资源简介
北京市门头沟区2024-2025学年度第一学期期末调研试卷七年级数学
一、选择题（本题共16分，每小题2分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．）
1. ﹣的相反数是（ ）
A. ﹣ B. ﹣ C. D.
2. 如图，下列水平放置几何体中，其侧面展开图是扇形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式 B. 的系数为－1
C. －5不是单项式 D. 的次数是3
4. 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
5. 如图，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 若是关于x的方程的解，则多项式的值是（ ）
A. 1010 B. 1014 C. 2020 D. 2028
7. 下列说法：①当a是有理数时，；②当a是有理数时，总有；③当a是有理数时，；④当a是正有理数时，，其中正确的序号是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A. 41天 B. 11天 C. 167天 D. 461天
二、填空题（共24分，每题3分）
9. 如果表示向东走，那么表示____．
10. 请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：____________．
11. 若，，则_____．
12. 若，则___________．
13. 已知，若和互补，和互余，则________．
14. 如图，甲从点出发向北偏西方向走到点，乙从点出发向南偏东方向走到点，则的度数是_____________．
15. 规定一种新运算：，例如：．
（1）请计算：__________．
（2）若，则x的值为____________．
16. 已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______．
三、解答题：本题共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题，6分，第25题，5分，第26题，6分，第27-28题，每题7分。
17．计算：
（1）
（2）．
18．一个角的余角比它的补角的还少50°，求这个角的度数．
19. 如图，已知直线l和点A，B，P．
（1）用适当的语句表述点A与直线l的位置关系： ；
（2）请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）：
①画射线；
②连接，在线段的延长线上作线段，使；
（3）连接，则 （填“＞”“＜”“＝”）成立的理由是 ．
20. 解下列方程：
（1）；
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 解方程：
（1）
（2）
23. A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中表示两人离A地距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：
（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填 ）；
甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h．
（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？
24. 在一个内部长、宽、高分别为、、的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是，高是的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离．（取，结果精确到）
25. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程：．
解：原方程可化为：．
方程两边同时乘以15，去分母，得
3(20x3)5(10x +4)=15．
去括号，得 60x950x +20=15．
移项，得 60x50x=15+920．
合并同类项，得 10x=4．
系数化1，得 x=0.4．
所以x=0.4是原方程的解．
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，
错误的原因是________________________________________________．
请你写出正确的解题过程．
26．列方程解应用题：
延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号．秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？
（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？
27．小明利用三角尺进行数学探究活动：
如图，为直线上一点，将一三角尺的直角顶点放在点处，平分．
(1)如图①，若，求的度数；
(2)如图②，若平分，求的度数；
(3)当时，绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．
28．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是 、 ；
（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；
（3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
展开更多......
收起↑
