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(共24张PPT)
1.1.1 《周髀算经》
第 讲 数学文化
一
周髀算经
5
情景引入
内容简介
勾股定理
布置作业
盖天说
4
3
1
2
周髀算经
情景引入
2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就 ，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！
那么弦图是来自于哪本数学书呢？
情景引入
同学们，你们一定熟悉下面的这道数学题: 如图所示，在直角三角形ABC中，角C为直角，AC=4, BC=3,求斜边AB的长.
A
C
B
这是根据哪个定理算出来的
对了，就是勾股定理.
大家知道勾股定理出自我国古代的哪本著作吗
对了，就是赫赫有名的《周髀算经》.
内容简介
中国的《周髀算经》
《周髀算经》是世界上最早的数学著作之一 ，简称《周髀》，为《算经十书》之首.“周”就是圆，“髀”就是股.关于这本书的作者，一直没有定论，因书中记载了周公与商高的谈话，一般认为是周公所作的.这本著作的成书时间也不确定，据说是在两汉之间或是在西汉时期.《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，成书时间大约在两汉之间 .
勾股定理
《周髀算经》卷上记载西周开国时期（约公元前1100年）周公与大夫商高讨论勾股测量的对话，商高答周公问时提到“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五.”意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5.
公元3世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理做出了详细注释，还创制了一-幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.
勾股定理
勾股定理
赵爽利用弦图证明的基本思路如下:
a
b
勾股定理
c
b
a
D
E
A
c2 =a2+b2
这就证明了
化简得： c2 =a2+ b2．
勾股定理
魏晋时期的数学家刘徽根据“ 割补术”(如图)，运用数形关系对勾股定理进行了特色鲜明、通俗易懂的几何证明法.
勾股定理
后人称该图为
“青朱入出图”
刘徽，三国魏晋时代人.他证明勾股定理的过程如图所示：
c2 = b2 + a2
勾股定理
赵爽、刘徽，他们证法的基本思想是：图形经过分割后，面积不变.这就是中国古代数学中重要的的面积“出入相补”原理，是我国古代数学的特色之一.
勾股定理
盖天说
盖天说大约可以追溯到商周之际，到了汉代，盖天说已经形成了较为成熟的理论.《周髀算经》是盖天说的代表作，书中认为“天象盖笠，地法覆盘”，即天地都是圆拱形状，互相平行，相距8万里，天总在地上.上面所讲的“勾股定理”就是与“盖天说”相应的算法.
天文学的研究离不开天文图，而绘制天文图总要有一种参照系，使图中所反映的天文实际有条理、有次序.盖天说提供了这种参照系.盖天说以北极为中心，与二十八宿、三垣相结合，形成了一个天文图构架，特别是这种天文图可以与秦汉以来中国以皇权为中心的社会政治相吻合.
盖天说
盖天说
中国传统文化提倡“天人合一”，也就是说要效法自然.天圆地方的观点就是对自然的崇拜和尊敬，一方面是运动变化，另一方面又静止收敛.现存的天坛与地坛，就是遵循天圆地方的原则修建的.
盖天说
天坛是圆形的，它的层数、台面的直径、四周的栏板都是单数，即阳数，以象征天为阳.
盖天说
地坛是方形的，四面台阶都是双数，即阴数，以象征地为阴.
盖天说
在古代，就连老百姓的家里，也常常在方形小院中修一个圆形水池， 或者在两院之间修一一个圆形的 月亮门，这些都是天圆地方的体现.天圆地方的观念，已经深深地融入古人的生活中.
盖天说
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
1. 盖天说有哪些实际应用
2. 公园里有一-块长方形花圃，有极少数人为了躲开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路(假设2步为1 m)，却踩坏了花草.请你说说他们为什么要这么做
思考与练习
布置作业
阅读
教材章节1.1
书写
教材P05思考与练习1
思考
教材P05思考与练习2
作
业
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