、平行四边形、不规则图形。
圆柱的认识
③ 圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册

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