资源简介

(共21张PPT)
3.分数的基本性质
4 分数的意义和性质
人教版五年级数学下册
学习目标
让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明；
掌握分数的基本性质，并利用分数的基本性质解决一些简单的问题；
课前导入
三人分饼
三毛家有三兄弟，他们都特别爱吃饼。一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备平均分给他们吃。
妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给大毛；二毛看见了，说：“我要吃两份。”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给二毛；三毛连忙说：“我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成了八份，取出其中的四份给三毛。
三兄弟各吃了一张饼的几分之几？
新知探究
（教科书第57页例1）
拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分。
（ ）
（ ）
（ ）



1



你发现了什么？
单位1相同，平均分的份数和取的份数都不相同。
平均分的份数和取得份数不同，但涂色部分大小相同。




×2
×2
×2
×2



2÷
2÷
2÷
2÷
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
你还能举出几个这样的例子吗？



×3
×3
×3
×3



÷4
÷4
÷4
÷4
这叫作分数的基本性质。
根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？




你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？
（教科书第57页例2）

分母
12

3×4=12

24÷2=12

(a、b、m不为0）
规范答：


2
随堂练习
(1) 的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也应该( )； 的分母除以3，要使分数的大小不变，分子应该( )。
1. 填一填。
(3)分数 的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应乘( )，即加上( ) 。
除以3
7
2
乘4
4
1
25
12
9
(2) = ， = ， = = 。
6
5
14
35
36
24
30
（ ）
5
（ ）
4
（ ）
18
（ ）
2
6
12
4
3
2. 涂一涂，填一填。
4
3
（ ）
8
=
9
6
（ ）
3
=
2
1
（ ）
6
=
5
3
（ ）
10
=
6
2
3
6
3. 下列分数中哪些在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
（教材第58页第5题）
0
1
2
12
6
4
1
4
5
10
8
6
3
3
12
6
12
÷2
÷2
÷2
÷2
÷3
÷3
=
=
=
=
2
1
6
3
4
5
8
10
4
1
12
3
4.
在 里填上“＞”“＜”或“=”。
3
2
9
7
15
25
5
3
16
12
9
2
4
22
＜
=
＜
＞
15
25
6
9
3
5
3
5
4
3
2
11
20
12
4
18
5. 把上下相等的两个数连一连。
4
3
15
5
8
7
6
4
5
4
12
9
3
1
3
2
16
14
15
12
12
10
6
5
6.
40
10
10÷40 =
4
1
=
答：两个班做练习的时间都占整堂课的 ，所以用的时间一样长。
4
1
如果一堂课40分钟，五(1)班做了10分钟的练习，五(2)班做练习的时间占整堂课的 。哪个班做练习用的时间长？
4
1
4
1
4
1
=
方法一
先求出五(1)班做练习的时间占整堂课的几分之几，再与五(2)班作比较。
（教材第59页第10题）
如果一堂课40分钟，五(1)班做了10分钟的练习，五(2)班做练习的时间占整堂课的 。哪个班做练习用的时间长？
4
1
6.
10
40÷4 =
答：两个班做练习的时间都是10分钟，所以用的时间一样长。
方法二
先求出五(2)班做练习的时间是多少分钟，再与五(1)班作比较。
（分）
10
= 10
把40分钟看作单位“1”，平均分成4份，做练习占1份。
（教材第59页第10题）
思路引导
1. 一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？
题目中的分子和分母不是同时变化的，不能直接利用分数的基本性质，可借助分数与除法的关系来思考。
除法 被除数 除数
分数
除法 被除数 除数
分数 分子 分母
分子
分母
除数不变，被除数乘3，商也乘3。
分母不变，分子乘3，分数的大小也乘3。
被除数不变，除数除以5，商反而乘5。
分子不变，分母除以5，分数的大小反而乘5。
(1)
(2)
（教材第59页第13*题）
提升训练
1. 一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？
答：一个分数的分母不变，分子乘 3 ，这个分数将扩大到原来的 3 倍；如果分子不变，分母除以 5 ，这个分数将扩大到原来的 5 倍。
规范解答
思路引导
题目中的分子和分母不是同时变化的，不能直接利用分数的基本性质，可借助分数与除法的关系来思考。
（教材第59页第13*题）
2 . 一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后为
，原来的分子与分母的和是80。这个分数是多少？
思路引导
规范解答
80÷(7+9)=5，
7×5 =35，
9×5 =45，
9
7
根据一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后为 可知，原来的分数和 相等。假设分子分母同时除以a(a≠0)，原来的分数就是 。结合“原来的分子与分母的和是80”可得7a+9a=80，解得a=5，所以原来的分数是 = 。
9
7
9
7
9a
7a
9×5
7×5
45
35
所以，这个分数是 。
45
35
课堂小结
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质：
谢谢观看
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