资源简介

(共19张PPT)
第3课时 圆柱的表面积
③ 圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册
学习目标
1.理解圆柱侧面积和表面积的意义。
2.通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱的侧面积和表面积的方法。
3.体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
新课导入
1.圆柱有（ ）个面，圆柱上、下两个面叫做（ ）,它们是完全相同的两个( )。
2.圆柱有一个曲面，叫做( )。圆柱两底之间的距离叫做( ),圆柱的高有( ）。
3.圆柱的侧面沿高剪开，得到一个（ ），
长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
底面
底面
侧面
高
底面
侧面
无数条
3
圆
高
长方形
底面周长
高
新知探究
（教科书第20页例3）
3
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢？
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面的周长
高
底面
观察上图，你能发现什么？
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
你会计算圆柱的侧面积吗？
圆柱的底面积呢？
计算圆柱的侧面积，实际上就是求上图中长
方形的面积。
底面的周长
高
高
底面的周长
底面的周长
高
高
底面的周长
圆柱的侧面积=长方形的面积
= 长 × 宽
圆柱的底面周长
=
高
=
×
圆柱的侧面积=
底面的周长
高
高
底面的周长
用字母表示为：
S侧=Ch(直接计算)
S侧=2πrh(利用半径计算)
S侧=πdh(利用直径计算)
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
两个圆的面积
2πr2
=
S表=2πrh+2πr2 (利用半径计算)


一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求大约要用多少面料，就是求……
（教科书第21页例4）
4
一顶厨师帽近似圆柱形的表面积
帽子的侧面积+帽顶的面积
=
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
在取近似值时，个位上的数即使是4或者比4小的数，也要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。
随堂练习
教材第21页“做一做”第1题
1.求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12 m2 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48 dm2。
S侧＝Ch
S侧＝2πrh
答：这张商标纸的面积是314 cm2。
2.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？
2×3.14×5×10＝314（cm2）
S侧＝2πrh
教材第20页“做一做”
3.计算下面图形的表面积。
C＝31.4 cm
h＝8 cm
高10 dm
直径
3 dm
（1）S表＝Ch+2π（C÷2π）2
＝251.2+157
31.4×8+2×3.14×（31.4÷2÷3.14）
＝408.2（cm ）
（1）
（2）
3.计算下面图形的表面积。
C＝31.4 cm
h＝8 cm
高10 dm
直径
3 dm
（2）S表＝πdh+2π（d÷2）2
＝ 94.2+14.13
3.14×3×10 + 2×3.14×（3÷2）
＝108.33（dm ）
（1）
（2）
4.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）
8 cm
13 cm
（1）侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 )
（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2） ＝50.24(cm2 )
（3）大约需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：大约需要用380 cm2的彩纸。
笔筒只需计算侧面积和1个底面积。
教材第21页“做一做”第2题
376.8 cm2≈ 380 cm2
5.一个刷油漆的滚筒（如图所示）长为1.4 dm，直径为5 cm。如果它向一个方向滚动100周，能刷墙多少平方分米？
滚筒滚一周刷墙面积：S＝πdh
3.14×0.5×1.4×100＝219.8(dm2 )
5 cm＝0.5 dm
答：能刷墙219.8 dm2。
课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S ＝S +2S
圆柱
侧面
底面
S ＝ch+2πr2
圆柱
第3课时 圆柱的表面积
③ 圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册

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