资源简介

1.2 国外古典数学
教学内容 国外古典数学
教学目标 了解国外古典数学； 2. 通过实例理解国外古典数学名著中的算法定理； 3. 培养学习勇于探索的精神，增强应用意识、创新意识．
教学重难点 重点：国外古典数学的算法定理. 难点：国外古典数学算法定理的应用.
解决措施 以学生熟悉的数学定理公式为案例，激发学生的学习兴趣，让学生了解定理的出处与发展由来，通过动手画图验证定理内容，加深学习印象.
核心素养 感悟数学美，感悟数学的价值
教具准备 PPT
教学过程
教学环节设计 设计意图 复备
（一）创设情境，引入新课 提问1：同学们，可以说一说你知道的西方古典数学著作或者数学家？ 引导学生展开讨论. 讨论引出新课，国外古典数学.
（二）探索研究，建立模型 欧几里得《几何原本》的完成标志着西方古典数学思想的初步形成. 1.《几何原本》 任务1：阅读《几何原本》中的23个定义、5条公理和5条公设.从中选择一个绘制其图形或者举例说明其作用. 《几何原本》是用公理化方法建立起来的数学演艺体系的最早典范，也是近代微积分思想的起源. 公理法 （1）公理的概念 提问2：我们前面回忆了一引起公理，同学们觉得什么是公理呢？ 引导学生讨论并回答. 任务2：请大家拿出笔和纸，画一画、算一算，体会前面的公理和公设，看看他们是不是不证自明的. 引导学生得出结论. （2）公理法 在一个数学理论系统中，我们尽可能少地选取原始概念和若干公理，以此为出发点，利用纯逻辑推理的方法，把该系统建立成一个演绎系统，这样的方法就是公理化方法. 以任务的形式，激发学生学习兴趣，突破学习重点.
（三）课堂演练，巩固新知 1.讲一讲你所了解的欧几里得几何. 引导学生讨论和回答. 2.欧几里得的辗转相除法 问题：12和18的最大公约数是多少？ 欧几里得算法:又称辗转相除法，是最大公约数的算法. 辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》中，而在我国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》. 解：利用辗转相除法得12和18的最大公约数是6，如图1-1所示. 图1-1 练习：32和24的最大公约数是多少？ 深入理解概念，讲结结合，突破学习难点.
（四）小结 从《几何原本》的学习中你有什么收获？ 公理的概念和应用. 巩固新知
布置作业 P14 思考与练习 举一反三
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