资源简介

(共14张PPT)
第5课时 求不规则物体的体积
③ 圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册
学习目标
1.能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积，体会转化思想。
2.感受数学与生活的联系，培养应用意识。
新课导入
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
这个长方体的底面积等于圆柱的 ,高等于圆柱的 。
底面积
高
用字母表示为：
请说一说圆柱体积公式的推导过程。
或V =πr h
V =Sh
新知探究
（教科书第26页例7）
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？
7
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
18cm
瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
答：瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25
=1256(cm3)
=1256(mL)
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。
在五年级计算土豆的体积时，也是用了转换的方法。
随堂练习
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10 cm，内径是6 cm。小明喝了多少水？
10 cm
喝水量＝倒置后无水部分的体积，即高为10 cm、底面半径为6 cm的圆柱的体积。
3.14×(6÷2)2×10
＝3.14×9×10
＝282.6(cm3)
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6 mL水。
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10 cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2 cm。这个铁块的体积是多少？
铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面直径为10 cm的圆柱的体积。
教材第28页第10题
3.14×(10÷2)2×2
＝3.14×25×2
＝157(cm3)
答：这个铁块的体积是157 cm3。
10×[4+（7-5）]
＝10×6
＝60(cm3)
＝60(mL)
3.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，则瓶子的容积是多少？（忽略瓶壁的厚度）
瓶子的容积＝圆柱① 的体积+圆柱② 的体积
①
②
答：瓶子的容积是60 mL。
课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则圆柱来计算体积或容积。
第5课时 求不规则物体的体积
③ 圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册

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