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(共18张PPT)
第2课时 圆锥的体积
③ 圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册
学习目标
1.掌握圆锥体积的计算方法，会用公式计算体积，解决简单的实际问题。
2.理解圆锥体积计算公式的推导过程，理解圆柱与圆锥的关系。
新课导入
建筑工地上常用铅锤来确定建筑物是否竖直。
观察下，它是一个什么形状的物体呢？
圆锥
一、新课引入
可以怎样测量这个圆锥形铅锤的体积呢？
排水法可以测量物体的体积，把铅锤放入盛有水的量杯里，观察水面上升的高度，就可以求出铅锤的体积。
那沙堆、小麦堆等能用排水法测量它们的体积吗？
沙堆
小麦堆
新知探究
我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？
（教科书第32页例2）
2
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体
积之间的关系。
(1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
(2)用倒沙子或倒水的方法试一试。
我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。
圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好到了三次，
三次正好装满。
等高
(3)通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等
高的圆柱的体积之间的关系吗？
等底
(3)通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等
高的圆柱的体积之间的关系吗？

工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（教科书第33页例3）
4m
1.5m
3
在利用公式算出沙堆的体积：
先求沙堆底面积：
6.28×1.5=9.42(t)
最后求出沙子的重量：
答：这堆沙子大约重9.42t。
3.14 ×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)

随堂练习
1.填空。
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），圆锥的体积计算公式可以写成（ ）。
等底、等高
（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
21.6
1
3
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
1
3
1
3
（2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（ ）
（1）圆柱的高是3 cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9 cm。（ ）
×
√
（3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（ ）
×
2.判断。
3.一个圆锥形的零件，底面积是19 cm ，高是12 cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76 cm3。
×19 ×12=76（cm ）
V圆锥= Sh
教材第33页“做一做”第1题
4.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）
(1)铅锤底面积：
3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)
(2)铅锤的体积：
25.12×7.9≈198(g)
(3)铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198 g。
教材第33页“做一做”第2题
×12.56×6=25.12(cm3)
课堂小结
等底、等高
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
圆锥体积等于圆柱体积的
第2课时 圆锥的体积
③ 圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册

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