资源简介 (共26张PPT)(华师大版)七年级下9.1.3作轴对称图形轴对称、平移与旋转第9章“九”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录07内容总览教学目标1.会画关于一条直线对称的简单几何图形;2.会用画轴对称图形的有关知识解决简单的实际问题.新知导入问题:怎样画轴对称图形的对称轴?1.找出轴对称图形的任意一组对称点;2.连结对称点,得到一条线段;3.画出这条线段的垂直平分线,即可得到该图形的对称轴.新知讲解问题:如果给出一个图形和一条直线,那么如何作出这个图形关于这条直线的对称图形呢 新知讲解如图,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,试作出已知图形的轴对称图形. 作好之后,你可以通过什么方法来验证你作得是否正确?①②A1B1C1在格点图中,很容易找到格点关于对称轴的对称点,因此可以较方便地作出已知图形的轴对称图形.如果没有格点,如何准确作出某个图形的轴对称图形呢?新知讲解如图,已知点 A 和直线 l ,试作出点 A 关于直线 l 的对称点 A′ .AlA′(1)过点 A 作直线 l 的垂线,与 l 相交于点 O ;O(2)在垂线上取一点 A' ,使 OA' = OA,从而得到对称点 A' .新知讲解轴对称图形的画法:(1)作出图形中的特殊点的对称点;(2)连结对称点,即可作出关于这条直线的对称图形.新知讲解思考:我们已经能利用尺规作图,作已知线段的垂直平分线,作已知角的平分线,那么如何利用尺规作图,过已知点作出已知直线的垂线,从而得到已知点关于已知直线的对称点呢 已知点与已知直线可以有两种不同的位置关系:点在直线上;点在直线外.新知讲解(1)经过已知直线 AB 上一点 C 作已知直线 AB 的垂线.如图,由于点C 在直线 AB 上,因此所要求作的垂线正好是平角∠ACB的平分线所在的直线.lABC新知讲解(2)经过已知直线 AB 外一点 C 作已知直线 AB 的垂线.如图,由于点 C 是垂线上的一个点,因此要作出垂线,只要再找到垂线上的另一点 P .lABCPNM如果垂线 CP 已作出,那么沿着垂线 CP 对折,可以发现 CP 一侧的直线 AB 上的点 M 与另一侧的某一点 N 重合,即有CM=CN,PM=PN .此时可以发现所需求作的垂线 CP 正是线段 MN 的垂直平分线.由此,我们可以发现利用尺规作图过一已知点作已知直线的垂线的方法.新知讲解做一做:1.如图,经过已知直线AB上一点C,试利用尺规作图作出直线AB的垂线.ABCP作法:①作平角∠ACB的平分线CP;②反向延长射线CP.直线CP就是所要求作的垂线.新知讲解做一做:2.如图,经过已知直线AB外一点C,试利用尺规作图作出直线AB的垂线.ABCM做法:①以点C为圆心、适当长(大于点C到直线AB的距离)为半径作弧,交直线AB于M、N两点;②分别以点M、N为圆心,相同长(大于线段MN长的一半)为半径作弧,两弧相交于点P;③作直线CP.直线CP就是所要求作的垂线.PN新知讲解例 如图,已知△ABC 和直线 l ,作出△ABC 关于直线 l 对称的图形.ABCA1C1Ol作法:(1)分别作出点A、B、C关于直线 l 的对称点 A1、B1 和 C1;(2)连结 A1B1、B1C1、C1A1 .如图,△A1B1C1 就是所求的△ABC 关于直线 l 对称的三角形.B1新知讲解从上例可以知道,如果图形是由直线、线段或射线组成的,那么只要作出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点,然后连结对称点,就可以作出关于这条直线的对称图形.【知识技能类作业】必做题:课堂练习1.下列图形中,分别以直线l为对称轴画轴对称图形,其中错误的是 ( )C【知识技能类作业】必做题:课堂练习2.如图,在正方形网格上有一个,画关于直线 的对称图形 .解:如图, 即为所求作.【知识技能类作业】必做题:课堂练习3.如图,用尺规作出的 边上的高.(保留作图痕迹,不写作法)解:如图,线段 即为所求作.【知识技能类作业】选做题:课堂练习4.如图,在由相同的小正方形组成的网格图中,以格点(网格线的交点)为顶点的三角形称为格点三角形.在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形,最多能画( )A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个C【知识技能类作业】选做题:课堂练习5. 如图,在四边形ABCD中,请在所给的图形中进行操作:① 作点A关于BD的对称点P;② 作射线PC交BD于点Q,连结AQ;③ 连结AP交BD于点E.试用所作图形进行判断,∠PCB ∠AQB(填“>”“<”或“=”).>【综合拓展类作业】课堂练习6. 如图,△ABC是锐角三角形.(1) 过点A画BC的垂线,垂足为D;过点A画AB的垂线,交BC的延长线于点E.(2) 在所画图中,AD是哪些三角形的高 解:(1) 如图所示 (2) AD为△ABD的高,AD为△ABC的高,AD为△ADC的高,AD为△ABE的高,AD为△ADE的高,AD为△ACE的高课堂总结1.轴对称图形的画法:(1)作出图形中的特殊点的对称点;(2)连结对称点,即可作出关于这条直线的对称图形.2.利用尺规作图过已知点作已知直线的垂线:① 点在直线上(1)作平角∠ACB 的平分线 CP .(2)反向延长射线 CP .直线 CP 就是所要求作的垂线.ABPC课堂总结②点在直线外(1)以点 C 为圆心、适当长(大于点 C 到直线 AB 的距离)为半径作弧,交直线 AB 于 M、N 两点;(2)分别以点 M、N 为圆心,相同长(大于线段 MN长的一半)为半径作弧,两弧相交于点 P ;(3)作直线 CP .直线 CP 就是所要求作的垂线.ABCPMN板书设计1.轴对称图形的画法:2.利用尺规作图过已知点作已知直线的垂线:课题:9.1.3作轴对称图形Thanks!2https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin 展开更多...... 收起↑ 资源预览