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(共18张PPT)
第3课时 解比例
④ 比例
人教版六年级数学下册
学习目标
1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解比例。
2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。
3.感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。
新课导入
3∶9＝( )∶15
根据比例的意义，3÷9= ，(　)÷15= ，这个未知项是5。
根据比例的基本性质，把比例写成9×( )=3×15，求出这个未知项是5。
5
3∶9＝( )∶15
5
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
新知探究
（教科书第40页）
你知道什么叫解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
想一想，该怎样解决这道题呢？
长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭的比是1:10。这个模型总长约为多少米？
（教科书第40页例2）
2
根据题意，设这个模型总长为xm，然后找出数量关系。
模型总长:原塔总长=1:10
…
…
…
…
x
:
57
=
1
10
:
根据比例的基本性质列方程就可以求出x的值。
解：设这个模型的总长约为xm。
x:57=1:10
10x=57×1
x=5.7
规范解答
答：这个模型的总长约为5.7m。

57×1

（教科书第40页例3）
提示：根据比例的基本性质，如果已知比例中
的任何三项，就可以求出这个比例中的
另外一项。本题是求一个外项的值，可
以先将比例写成内项积等于外项积的形
式，再通过解方程求出未知项的值。
3

（教科书第40页例3）
解:
2.4x=1.5×6

x=( )
1.5
6
2.4
3.75
3
思路点拨：
用这四个数组成比例，x与这三个数中的任意一个都可以同时为内项或外项，即x和2、x和3.6、x和4.5都可以分别为内项或外项，则剩下的两个数就为外项或内项，再根据比例的基本性质列出方程求解即可。
用2,3,6,4,5和x组成比例，x的值是多少？
用2,3,6,4,5和x组成比例，x的值是多少？
情形一：x和2同时为内项（或外项）
2x=3.6×4.5
x=8.1
情形二：x和3.6同时为内项（或外项）
3.6x=2×4.5
x=2.5
情形三：x和4.5同时为内项（或外项）
4.5x=2×3.6
x=1.6
随堂练习
1. 解比例。
教材第40页“做一做”第1题
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解：
解：
1.2x＝0.4×2
x＝
0.4×2
1.2
x∶10＝ ∶
4
1
（1）
3
1
x＝
1
3
1
4
×10
x＝
10
4
×3
x＝7.5
x＝
2
3
（3）
＝
12
2.4
3
x
1. 解比例。
解：
12x＝2.4×3
x＝
2.4×3
12
x＝0.6
注意：解题时要写“解”字，等号要对齐，最后代入验证哦！
2.餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入多少升水？
解：设应加入 x mL水。
100∶x＝1∶150
x＝150×100
x＝15000
答：应加入15升水。
教材第40页“做一做”第2题
15000 mL＝15 L
3.超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
答：运来橘子95筐，苹果57筐。
课堂小结
1. 求比例中的未知项，叫作解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
第3课时 解比例
④ 比例
人教版六年级数学下册

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