9.1.3 作轴对称图形 课件(共26张PPT)

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9.1.3 作轴对称图形 课件(共26张PPT)

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(共26张PPT)
(华师大版)七年级

9.1.3作轴对称图形
轴对称、平移与旋转
第9章
“九”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.会画关于一条直线对称的简单几何图形;
2.会用画轴对称图形的有关知识解决简单的实际问题.
新知导入
问题:怎样画轴对称图形的对称轴?
1.找出轴对称图形的任意一组对称点;
2.连结对称点,得到一条线段;
3.画出这条线段的垂直平分线,即可得到该图形的对称轴.
新知讲解
问题:
如果给出一个图形和一条直线,那么如何作出这个图形关于这条直线的对称图形呢
新知讲解
如图,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,试作出已知图形的轴对称图形. 作好之后,你可以通过什么方法来验证你作得是否正确?


A1
B1
C1
在格点图中,很容易找到格点关于对称轴的对称点,因此可以较方便地作出已知图形的轴对称图形.
如果没有格点,如何准确作出某个图形的轴对称图形呢?
新知讲解
如图,已知点 A 和直线 l ,试作出点 A 关于直线 l 的对称点 A′ .
A
l
A′
(1)过点 A 作直线 l 的垂线,与 l 相交于点 O ;
O
(2)在垂线上取一点 A' ,使 OA' = OA,从而得到对称点 A' .
新知讲解
轴对称图形的画法:
(1)作出图形中的特殊点的对称点;
(2)连结对称点,即可作出关于这条直线的对称图形.
新知讲解
思考:
我们已经能利用尺规作图,作已知线段的垂直平分线,作已知角的平分线,那么如何利用尺规作图,过已知点作出已知直线的垂线,从而得到已知点关于已知直线的对称点呢
已知点与已知直线可以有两种不同的位置关系:
点在直线上;点在直线外.
新知讲解
(1)经过已知直线 AB 上一点 C 作已知直线 AB 的垂线.
如图,由于点C 在直线 AB 上,
因此所要求作的垂线正好是平角∠ACB的平分线所在的直线.
l
A
B
C
新知讲解
(2)经过已知直线 AB 外一点 C 作已知直线 AB 的垂线.
如图,由于点 C 是垂线上的一个点,因此要作出垂线,只要再找到垂线上的另一点 P .
l
A
B
C
P
N
M
如果垂线 CP 已作出,那么沿着垂线 CP 对折,
可以发现 CP 一侧的直线 AB 上的点 M 与另一侧
的某一点 N 重合,即有CM=CN,PM=PN .
此时可以发现所需求作的垂线 CP 正是线段 MN 的垂直平分线.
由此,我们可以发现利用尺规作图过一已知点作已知直线的垂线的方法.
新知讲解
做一做:
1.如图,经过已知直线AB上一点C,试利用尺规作图作出直线AB的垂线.
A
B
C
P
作法:
①作平角∠ACB的平分线CP;
②反向延长射线CP.
直线CP就是所要求作的垂线.
新知讲解
做一做:
2.如图,经过已知直线AB外一点C,试利用尺规作图作出直线AB的垂线.
A
B
C
M
做法:
①以点C为圆心、适当长(大于点C到直线AB的距离)为半径作弧,交直线AB于M、N两点;
②分别以点M、N为圆心,相同长(大于线段MN长的一半)为半径作弧,两弧相交于点P;
③作直线CP.
直线CP就是所要求作的垂线.
P
N
新知讲解
例 如图,已知△ABC 和直线 l ,作出△ABC 关于直线 l 对称的图形.
A
B
C
A1
C1
O
l
作法:(1)分别作出点A、B、C关于直线 l 的对称点 A1、B1 和 C1;
(2)连结 A1B1、B1C1、C1A1 .
如图,△A1B1C1 就是所求的△ABC 关于直线 l 对称的三角形.
B1
新知讲解
从上例可以知道,如果图形是由直线、线段或射线组成的,那么只要作出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点,然后连结对称点,就可以作出关于这条直线的对称图形.
【知识技能类作业】必做题:
课堂练习
1.下列图形中,分别以直线l为对称轴画轴对称图形,其中错误的是 (  )
C
【知识技能类作业】必做题:
课堂练习
2.如图,在正方形网格上有一个,画关于直线 的对
称图形 .
解:如图, 即为所求作.
【知识技能类作业】必做题:
课堂练习
3.如图,用尺规作出的 边上的高.(保留作图痕迹,不写作法)
解:如图,线段 即为所求作.
【知识技能类作业】选做题:
课堂练习
4.如图,在由相同的小正方形组成的网格图中,以格点(网格线的交点)为顶点的三角形称为格点三角形.在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形,最多能画(   )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
C
【知识技能类作业】选做题:
课堂练习
5. 如图,在四边形ABCD中,请在所给的图形中进行操作:① 作点A关于BD的对称点P;② 作射线PC交BD于点Q,连结AQ;③ 连结AP交BD于点E.试用所作图形进行判断,∠PCB    ∠AQB(填“>”“<”或“=”).

【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 如图,△ABC是锐角三角形.
(1) 过点A画BC的垂线,垂足为D;过点A画AB的垂线,交BC的延长线于点E.
(2) 在所画图中,AD是哪些三角形的高
解:(1) 如图所示 
(2) AD为△ABD的高,AD为△ABC的高,AD为△ADC的高,AD为△ABE的高,AD为△ADE的高,AD为△ACE的高
课堂总结
1.轴对称图形的画法:
(1)作出图形中的特殊点的对称点;
(2)连结对称点,即可作出关于这条直线的对称图形.
2.利用尺规作图过已知点作已知直线的垂线:
① 点在直线上
(1)作平角∠ACB 的平分线 CP .
(2)反向延长射线 CP .
直线 CP 就是所要求作的垂线.
A
B
P
C
课堂总结
②点在直线外
(1)以点 C 为圆心、适当长(大于点 C 到直线 AB 的距离)为半径
作弧,交直线 AB 于 M、N 两点;
(2)分别以点 M、N 为圆心,相同长(大于线段 MN长的一半)为半径
作弧,两弧相交于点 P ;
(3)作直线 CP .
直线 CP 就是所要求作的垂线.
A
B
C
P
M
N
板书设计
1.轴对称图形的画法:
2.利用尺规作图过已知点作已知直线的垂线:
课题:9.1.3作轴对称图形
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2
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