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第2课时 长方体、正方体表面积的计算
3 长方体和正方体
人教版五年级数学下册
学习目标
发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。
掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能计算长方体和正方体的表面积；
探究长方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探究能力
课前导入
下面是正方体的展开图，它们各有三组相对的面，请把它们一一找出来。
1
2
3
4
5
6
a
b
c
d
e
f
我发现把这6个小正方形的面积加起来，就能知道这个正方体的面积了。
“
”
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
在日常生活中和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
新知探究
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
（教科书第24页例1）
这里要求的是这个保温箱的
。
表面积
1
求出长方体保温箱的表面积。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
S=ab
6×4=24(dm)
6dm
4dm
5×4=20(dm)
24dm2
5dm
4dm
20dm2
6×5=30(dm)
先观察长方体保温箱：
5×4=20(dm2)
解法与算法
S表=S上+S下+S前+S后+S左+S右
6×5=30(dm2)
6×4=24(dm2)
S上/S下=
S前/S后=
S左/S右=
S表=
30×2+24×2+20×2=148(dm2)
方法一：6个面积之和
5×4=20(dm2)
S表=(S上+S前+S右)×2
6×5=30(dm2)
6×4=24(dm2)
S上=
S前=
S右=
S表=
(30+24+20)×2=148(dm2)
方法二：三个面的面积之和乘2
规范解答
解：
方法一：
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40=148(dm2)
方法二：
(6×5+6×4+5×4)×2
=74×2=148(dm2)
答：制作长方体保温箱，需要148dm2的泡沫板。
长（a）
宽（b）
高（h）
公式推导
长方体的表面积：
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S表=(ab+ah+bh)×2
观察正方体保温箱：
每个面都是边长为5dm的正方形，6个面的面积都相等，因此，可以先求出正方体一个面的面积，再乘6，即得正方体保温箱的表面积！
公式推导
棱（a）
棱（a）
棱（a）
正方体表面积=棱长×棱长×6
S表=6a
正方体的面积是六个正方形面积之和。
规范解答
解：
5×5×6
=25×6
=150(dm2)
答：制作正方体保温箱，需要150dm2的泡沫板。
随堂练习
0.75m
0.5m
1.6m
0.75×1.6×2+0.5×1.6×2+0.75×0.5
=2.4+1.6+0.375
=4.375（m ）
答：至少需要4.375 m 的布料。
教材第24页做一做
1. 一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要多少平方米布料？
没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是前后左右面和上面这5个面的面积和。
2. 计算下面长方体的表面积。（单位：dm)
(12×5+12×5+5×5)×2
=145×2
=290（dm ）
12×5×4+5×5×2
=240+50
=290（dm ）
方法1：
方法2：
12
5
5
答：长方体的表面积是290 dm 。
3. 下面是一个长方体的展开图，求长方体的表面积。（单位：dm)
由图片可知：
前
上
下
左
右
后
a
a
h
h
b
a
b
b
a
h
b
h
(6×4+6×8+4×8)×2
=104 × 2
=208（dm ）
宽是4dm,高是8dm；
长和宽合起来是10dm，
长是10－4=6(dm)。
答：长方体的表面积是208dm 。
课堂小结
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
长方体的表面积：
(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积：棱长×棱长×6
谢谢观看
人教版五年级数学下册

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