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(共23张PPT)
第3课时 约分
4 分数的意义和性质
人教版五年级数学下册
学习目标
培养学生思维的简洁性。
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
通过教学，使学生认识最简分数，理解约分的意义，掌握约分的方法；
课前导入
1.在括号里填上适当的数，根据什么填的？
（ ）
=
4
（ ）
=
1
5
（ ）
=
3
2
4
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.填空
16
32
（ ）
16
4
（ ）
=
=
=
（ ）
4
1
（ ）
=
（ ）
9
10
（ ）
=
=
（ ）
24
20
（ ）
=
=
2
3
8
8
2
2
6
15
16
30
新知探究

（教科书第65页例4）
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
4
分析
解答
与
24的因数：
1，2，3，4，6， 8，12，24
12和30的最大公因数是6。
24和30的因数有：1，2，3 ，6
我用分子分母分别除以2，3，6，就可以得到较小且大小不变的分数了。
方法一
>
逐步约分。


想一想：有没有更简便的方法？

24和30的最大公因数是6。
方法二
>
一次约分。

公因数是1。
约分时也可以这样写：
每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的？
15
12
5
4
或者
5
4





最简分数。
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
培优
范例
与
约分：
（1）
（2）
分子分母都比较大，可以先将分子分母变形，再约分。
200620062006=2006×100010001
200720072007=2007×100010001
规范答：
2006+20062006=2006×(1+10001)
2007+20072007=2007×(1+10001)
规范答：
随堂练习
（教材第65页“做一做”）
1. 下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。
16
15
21
10
30
17
45
20
91
31
18
4
11
6
48
12
15
9
45
20
4
9
=
9
4
÷5
18
4
2
9
=
9
2
÷2
48
12
1
4
=
4
1
÷12
15
9
3
5
=
5
3
÷3
2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
7
3
6
4
5
2
8
6
9
3
21
9
4
3
3
1
25
10
3
2
（教材第65页“做一做”）
(2)分数 的分子和分母的最大公因数是( ) ，化成最简分数是( )。
(1)一个分数约分后，分数的大小( )。
3. 填一填。
(3)分母是 8 的最简真分数的和是( )。
不变
3
2
(4)一个最简真分数，分子和分母的积是7，这个分数是( )。
27
6
9
2
7
1
4. 在 里填上“＞”“＜”或“=”。
32
8
4
3
9
6
3
1
5
3
10
8
7
5
21
15
25
5
5
1
8
3
24
21
1
4
＜
2
3
＜
4
5
＞
5
7
=
1
5
=
7
8
＜
5. 在括号里填上最简分数。
8分米=( )米
450千克=( )吨
250毫升=( )升
150平方分米=( )平方米
35秒=( )分
2800平方米=( )公顷
8÷10=
8
10
4
5
=
5
4
450÷1000=
450
1000
9
20
=
20
9
250÷1000=
250
1000
1
4
=
4
1
2800÷10000=
2800
10000
7
25
=
25
7
150÷100=
150
100
3
2
=
2
3
35÷60=
35
60
7
12
=
12
7
（教材第66页第5题）
6. 兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的几分之几。
标准量。
80张
照片总数
喜欢的35张
占几分之几
其他的
占几分之几
思路引导
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。分别表示出喜欢的照片和其他的照片各占总数的几分之几，再约分化简。
6. 兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的几分之几。
80张
照片总数
喜欢的35张
占几分之几
其他的
占几分之几
规范解答
35÷80 =
80
35
7
16
=
16
7
(80-35)÷80 =
80
45
9
16
=
16
9
答: 兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的 和 。
16
9
16
7
（教材第66页第5题）
提升练习
1. 化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得
。求原来的分数。
本题可用倒推法求解。
（教材第67页第13*题）
8
3
思路引导
( )÷2÷2÷3
( )÷2÷2÷3
=
8
3
÷2
÷2
÷2
÷2
÷3
÷3
×3
×3
×2
×2
×2
×2
8
3
24
9
=
48
18
96
36
=
×3
×3
=
×2
×2
×2
×2
1. 化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得
。求原来的分数。
8
3
规范解答
3×3×2×2
8×3×2×2
=
96
36
答：原来的分数是 。
96
36
（教材第67页第13*题）
2 . 把 约成最简分数。
思路引导
分子、分母的最大公因数是100010001
分子、分母同时除以100010001就可得到最简分数。
202020202020
202120212021
202020202020
202120212021
分子202020202020=2020×100010001
分母202120212021=2021×100010001
规范解答
=
2020×100010001
2021×100010001
=
2021
2020
课堂小结
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
谢谢观看
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